【正文】 多個(gè)具有完全不 同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值 （ 如：從 幾組軸中 ， 每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù) 。 均值和極差圖（ XR） 52 UCL X LCL UCL X LCL 均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離過(guò)程均值太近） 均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離管制限太近） 均值和極差圖（ XR） 53 35 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖） a 對(duì)于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過(guò) 程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。 b 當(dāng)子組容量變化時(shí)，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應(yīng)調(diào)整中心限和管制限 。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 3 9 6 3 3 0 5 7 8 均值和極差圖（ XR） 60 42 計(jì)算過(guò)程能力 過(guò)程能力 是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值和規(guī)格 界限的距離，用 Z來(lái)表示。 式中 : USL 和 LSL為工程規(guī)范上、下， σ? 為過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差 注： Z 值為負(fù)值時(shí)說(shuō)明過(guò)程均值超過(guò)規(guī)范。 均值和極差圖（ XR） 63 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) ◆制程準(zhǔn)確度 — Ca Capacity of Accuracy 等級(jí) Ca 值 A B C D ｜ Ca ｜≦ 12 . 5% % ＜｜ Ca ｜≦ 2 5% 25% ＜｜ Ca ｜≦ 50 % 50% ＜｜ Ca ｜ Ca = L1 /L2 L1 = X ─ SL L2 = (USL — LSL)/2 64 ◆制程準(zhǔn)確度 — Ca的等級(jí)解說(shuō) Ca等級(jí)處置原則： A級(jí)：作業(yè)員遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作并達(dá)到規(guī)格的要求。 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 65 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) ◆ 制程精密度 Cp Cp：是一個(gè)關(guān)鍵制程指數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)公差范圍與 6個(gè) SIGMA的比值， Cp的 計(jì)算應(yīng)該在制程已達(dá)到管制狀態(tài)時(shí)進(jìn)行。 D級(jí)：應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響的原因，必要時(shí)得停止生產(chǎn)。 kσ 過(guò)程能力 百萬(wàn)分缺點(diǎn)數(shù) (PPM) 177。 4σ 6210 177。） 73 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（ Xs圖） 一般來(lái)講 ， 當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用 S圖代替 R圖： a 數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)按設(shè)定時(shí)序記錄和 /或描圖的 ， 因 s的計(jì)算程序 容易集成化 。 注： s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的 X圖的相同。見(jiàn)下表： 當(dāng)需要計(jì)算過(guò)程能力時(shí)；將 σ 帶入 XR圖 42的公式即可。 8 13 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)， 9 并連接起來(lái)。 4 過(guò)程能力的分析 （同 XR） 5 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差： 6 δ= R / d2 7 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用 δ的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程 8 能力。 14 54 找出超過(guò)極差管制限的點(diǎn) 15 操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片管制限的子組。 11 移動(dòng)圖的三中用法： a 單值 b 移動(dòng)組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集 （ 基本同 XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上 ， 從左到右記錄單值的讀數(shù) 。 24 移動(dòng)極差圖 （ MR） 的刻度間隔與 X 圖一致 。見(jiàn)下表： 注 ： 只有過(guò)程受控，才可直接用 δ的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力 。 子組數(shù)量： 收集的時(shí)間足夠長(zhǎng) ， 使得可以找到所有可能影響 過(guò)程的變差源 。 8114 將不合格品率描繪在管制圖上 a 描點(diǎn) ， 連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì) 。方法如下： A、 確定可能超出其平均值 177。 3 P ( 1 – P ) / n = P 177。 B、 分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍 的子組。 812 計(jì)算管制限 8121 計(jì)算過(guò)程平均不合格品率 （ P） P=（ n1p1+n2p2+…+ nkpk） / (n1+n2+…+ nk) 88 式中： n1p1； nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1； nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù) 8122 計(jì)算上下管制限（ UCL； LCL） UCLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LCLp = P – 3 P ( 1– P ) / n P 為平均不良率； n 為 恒定的 樣本容量 注： 從上述公式看出 ， 凡是各組容量不一樣 ， 管制限隨之 變化 。 