20xx教科版高中物理必修二21《圓周運(yùn)動(dòng)》(文件)
【正文】 典例 1】 如圖 2－ 1－ 4所示的皮帶傳動(dòng)裝置 (傳動(dòng)皮帶是繃緊的且運(yùn)動(dòng)中不打滑 )中，主動(dòng)輪 O1的半徑為 r1，從動(dòng)輪 O2有大小兩輪固定在一個(gè)軸心O2上，半徑分別為 r r2，已知 r3＝2r1， r2＝ ， A、 B、 C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則當(dāng)整個(gè)傳動(dòng)裝置正常工作時(shí)， A、 B、 C三點(diǎn)的線速度大小之比為 ________；角速度之比為 ________；周期之比為________． 圖 2－ 1－ 4 解析 首先尋找同一輪上不同點(diǎn)的相同物理量 ω以及不同輪緣上不同點(diǎn)的相同物理量 v，然后借助公式來比較求解 ． 因同一輪子 (或固結(jié)在一起的兩輪 )上各點(diǎn)的角速度都相等 ， 皮帶傳動(dòng) (皮帶不打滑 )中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長度相等 ， 其線速度都相等 ． 故本題中 B、 C兩點(diǎn)的角速度相等 ， 即 ωB＝ ωC ① A、 B兩點(diǎn)的線速度大小相等 ， 即 vA＝ vB ② 因 A 、 B 兩點(diǎn)分別在半徑為 r1和 r3的輪緣上， r3＝ 2 r1，故由ω ＝vr及 ② 式可得角速度 ωA＝ 2 ωB ③ 由 ①③ 式可得 A 、 B 、 C 三點(diǎn)角速度之比為 ωA∶ ωB∶ ωC＝ 2 ∶ 1 ∶ 1 ④ 因 B 、 C 分別在半徑為 r r2的輪緣上， r2＝32r1＝34r3， 故由 v ＝ rω 及 ① 式可得線速度 vB＝43vC ⑤ 由 ②⑤ 式可得 A 、 B 、 C 三點(diǎn)線速度大小之比為 v A ∶ v B ∶ v C ＝ 4 ∶ 4 ∶ 3. 由 T ＝2 πω及 ④ 式可得 A 、 B 、 C 三點(diǎn)的周期之比為 T A ∶ T B ∶ T C ＝ 1 ∶ 2 ∶ 2. 答案 4∶ 4∶ 3 2∶ 1∶ 1 1∶ 2∶ 2 借題發(fā)揮 (1)同一輪子上各質(zhì)點(diǎn)的角速度關(guān)系：由于同一輪子上的各質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的連線在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同 ， 因此各質(zhì)點(diǎn)角速度相同 ． 各質(zhì)點(diǎn)具有相同的 ω、 T和 n. (2)在齒輪傳動(dòng)或皮帶傳動(dòng) (皮帶不打滑 ， 摩擦傳動(dòng)中接觸面不打滑 )裝置正常工作的情況下 ，皮帶上各點(diǎn)及輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等 ． 可巧記為：同一物體上各點(diǎn)角速度相同 ， 不同物體傳動(dòng)邊緣線速度大小相等 ． 【 變式 1】 如圖 2－ 1－ 5所示為一皮帶傳動(dòng)裝置 ， a、 b分別是兩輪邊緣上的兩點(diǎn) ， c處在 O1輪上 ， 且有 ra＝ 2rb＝ 2rc，則下列關(guān)系正確的有 ( )． A． va＝ vb B．
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