【正文】 00 200 80 300小批量（ S3） 200 150 100 200樂觀準(zhǔn)則：最好的情況下爭(zhēng)取最好的結(jié)果按照這個(gè)準(zhǔn)則，最優(yōu)決策是大批量生產(chǎn)討論：你認(rèn)為悲觀和樂觀的決策準(zhǔn)則在實(shí)際決策問題可行嗎？有那些不足？ 悲觀準(zhǔn)則和樂觀準(zhǔn)則都假定，決策環(huán)境是不確定的，而不確定的決策環(huán)境中可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)的可能性是不可知的或不可度量的。決策者 能預(yù)先估計(jì) 決策環(huán)境中各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的 概率 。 設(shè) 根據(jù) 經(jīng)驗(yàn) 和勘探資 料，決策者已掌握一定的信息并列出表 。 這 種決策 問題 的結(jié) 構(gòu) 較為簡(jiǎn)單 ，決策者只需比 較 各種方案，確定哪一方案最 優(yōu) 即可。一、 風(fēng)險(xiǎn) 型決策 問題 在 風(fēng)險(xiǎn) 型決策 問題 中存在著兩種以上可能出 現(xiàn) 的自然狀 態(tài) 。如 對(duì) 例 1，分別 求出方案 1（ 鉆 井）和 2（不 鉆 井）的期望收益 值 ：E（ 1） =（－ 30） +20 + 40 = 16（萬(wàn)元）E（ 2） =0由于 E（ 1）＞ E（ 2）， 選 取 1作 為 最佳策略。因 為鉆 井可收益 40萬(wàn)元，但決策者作了不 鉆 井的決策，未 獲 得本來可以獲 得的 40萬(wàn)元收益。定理 最大期望收益法與最小期望后悔 值 法等價(jià)，即兩者 選 出的最佳 策略相同。但根據(jù)天氣 預(yù)報(bào) ， 15天后天氣肯定 變 壞。如遇到陰雨天氣， 則維 持正常速度，不必支付 額 外 費(fèi) 用。如遇大 風(fēng) 暴，也有兩個(gè)方案可供 選擇 ：（ i） 維 持正常速度施工，支付工程延期 損 失 費(fèi) 50000元。解：由于未來的天氣狀 態(tài) 未知，但各種天氣狀況出 現(xiàn) 的概率已知，本例是一個(gè) 風(fēng)險(xiǎn) 型決策 問題 ，所 謂 的 額 外 費(fèi) 用 應(yīng) 理解 為 期望 值 。根據(jù) 題 意，作決策 樹 如 圖 圖 ， □表示決策點(diǎn)，從它分出的分枝稱 為 方案分枝，分枝的數(shù)目就是方案的個(gè)數(shù)。遇到?jīng)Q策點(diǎn) 則 比 較 各方案分枝的效益期望 值 以決定方案的 優(yōu) 劣，并且用雙 線 劃去淘汰掉的方案分枝，在決策點(diǎn)旁 標(biāo) 上最佳方案的效益期望 值， 計(jì) 算步 驟 如下：（ 1）在機(jī)會(huì) 節(jié) 點(diǎn) E、 F處計(jì) 算它 們 的效益期望 值E(E) = （－ 24000）＋ （－ 18000）＋ （－ 12023） =－ 19800E(F) = （－ 54000）＋ （－ 46000）＋ （－ 38000） =－ 50800（ 2）在第一 級(jí) 決策點(diǎn) C、 D處進(jìn) 行比 較 ，在 C點(diǎn) 處 劃去正常速度分枝，在D處 劃去 應(yīng) 急分枝。如出 現(xiàn) 陰雨天氣，仍 維 持正常速度施工；如出 現(xiàn) 小 風(fēng)暴， 則 采取 應(yīng) 急措施；如出 現(xiàn) 大 風(fēng) 暴，也按正常速度施工，整個(gè)方案總損 失的期望 值為 － 14900元。下面 結(jié) 合一個(gè)例子，介 紹 幾種 處 理 這類問題 的方法。（ 2）悲 觀 法（ max min原 則 ） 采用悲 觀 法 時(shí) ，決策者意在安全保 險(xiǎn) 。（ 3） 樂觀 系數(shù)法（ Hurwicz決策準(zhǔn) 則 ）樂觀系數(shù)法采用折中的辦法，引入一個(gè)參數(shù) t， 0≤t≤1，稱 t為樂觀系數(shù)。（ 4）等可能法（ Laplace 準(zhǔn) 則 ）由于不能估 計(jì) 各狀 態(tài) 出 現(xiàn) 的概率，決策者 認(rèn)為 它 們 相差不會(huì) 過 大。