探究二項(xiàng)式定理教學(xué)案例(文件)
【正文】 歷程，也看不到為了獲得它而所使用的非邏輯手段，再加上傳統(tǒng)教學(xué)中“重結(jié)果，輕過(guò)程”，“重應(yīng)用, 輕探究”，往往“掐頭去尾燒中段”，忽視了概念的形成和定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，忽視了必要的試驗(yàn)、探究、歸納，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，敬而遠(yuǎn)之，更談不上用數(shù)學(xué)的眼光和思想方法來(lái)認(rèn)識(shí)周圍的世界。心理學(xué)家皮亞杰曾強(qiáng)調(diào)“認(rèn)識(shí)起因于主個(gè)體之間的相互作用”只有客體的形式與學(xué)生主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的圖式取得某種一致的時(shí)候，才能完成認(rèn)識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建，也就是學(xué)生獲得真正的理解。進(jìn)而，大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)展開(kāi)的方法與組合中取球的方法類似, 這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生欣喜若狂, 探究成功的喜悅油然而生。5。雖然10仍是一個(gè)具體的數(shù)，但由此到達(dá)最后對(duì)的歸納只是形式上的簡(jiǎn)單過(guò)渡，并沒(méi)有任何難度，整個(gè)過(guò)程是完全建立在對(duì)學(xué)生認(rèn)知分析的基礎(chǔ)之上。如：創(chuàng)設(shè),與的展開(kāi)式問(wèn)題, 這對(duì)絕大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是原有的認(rèn)知,但在展開(kāi)時(shí)又感受很繁瑣,產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。以二項(xiàng)式定理的傳統(tǒng)教法為例，從表面上看，學(xué)生所獲得的知識(shí)結(jié)果并未受到什么影響。這時(shí), 下課的鈴聲響了。)老師 : 觀察二項(xiàng)式的展開(kāi)式, 歸納出各項(xiàng)次數(shù)與二項(xiàng)式指數(shù)的特點(diǎn)，歸納出各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)。(由于學(xué)生通過(guò)學(xué)生自己的試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)，已主動(dòng)構(gòu)建起了展開(kāi)式系數(shù)的特點(diǎn)，歸納的展開(kāi)式，十分容易，好多男生就不肯動(dòng)手
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