20xx教科版高中物理必修二21《圓周運動》(文件)
【正文】 典例 1】 如圖 2－ 1－ 4所示的皮帶傳動裝置 (傳動皮帶是繃緊的且運動中不打滑 )中，主動輪 O1的半徑為 r1，從動輪 O2有大小兩輪固定在一個軸心O2上，半徑分別為 r r2，已知 r3＝2r1， r2＝ ， A、 B、 C分別是三個輪邊緣上的點，則當整個傳動裝置正常工作時， A、 B、 C三點的線速度大小之比為 ________；角速度之比為 ________；周期之比為________． 圖 2－ 1－ 4 解析 首先尋找同一輪上不同點的相同物理量 ω以及不同輪緣上不同點的相同物理量 v，然后借助公式來比較求解 ． 因同一輪子 (或固結在一起的兩輪 )上各點的角速度都相等 ， 皮帶傳動 (皮帶不打滑 )中與皮帶接觸的輪緣上各點在相等時間內轉過的圓弧長度相等 ， 其線速度都相等 ． 故本題中 B、 C兩點的角速度相等 ， 即 ωB＝ ωC ① A、 B兩點的線速度大小相等 ， 即 vA＝ vB ② 因 A 、 B 兩點分別在半徑為 r1和 r3的輪緣上， r3＝ 2 r1，故由ω ＝vr及 ② 式可得角速度 ωA＝ 2 ωB ③ 由 ①③ 式可得 A 、 B 、 C 三點角速度之比為 ωA∶ ωB∶ ωC＝ 2 ∶ 1 ∶ 1 ④ 因 B 、 C 分別在半徑為 r r2的輪緣上， r2＝32r1＝34r3， 故由 v ＝ rω 及 ① 式可得線速度 vB＝43vC ⑤ 由 ②⑤ 式可得 A 、 B 、 C 三點線速度大小之比為 v A ∶ v B ∶ v C ＝ 4 ∶ 4 ∶ 3. 由 T ＝2 πω及 ④ 式可得 A 、 B 、 C 三點的周期之比為 T A ∶ T B ∶ T C ＝ 1 ∶ 2 ∶ 2. 答案 4∶ 4∶ 3 2∶ 1∶ 1 1∶ 2∶ 2 借題發(fā)揮 (1)同一輪子上各質點的角速度關系：由于同一輪子上的各質點與轉軸的連線在相同的時間內轉過的角度相同 ， 因此各質點角速度相同 ． 各質點具有相同的 ω、 T和 n. (2)在齒輪傳動或皮帶傳動 (皮帶不打滑 ， 摩擦傳動中接觸面不打滑 )裝置正常工作的情況下 ，皮帶上各點及輪邊緣各點的線速度大小相等 ． 可巧記為：同一物體上各點角速度相同 ， 不同物體傳動邊緣線速度大小相等 ． 【 變式 1】 如圖 2－ 1－ 5所示為一皮帶傳動裝置 ， a、 b分別是兩輪邊緣上的兩點 ， c處在 O1輪上 ， 且有 ra＝ 2rb＝ 2rc，則下列關系正確的有 ( )． A． va＝ vb B．
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