事 實(shí) 上，采取什么方法決策與決策者的心理狀 態(tài) 有關(guān)。但是，在決策 購(gòu)買 何種股票 時(shí)，因 為 關(guān)系重大，也 許 他 為 了保 險(xiǎn) 又會(huì)采取悲 觀 法。 記該 商品的 進(jìn)貨 量 為 （決策 變 量），若 ， 進(jìn)貨過 量，每 單 位 進(jìn)貨過 剩將造成 k0元 過 量 損 失；反之，若 ， 進(jìn)貨 不足，每 單 位 進(jìn)貨 不足將造成 ku元的不足 損 失。例 某燒雞店每賣出一只燒雞可賺 5元，如出現(xiàn)過剩將于下午 5點(diǎn)另作處理，每剩一只將損失 。故 燒雞 的最佳制作量 為 28只。如果失敗，則損失元。投資的次數(shù)和每次投資額不限。問題：這項(xiàng)投資的結(jié)局如何，是問題：這項(xiàng)投資的結(jié)局如何，是一本萬(wàn)利，還是一貧如洗？一本萬(wàn)利，還是一貧如洗？問題問題 1：風(fēng)險(xiǎn)決策的一個(gè)討論題：風(fēng)險(xiǎn)決策的一個(gè)討論題1（訂貨計(jì)劃）某廠制造和銷售一種新儀（訂貨計(jì)劃）某廠制造和銷售一種新儀器，需要外購(gòu)一種配件。各城市都想建立。經(jīng)估計(jì)，合廠，再用管道送到各城市。問否實(shí)施，看總費(fèi)用的分?jǐn)偸欠窈侠?。接下來由買者報(bào)價(jià)，每一次都比前次。問題是，各買主之間可能就能買到。因此年。為日本，在太平洋戰(zhàn)區(qū)已經(jīng)處于劣勢(shì)。 日本統(tǒng)帥山本五十六大將心里很明日本統(tǒng)帥山本五十六大將心里很明白：白： 在日本艦隊(duì)穿過俾斯麥海的三天在日本艦隊(duì)穿過俾斯麥海的三天航行中，不可能躲開盟軍的空中打擊航行中，不可能躲開盟軍的空中打擊，他要策劃的是盡可能減少損失?；厩闆r如下：從蠟包爾出發(fā)開往。天。 經(jīng)測(cè)算，雙方均可得到如下估計(jì)：經(jīng)測(cè)算，雙方均可得到如下估計(jì)：局勢(shì)局勢(shì) 1：： 盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索北線盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索北線，日本艦隊(duì)也恰好走北線。局勢(shì)局勢(shì) 2：： 盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索北線，盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索北線，日本艦隊(duì)走南線。局勢(shì)局勢(shì) 3：： 盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索南線盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索南線，而日本艦隊(duì)走北線。局勢(shì)局勢(shì) 4：： 盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索南線盟軍的偵察機(jī)重點(diǎn)搜索南線，日本艦隊(duì)也恰好走南線。 這場(chǎng)海空遭遇與對(duì)抗一定會(huì)發(fā)這場(chǎng)?？赵庥雠c對(duì)抗一定會(huì)發(fā)生，雙方的統(tǒng)帥如何決策呢？生，雙方的統(tǒng)帥如何決策呢？。此時(shí)日本艦隊(duì)迅速被發(fā)現(xiàn)，盟軍的轟炸機(jī)群所艦隊(duì)迅速被發(fā)現(xiàn)，盟軍的轟炸機(jī)群所需航程很短，加上天氣晴好，有效轟需航程很短，加上天氣晴好，有效轟炸時(shí)間三天。由于發(fā)現(xiàn)晚、盟軍的轟炸機(jī)群在南線，以及北線氣盟軍的轟炸機(jī)群在南線，以及北線氣候惡劣，故有效轟炸只有一天。由于發(fā)現(xiàn)晚，盡管盟軍的轟炸機(jī)群在南線，但有效轟炸盟軍的轟炸機(jī)群在南線，但有效轟炸也只有兩天。