第一章習(xí)題課二項(xiàng)式定理(文件)
【正文】 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 小結(jié) 利用 C0n ＋ C1n ＋ C2n ＋ … ＋ Cnn ＝ 2n列出方程，通過(guò)解指數(shù)方程求出 n 的值；然后，利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，列出含 x 的有關(guān)方程，求出 x 的值，另外，解決該題時(shí)，要注意靈活變形． 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 250＋ C5151 3 n ＋ 5 n － 4( n ∈ N * ) 能被 25 整除． 證明 原式＝ 45 n－ 1＋ C 2n 52 ＋ C n － 1n 52 ) ＋ 20 n ＋ 4 ＋ 5 n － 4 ＝ 4( C 0n 3 n ＋ 5 n － 4 能被 25 整除 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 35＋ C47 34＋ C57 3 － C17 37－ C17 3 － 1 ＝ (3 － 1)7＝ 128. A 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 求二項(xiàng)式展開式中條件項(xiàng)的系數(shù)：先寫出其通項(xiàng)公式，再由條件確定項(xiàng)數(shù)，然后代入通項(xiàng)公式求出此項(xiàng)的系數(shù)． 2 ．求二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和差：賦值代入． 3 ．確定二項(xiàng)展開式中 的最大或最小項(xiàng)：利 用二項(xiàng)式系數(shù)的 性 質(zhì)． 4 ．用二項(xiàng)式定理處理整除問(wèn)題，通常把 底數(shù)寫成除數(shù) ( 或與除數(shù)密切關(guān)聯(lián)的數(shù) ) 與某數(shù)的和或差的形式，再用二項(xiàng)式定理展開，只考慮后面 ( 或者前面 ) 一、二項(xiàng)就可以了 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 。2 6 － r 35－ C37 34－ C57 35＋ C47 3 ， B ＝ C17 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．已知 x 0 ， (1 ＋ x )10??????1 ＋1x10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ( ) A ． 1 B ． (C110)2 C ． C120 D ． C1020 解析 (1 ＋ x )10??????1 ＋1x10＝??????? 1 ＋ x ???????1 ＋1x10＝??????x ＋1x＋ 210＝????????x ＋1x20. 設(shè)其展開式的通項(xiàng)為 T r ＋ 1 ，則 T r ＋ 1 ＝ Cr20 x10 － r，當(dāng)r ＝ 10 時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)． D 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 5 n－ 1＋ … ＋ C n－ 2n 5 n ＋ C 1n 5 n ＋ C 1n ( 5 ＋ 1) n ＋ 5 n － 4 ＝ 4( C 0n 題型解法、解題更高效 小結(jié) ( 1) 利用二項(xiàng)式定理可以證明整除問(wèn)題或求余數(shù)問(wèn)題，在證明整除問(wèn)題或求余數(shù)問(wèn)題時(shí)要進(jìn)行合理的變形，使被除式 ( 數(shù) )展開后的每一項(xiàng)都含有除式的因式，要注意變形的技巧． ( 2) 近似計(jì)算是二項(xiàng)式定理的重要應(yīng)用，用二項(xiàng)式定理近似計(jì)算也是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的主要體現(xiàn)，在高考中時(shí)有考查． 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 題型三 二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用 例 3 ( 1) 求證： 5151－
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