回歸分析預(yù)測方法簡介(文件)
【正文】 15 5047 323 66 4403 14 合計 31 828. 13 90 323. 18 92 9054 30 68 9769 996 25 1849 舉例 1 １ ． 繪制散點圖 ２． 設(shè)一元線性回歸方程為bxay ??? ３ ． 計算回歸系數(shù) )(22?????????xxnyxxynb＝5 1 5 6 3 1 8 2 89 2 9 0 5 4 3 0189 0 3 2 33 1 8 2 82 5 1 8 4 9 1 8 0182?????? nxbnya???? ??＝ 6 9183 1 8 2 85 1 5 6 189 0 3 2 3??? 所求回歸預(yù)測方程為： xy 5 1 5 6 6 9? ?? 舉例 1 ? ４ . 檢驗線性關(guān)系的顯著性 ???????????)()(2222yyxx nnyxxynR 98 90 32 368 97 69 99 51831 82 892 90 54 301890 32 331 82 825 18 49 18 01822????????? 當(dāng)顯著性水平?= 0 . 0 5 ，自由度 = n － m ＝１ 8 －２＝１ 6 時，查相關(guān)系數(shù)臨界值表，得)16( ?R，因 Ｒ = 0 . 9 8 9 9)16(4 6 8 ? 故在 ?? 的顯著性水平上，檢驗通過，說明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著 舉例 1 （１）計算估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 2??2????? ??nxybyays y ＝ 421825 18 49 18 051 56 32 968 97 69 99 5?????? （２）當(dāng)顯著性水平 ?? ，自由度＝ n － 2 ＝１ 8 －２＝１ 6 時，查 t 分布表得： 1 1 9 )16( ?t （３）當(dāng)5 9 2 20 ?x億元時，代入回歸 方程 得 y 的點估計值為： 5 4 6 95 9 2 25 1 5 6 6 95 1 5 6 6 9? 0 ?????? xy ( 億元 ) ５．預(yù)測 舉例 1 22222203 1 8 2 89 2 9 0 5 4 3 0184 1 5 418181 4 41 1 9 5 4 6 9011)2(?)()(??????????????????xxxxstnnnnyy? ＝ ??? ＝ ? 預(yù)測區(qū)間為： 幾個應(yīng)當(dāng)注意的問題 1．重視數(shù)據(jù)的收集和甄別 在收集數(shù)據(jù)的過程中可能會遇到以下困難： （ 1）一些變量無法直接觀測。 ? 區(qū)間估計 ? 所謂預(yù)測區(qū)間就是指在一定的顯著性水平上，依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法計算出的包含預(yù)測對象未來真實值的某一區(qū)間范圍。 （ 2 ）查 t 分布表得臨界值)2(2/?nt? （ 3 ）判斷。 若Ｆ ≥?F，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著；反之，F(xiàn) ＜?F，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。在這種情況下，回歸模型不能用來進行預(yù)測。變差產(chǎn)生的原因如下： ①受自變量變動的影響，即 x取值不同時的影響； ②受其他因素（包括觀測和實驗中產(chǎn)生的誤差）的影響。上式分別對 a 和 b 求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，有 0)(21?????????niiibxayaQ 0)(21?????????iniiixbxaybQ 2. OLS (Ordinary Least Square）估計 整理得： ??????niinii yxbna11 ????????niiiniinii yxxbxa1121 對上兩等式聯(lián)立求解，可得回歸參數(shù)的估計值為： 回歸參數(shù)的估計值為： 2112111)(??????????????niiniiniiniiniiixxnyxyxnb
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