由于氣候惡劣，能見度差，盟軍只能實(shí)施兩天惡劣，能見度差，盟軍只能實(shí)施兩天的轟炸。能見度好。通過時(shí)萊城的海上航線有南北兩條。 日美雙方的指揮官及參謀人員都進(jìn)日美雙方的指揮官及參謀人員都進(jìn)行了冷靜的思考與全面的謀劃行了冷靜的思考與全面的謀劃 。 當(dāng)盟軍獲悉此情報(bào)后，盟軍統(tǒng)帥當(dāng)盟軍獲悉此情報(bào)后，盟軍統(tǒng)帥麥克阿梭命令太平洋戰(zhàn)區(qū)空軍司令肯麥克阿梭命令太平洋戰(zhàn)區(qū)空軍司令肯尼將軍組織空中打擊。難題。根據(jù)法留，警察分別對(duì)兩人進(jìn)行審訊。假設(shè)報(bào)價(jià)為有。水廠的方案得以實(shí)現(xiàn)。三個(gè)城市的總費(fèi)用少。各城市可單獨(dú)自來水廠解決用水問題?，F(xiàn)有三個(gè)廠生產(chǎn)這種配件，牌號(hào)為產(chǎn)這種配件，牌號(hào)為 A， B， C。為了不至于把錢輸光，投資者采取如下的策略：每次總輸光，投資者采取如下的策略：每次總是將資本的一半去投資。開始的資本為開始的資本為 100萬(wàn)元。投資。表 P( ) 302928272625需求量 解：根據(jù) 題 意， 單 位 過 剩 損 失 k0=， 單 位不足 損 失 ku = 5， 。解：當(dāng) ≥ 時(shí)，將有過量損失 k0（ － ）；當(dāng) 時(shí)，將有不足損失 ku（ － ）。要作出 較 符合 實(shí)際 情況的決策， 還 需決策者多作些 調(diào)查 研究，以便 對(duì) 未來自然狀態(tài) 的出 現(xiàn) 作出 較 符合客 觀實(shí)際 的 預(yù)測(cè) ，才能收到 較 好的效果。例如，在決定 購(gòu)買 幾元 錢 一 張 的 對(duì)獎(jiǎng) 券 時(shí) ，決策者也 許 會(huì)采用 樂觀 法。 對(duì) 于例 ，如取各狀 態(tài) 出 現(xiàn) 的概率均 為 ，用期望 值 法決策，將 選 取策略 2。在例 ，若取 t=，采用 樂觀 系數(shù)法決策，將 選 取方案 2。 對(duì)于例 ， min a1j = 4， min a2j = 3， min a3j = 1， min a4j = 3。有四種可供 選擇 的行 動(dòng) 方案，相 應(yīng) 的收益 值見 表 表 666534159643875432665441 5 4 3 2 1自然狀 態(tài)方案（ 1） 樂觀 法（ max max原 則 ） 采用 樂觀 法 時(shí) ，決策者意在追求最大可能收益。 實(shí)際應(yīng) 用時(shí)應(yīng) 根據(jù)具體情況作出分析， 選 取期望收益最大或期望 損 失最小的方案。（ 4）在第二 級(jí) 決策點(diǎn) A處進(jìn) 行方案比 較 ，劃去提前 緊 急加班，將－14900標(biāo) 在 A點(diǎn)旁。 △ 稱 為 未梢 節(jié) 點(diǎn)，右 邊的數(shù)字表示相 應(yīng) 的收益 值 或 損 失 值 。如按正常速度施工， 則 15天后 還 需根據(jù)天氣狀況再作一次決策，以決定是否采取 應(yīng) 急措施，故本例 為 多 階 段（兩 階 段）決策 問題 。 實(shí) 施此 應(yīng) 急措施也有三種可能 結(jié) 果：有 70% 可能減少 誤 工期 2天，支付 應(yīng) 急 費(fèi) 及 誤 工 費(fèi) 共54000元；有 20% 可能減少 誤 工期 3天，支付 應(yīng) 急 費(fèi) 及 誤 工 費(fèi) 共 46000元；有 10% 可能減少 誤 工期 4天，支付 應(yīng) 急 費(fèi) 和 誤 工 費(fèi) 共 38000元。（ ii）采取 應(yīng) 急措施。 對(duì) 于可能出 現(xiàn) 的情況，考 慮 兩種方案：（ 1）提前 緊 急加班，在 15天內(nèi)完成工程， 實(shí) 施此方案需增加開支 18000元。對(duì) 于 較為 復(fù) 雜 的決策 問題 ，尤其是需要作多 階 段決策的 問題 ，常采用較 直 觀 的決策 樹 方法，但從本 質(zhì) 上 講 ，決策 樹 方法仍然是一種期望 值 法。