高中數學 312 兩條直線平行與垂直的判定課件 新人教a版必修2(文件)
【正文】 解得 m ＝ 1 或 m ＝ 6 ， ? 4 分 ? 經檢驗，當 m ＝ 1 或 m ＝ 6時， l1∥ l2③. ? 6 分 ? [ 名師批注 ] ① 處易漏掉而直接利用兩直線平行或垂直所具備的條件來求 m 值，解答過程不嚴謹 ② 處討論 k2＝ 0 和 k2≠0 兩種情況 ③ 此處易漏掉檢驗做解答題要注意解題的規(guī)范 當 k 2 ≠ 0②時，直線 l 2 的斜率存在且不為 0 ，則直線 l 1 的斜率也存在，且 k 1 k2＝－ 1. 答案： D 3．已知△ ABC中， A(0,3)、 B(2，－ 1)， E、 F分別為 AC、 BC的 中點，則直線 EF的斜率為 ________． 解析： ∵ E 、 F 分別為 AC 、 BC 的中點， ∴ EF ∥ AB . ∴ k EF ＝ k AB ＝－ 1 － 32 － 0＝－ 2. 答案 ： － 2 4．經過點 (m,3)和 (2， m)的直線 l與斜率為－ 4的直線互相垂 直，則 m的值是 ________． 解析： 由題意可知 k l＝14，又因為 k l＝m － 32 － m，所以m － 32 － m＝14，解得 m ＝145. 答案： 145 5．判斷下列各小題中的直線 l1與 l2的位置關系． (1)l1的斜率為－ 10， l2經過點 A(10,2)， B(20,3)； (2)l1過點 A(3,4)， B(3,100)， l2過點 M(－ 10,40)， N(10,40)； (3)l1過點 A(0,1)， B(1,0)， l2過點 M(－ 1,3)， N(2,0)； (4)l1過點 A(－ 3,2)， B(－ 3,10)， l2過點 M(5，－ 2)， N(5,5)． 解： ( 1) k 1 ＝－ 10 ， k 2 ＝3 － 220 － 10＝110. ∵ k 1 k 2 ＝－ 1 ， ∴ l 1 ⊥ l 2 . ( 3) k 1 ＝0 － 11 － 0＝－ 1 ， k 2 ＝0 － 32 － －＝－ 1 ， ∴ k 1 ＝ k 2 . 又 k AM ＝3 － 1－ 1 － 0＝－ 2≠ k 1 ， ∴ l 1 ∥ l 2 . ( 4) ∵ l 1 與 l 2 都與 x 軸垂直， ∴ l 1 ∥ l 2 . ( 2) l 1 的傾斜角為 90 176。2 － mm － 4＝－ 1 ，解得 m ＝3 或 m ＝－ 4 ， ( 10 分 ) 所以 m ＝ 3 或 m ＝－ 4 時， l 1 ⊥ l③2 .( 12 分 ) ? 2 ? 若 l 1 ⊥ l 2 ，當 k 2 ＝ 0 ② 時，此時 m ＝ 0 ， l 1 斜率存在，不符合題意； ? 8 分 ? ? [活學活用 ] 已知 A(－ m－ 3,2)， B(－ 2m－ 4,4)， C(－ m， m)，D(3,3m＋ 2)，若直線 AB⊥ CD，求 m的值． 解： 因為 A
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