廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心冼頌華-在線瀏覽
2025-03-25 11:12本頁面
【正文】 初步掌握研究數(shù)學問題的基本方法。 （ 4）提高綜合運用知識的能力。 （ 2）有勇于克服困難的意志。 （ 2）該單元教學之前教師應具備的學科本位知識。 （ 4）個別課后習題的處理建議。 （ 2）知道比例尺的含義，會求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。 （二）過程與方法 （ 1）根據(jù)有關數(shù)據(jù)與比例尺畫出平面圖。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 （ 1）知道“比例”的思想在解決實際問題中的應用價值。 比例知識的學習對學生成長的影響： （ 1）通過比例知識的學習，學生形成初步的函數(shù)（映射）觀念。 （ 2）從比例的角度去思考問題，是一種研究數(shù)學問題乃至其它實際問題的重要方式，有著廣泛的應用意義。 與比例有關的學科本位知識（一） “比”與“比例”的區(qū)別與聯(lián)系： （ 1）比是兩個數(shù)相除的另一種表達形式，比例是表示兩個比相等的式子（比例式也可以是兩個以上相等的比的連等式，如 7∶ 8=14∶ 16=21∶ 24）。 （ 3）從書寫形式上看，比是一個式子，比例是一個等式。教學中讓學生明白正、反比例是討論兩個變量之間的關系，與一般的數(shù)量關系有區(qū)別，這相當于向學生滲透了函數(shù)思想。 例如：速度一定，“路程與時間成正比例”和“時間與路程成正比例”是等價的的說法。 與比例有關的學科本位知識（二） 教學要點詳析 一、 比例與解比例 （ P2：例 例 3） 。 例 1：有時可以將比例式含未知數(shù)的一邊看成是除法，另一邊看成是分數(shù)，用除法各部分間關系進行解答。 解： 解： 10 12 5 6 6 5 12 30 25 12 = = = = x x x x 10 12 6 5 6 5 12 30 25 12 = = = = x x x x 例 3：在一幅比例尺為 1 ∶ 5000000的 地圖上量得甲、乙兩地相距 4厘米。 解法一：根據(jù)“圖距 ∶ 實距 =比例尺”，設實際距離為 x厘米。 0 50 解法三：比例尺可以看成一個分率，它的單位“ 1”是實距。（變式練習： .(9)； .(3)） 二、 在教材中，經常出現(xiàn)形如由 AB=C為關系式確定的 A、 B、 C三種量，它們之間的正、反比例關系的判斷。實際上，我們可以發(fā)掘一些較為隱蔽的比例關系。 （ 2）到銀行辦理一年定期存款的業(yè)務，本金與利息（甚至稅后利息）成正比例關系。（可留待第二單元學習完后出現(xiàn)） 正、反比例知識的教學要點 一、要讓學生理解用比例知識解決問題有什么優(yōu)勢。直角三角形已知三邊長度，求高。 用比例知識解決實際問題的教學要點 在一幅地圖上，用 3厘米的線段表示實際距離 900千米。 解：設 A、 B兩地的實際距離是 X千米。 （ 1） P 3。 （ 1）知道圓柱特征及其各部分的名稱，知道圓錐的基本特征。 （ 3）理解圓柱和圓錐的體（容）積的實際意義，會求圓柱或圓錐的體（容）積。 二、過程與方法。 （ 2）能有根據(jù)地、有條理地確定解決問題的步驟。 （ 4） 發(fā)展學生的空間觀念及化歸的數(shù)學思想。 養(yǎng)成有條理、分步驟去解決問題的好習慣。 （ 2）圓柱每一條側棱都是它的高，因而圓柱的高有無數(shù)條，但圓錐的高只有一條。 二、圓錐。 教學準備 （ 1）學生制作 兩套 圓柱、圓錐模型。前者用于推導圓柱的側面積、表面積的直觀演示；圓錐的幾何面組成等。與此同時，也可以讓學生通過動手制作模型，拓展空間觀念。可以回家?guī)?500克左右的米，一個空月餅盒（或相當大小的盒），做實驗的時候可以防止米粒灑落地面。 教師在教學時的相關策略 （ 1）直觀演示與操作對推導計算公式的實際意義。 （ 3）計算時可以讓學生掌握的一些技巧。 （ 1）讓學生歸納圓柱側面積的字母公式： S = C h = πd h= 2πr h （ 2）學生對公式的理解應有主次之分。這讓學生對計算公式的理解是很有幫助的。 hV 2r?=)(222 2 rhrrrhS ?=?= ??? 在沒有計算出最后結果時，先用 π代替 。 例如教材里也刻意安排這樣一類的練習題： 49頁第 3題第 4個圖。 另：求圓錐的體積盡量不要分開兩步完成。如 39頁第 9題。如 40頁 1 13題。例如 45頁第 9題等。（即知
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