廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心冼頌華(文件)
【正文】 加工 45個，李師傅每小時 50個。經過幾小時兩車相遇？ 說明：從工程問題的數量關系遷移到相遇問題的數量關系。 解法二： 解：設一共需要 X天。 綜合所學知識的運用： 由于知識的綜合方式多種多樣，所以只能略舉一兩例作為說明： （ 1）幾何知識與比例知識的綜合運用： 甲、乙兩個圓柱，它們的底面積相等，高的比是 7:5。 計量中出現無法用整數表示的結果 小數與分數的產生。 （ 1）女生人數是男生人數的 4/5，女生有多少人？ （ 2）女生人數與男生人數的比是 4∶ 5，女生有多少人？ （ 3）女生人數比男生人數少 1/5，女生有多少人？ 問題（ 1）：女生人數 =男生人數 4/5，所以列式是： 25 4/5=20（人） 問題（ 2）：女生人數與男生人數的比是 4∶5 ，相當于 女生人數 =男生人數 4/5 所以列式是： 25 4/5=20（人） 問題（ 3）：女生人數比男生人數少 1/5，相當于 女生人數 =男生人數（ 1 1/5）， 所以列式是： 25 （ 11/5） =20（人） 總結：一切分數應用題，最終可以回歸到“誰是誰的幾分之幾”這個原始問題上。 [（ 2400 40%） 247。 40%= （天） 注意：解決方法的“優(yōu)”與“不優(yōu)”，要視乎學生實際情況。 3=2/15 完成全部生產任務需要： 1 247。前 3天完成了 40%，照這樣計算，完成這項生產任務一共要用多少天？（ P11 4） （ 1）根據正比例的意義，用比例解： 解：設一共需要 x天。 從算術到代數 —— 貫通小學數學與初中數學的知識鏈 除法 —— 分數 —— 比 —— 比例 —— 正比例和反比例 （平均分）（幾分之幾）（兩數的比）（相等的兩個比 ） （兩個量的變化） 運算 數 兩個量的關系 兩個比的關系 兩個變量關系 現實生活中的數的運算 ———— 可以表示一種關系的數 ———— 表示兩個量的關系 ———— 表示兩個量的變化特征 具體的、定量的 抽象的、變量的 通過知識鏈的形成，建立一個有聯系的、具邏輯 特征的數學結構，加深對數學的理解 從平面到曲面 —— 培養(yǎng)空間想象的能力 平面直線圖形 —— 平面曲線圖形 空間平面體 —— 空間曲面體 化曲為直 化曲為平 計算方法的遷移 S = ab —— S = πr2 —— S = c h V = abh —— V = sh 空間觀念的擴展 從簡單到復雜，從直觀到抽象，從量度到計算， 體驗空間圖形之間的聯系與變換，計算方法的遷移， 擴展空間觀念。這兩個港口之間相距多少千米？ 發(fā)展和提高學生數學素養(yǎng)的策略 （ 1） 了解數學發(fā)展的過程 （ 2） 貫通小學數學與初中數學的知識鏈 （ 3） 培養(yǎng)空間想象的能力 （ 4） 懂得研究數學問題的一般方法 （ 5） 體驗數學方法最優(yōu)化的過程 從窘迫到拓展 —— 了解數學發(fā)展的過程 生活中需要數來表示物體個數 自然數 3…… 的產生。利用正比例的關系，列出比例得： 40%:3=1: x 。解答方法如下： 解法一： 解：設一共需要 X天。一輛小汽車和一輛貨車分別同時從兩地出發(fā)，相對而行。 （ 4）各種解題方法和思路的運用對比： 如： 115頁的例 6。 7。 （ 2）滲透分析與綜合這兩種重要的數學方法。 整理與復習的意義 幫助學生整理與疏導知識的常用方法 （ 1） 知識樹 （ 2）表格 （ 3）辨析 （ 4） 分析與演繹 （ 5） 對比 （ 6） 遷移 （ 7） 綜合運用 圓的計算 —— 直徑、半徑 周長 面積 側面積 底面積 圓柱表面積 圓柱體積 實際 應用 整理計算方法的知識樹 教材 103頁例 2: （ 1）學生夏令營組織行軍訓練，原計劃每小時走 ；實際每小時走 。 （ 3） P60： 3； P66： 2； P67： 6等。 （ 2
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