8112 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率 （ P） P=np /n 87 n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 811 收集數(shù)據(jù) 8111 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量 ：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。見(jiàn)下表： 4 過(guò)程管制解釋?zhuān)ㄍ渌?jì)量型管制圖） 5 5 過(guò)程能力解釋 δ= R / d2 = δ R / d2 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 7 8 1 0 2 6 2 8 D3 * * * * * 8 4 8 2 E2 7 6 9 8 1 5 1 8 樣本容量小于 7時(shí)，沒(méi)有極差的管制下限。 23 單值圖 （ X） 圖的刻度按下列最大者選?。? a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 。 56 改善 操作者對(duì)超出管制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。 10 52 制作極差的管制圖片 11 在一張透明的膠片標(biāo)上極差的管制限。 3 過(guò)程管制分析（同 XR） 4 31 凡是超出管制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢(shì)的都必須進(jìn)行特 5 殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?。 4 12 只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者： 5 a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 6 b 測(cè)量值的最大值與最小值之差的 2倍。見(jiàn)下表： 75 注： 在樣本容量低于 6時(shí)，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差的下管制限。 11 數(shù)據(jù)的收集（基本同 XR圖） 111 如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨(dú)的數(shù)據(jù)表，計(jì)算 出 X 和 s 112 計(jì)算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差 s = ∑ (Xi–X )178。 6σ 72 過(guò)度調(diào)整 ? 過(guò)度調(diào)整：指把一個(gè)偏離目標(biāo)的值，當(dāng)作過(guò)程中特殊原因處理的作法。 2σ 308700 177。 主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 70 案例分析 某圓軸產(chǎn)品 ， 其外徑規(guī)格為 177。 B級(jí)：有發(fā)生不良品的危險(xiǎn)，必須加以注意，并設(shè)法維持不要使其變壞及迅速自查。 C級(jí)：作業(yè)員可能看錯(cuò)規(guī)格沒(méi)按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。 1≤Cpk≤,說(shuō)明制程能力可以 ， 但需改善 。 均值和極差圖（ XR） 61 422 對(duì)于雙邊規(guī)格，計(jì)算： Zusl=(USLX) / σ Zlsl=(XLSL) / σ Z=Min{ Zusl。 均值和極差圖（ XR） 56 4 過(guò)程能力分析 如果已經(jīng)確定一個(gè)過(guò)程已處于統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)，還存在過(guò)程是 否有能力滿足顧客需求的問(wèn)題時(shí)； 一般講，管制狀態(tài)穩(wěn)定， 說(shuō)明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起 的變差，并且?guī)缀蹩傄獙?duì)系統(tǒng)采取措施來(lái)提高能力，過(guò)程能 力通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)價(jià)。 36 重新計(jì)算管制限（均值圖） 在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫(huà)過(guò)程 均值 X 和管制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。 d2 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不 同的過(guò)程流的測(cè)量值（這可能是由于對(duì)可調(diào)整的過(guò)程進(jìn)行 過(guò)度 管制造成的，這里過(guò)程改變是對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波 動(dòng)的響應(yīng)）。 均值和極差圖（ XR） 49 不受管制的過(guò)程的均值（長(zhǎng)的上升鏈） 不受管制的過(guò)程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈） UCL X LCL UCL X LCL 均值和極差圖（ XR） 50 343 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè) 管制限內(nèi) ， 或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等 。并且一定要改變過(guò)程，以使特殊原因不會(huì)作為過(guò)程的一部分重現(xiàn)。 修改后的 R 和 X 可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)管制限， X 177。 32 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖） a 對(duì)于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個(gè)過(guò)程操作 分析，從而確定該原因并改進(jìn)，防止再發(fā)生。 c3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）。 均值和極差圖（ XR） 42 UCL LCL R UCL R LCL 不受管制的過(guò)程的極差 （存在高于和低于極差均值的兩種鏈） 不受管制的過(guò)程的極差（存在長(zhǎng)的上升鏈） 43 313 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)管制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： b1 輸出值的分布寬度減小 ， 好狀態(tài) 。 9 注 2： 因?yàn)樽咏M極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差， 10 因此，首先應(yīng)分析 R圖。 ? 對(duì)各條線標(biāo)上記號(hào)（ UCLR ， LCLR ， UCLX ， LCLX） ? 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗(yàn)管制限。 13 計(jì)算公式： 14 UCLx=X+ A2R UCLR=D4R 15 LCLx=X A2R LCLR=D3R 16