在例 ，如采用期望后悔 值 法， 則 E（ 1）=6， E（ 2） =22，取 1為 最佳策略。首先，求出采取方案 i而出 現(xiàn) 狀 態(tài) j時(shí) 的后悔 值 。例如，例 風(fēng)險(xiǎn) 型決策 問題 。確定型決策的求解并非全是 簡(jiǎn)單 的，但由于 這 些 問題 一般均有其自己的 專門 算法，本 節(jié) 不準(zhǔn) 備 再作介 紹 。決策 問題 按自然狀 態(tài) 的不同情況，常被分 為 三種 類 型：確定型、 風(fēng)險(xiǎn)型（或隨機(jī)型）和不確定型。例 在開采石油 時(shí) ，會(huì)遇到是否在某 處鉆 井的 問題 。收益（萬(wàn)元） 需求大 N1需求中N2需求小N3 期望值最大期望值概 率（ pi） 1/3 1/3 1/3大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 *小批量（ S3） 200 150 100 等可能性準(zhǔn)則：假設(shè)等可能性條件下，期望值最大按照這個(gè)準(zhǔn)則，最優(yōu)決策是中批量生產(chǎn)樂觀系數(shù)準(zhǔn)則：樂觀系數(shù) α（ 0≤α≤1 ）收益（萬(wàn)元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi大批量（ S1） 500 300 － 250 275*中批量（ S2） 300 200 80 234小批量（ S3） 200 150 100 170對(duì)于 α＝ （ 1－ α ）＝ 最優(yōu)決策為大批量生產(chǎn)CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=35075=275CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=210+24=234CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=140+30=170對(duì)于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬(wàn)元） 需求大N1需求中N2需求小N3 CVi大批量（ S1） 500 300 － 250 125中批量（ S2） 300 200 80 190*小批量（ S3） 200 150 100 150最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn)CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=250125=125CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=150+40=190CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=100+50=150對(duì)于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬(wàn)元） 需求大N1需求中N2需求小N3 CVi大批量（ S1） 500 300 － 250 － 25中批量（ S2） 300 200 80 146*小批量（ S3） 200 150 100 130最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn)CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=150175=25CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=90+56=146CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=60+70=130后悔值準(zhǔn)則：以最大后悔值中的最小的為最優(yōu)決策收益（萬(wàn)元） 需求大N1需求中N2需求小N3大批量（ S1） 500 300 － 250中批量（ S2） 300 200 80小批量（ S3） 200 150