【正文】 00 200 80 300小批量（ S3） 200 150 100 200樂觀準則：最好的情況下爭取最好的結果按照這個準則，最優(yōu)決策是大批量生產(chǎn)討論：你認為悲觀和樂觀的決策準則在實際決策問題可行嗎？有那些不足？ 悲觀準則和樂觀準則都假定，決策環(huán)境是不確定的，而不確定的決策環(huán)境中可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)的可能性是不可知的或不可度量的。決策者 能預先估計 決策環(huán)境中各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的 概率 。 設 根據(jù) 經(jīng)驗 和勘探資 料，決策者已掌握一定的信息并列出表 。 這 種決策 問題 的結 構 較為簡單 ，決策者只需比 較 各種方案，確定哪一方案最 優(yōu) 即可。一、 風險 型決策 問題 在 風險 型決策 問題 中存在著兩種以上可能出 現(xiàn) 的自然狀 態(tài) 。如 對 例 1，分別 求出方案 1（ 鉆 井）和 2（不 鉆 井）的期望收益 值 ：E（ 1） =（－ 30） +20 + 40 = 16（萬元）E（ 2） =0由于 E（ 1）＞ E（ 2）， 選 取 1作 為 最佳策略。因 為鉆 井可收益 40萬元，但決策者作了不 鉆 井的決策，未 獲 得本來可以獲 得的 40萬元收益。定理 最大期望收益法與最小期望后悔 值 法等價，即兩者 選 出的最佳 策略相同。但根據(jù)天氣 預報 ， 15天后天氣肯定 變 壞。如遇到陰雨天氣， 則維 持正常速度，不必支付 額 外 費 用。如遇大 風 暴，也有兩個方案可供 選擇 ：（ i） 維 持正常速度施工，支付工程延期 損 失 費 50000元。解：由于未來的天氣狀 態(tài) 未知，但各種天氣狀況出 現(xiàn) 的概率已知，本例是一個 風險 型決策 問題 ，所 謂 的 額 外 費 用 應 理解 為 期望 值 。根據(jù) 題 意，作決策 樹 如 圖 圖 ， □表示決策點，從它分出的分枝稱 為 方案分枝，分枝的數(shù)目就是方案的個數(shù)。遇到?jīng)Q策點 則 比 較 各方案分枝的效益期望 值 以決定方案的 優(yōu) 劣，并且用雙 線 劃去淘汰掉的方案分枝，在決策點旁 標 上最佳方案的效益期望 值， 計 算步 驟 如下：（ 1）在機會 節(jié) 點 E、 F處計 算它 們 的效益期望 值E(E) = （－ 24000）＋ （－ 18000）＋ （－ 12023） =－ 19800E(F) = （－ 54000）＋ （－ 46000）＋ （－ 38000） =－ 50800（ 2）在第一 級 決策點 C、 D處進 行比 較 ，在 C點 處 劃去正常速度分枝，在D處 劃去 應 急分枝。如出 現(xiàn) 陰雨天氣，仍 維 持正常速度施工；如出 現(xiàn) 小 風暴， 則 采取 應 急措施；如出 現(xiàn) 大 風 暴，也按正常速度施工，整個方案總損 失的期望 值為 － 14900元。下面 結 合一個例子，介 紹 幾種 處 理 這類問題 的方法。（ 2）悲 觀 法（ max min原 則 ） 采用悲 觀 法 時 ，決策者意在安全保 險 。（ 3） 樂觀 系數(shù)法（ Hurwicz決策準 則 ）樂觀系數(shù)法采用折中的辦法，引入一個參數(shù) t， 0≤t≤1，稱 t為樂觀系數(shù)。（ 4）等可能法（ Laplace 準 則 ）由于不能估 計 各狀 態(tài) 出 現(xiàn) 的概率，決策者 認為 它 們 相差不會 過 大。事 實 上，采取什么方法決策與決策者的心理狀 態(tài) 有關。但是，在決策 購買 何種股票 時，因 為 關系重大，也 許 他 為 了保 險 又會采取悲 觀 法。 記該 商品的 進貨 量 為 （決策 變 量），若 ， 進貨過 量，每 單 位 進貨過 剩將造成 k0元 過 量 損 失；反之，若 ， 進貨 不足，每 單 位 進貨 不足將造成 ku元的不足 損 失。例 某燒雞店每賣出一只燒雞可賺 5元，如出現(xiàn)過剩將于下午 5點另作處理，每剩一只將損失 。故 燒雞 的最佳制作量 為 28只。如果失敗，則損失元。投資的次數(shù)和每次投資額不限。問題：這項投資的結局如何，是問題：這項投資的結局如何，是一本萬利，還是一貧如洗？一本萬利，還是一貧如洗？問題問題 1：風險決策的一個討論題：風險決策的一個討論題1（訂貨計劃）某廠制造和銷售一種新儀（訂貨計劃）某廠制造和銷售一種新儀器，需要外購一種配件。各城市都想建立。經(jīng)估計，合廠，再用管道送到各城市。問否實施，看總費用的分攤是否合理。接下來由買者報價，每一次都比前次。問題是，各買主之間可能就能買到。因此年。為日本，在太平洋戰(zhàn)區(qū)已經(jīng)處于劣勢。 日本統(tǒng)帥山本五十六大將心里很明日本統(tǒng)帥山本五十六大將心里很明白：白： 在日本艦隊穿過俾斯麥海的三天在日本艦隊穿過俾斯麥海的三天航行中，不可能躲開盟軍的空中打擊航行中，不可能躲開盟軍的空中打擊，他要策劃的是盡可能減少損失。基本情況如下：從蠟包爾出發(fā)開往。天。 經(jīng)測算，雙方均可得到如下估計：經(jīng)測算，雙方均可得到如下估計：局勢局勢 1：： 盟軍的偵察機重點搜索北線盟軍的偵察機重點搜索北線，日本艦隊也恰好走北線。局勢局勢 2：： 盟軍的偵察機重點搜索北線，盟軍的偵察機重點搜索北線，日本艦隊走南線。局勢局勢 3：： 盟軍的偵察機重點搜索南線盟軍的偵察機重點搜索南線，而日本艦隊走北線。局勢局勢 4：： 盟軍的偵察機重點搜索南線盟軍的偵察機重點搜索南線，日本艦隊也恰好走南線。 這場?？赵庥雠c對抗一定會發(fā)這場?？赵庥雠c對抗一定會發(fā)生，雙方的統(tǒng)帥如何決策呢？生，雙方的統(tǒng)帥如何決策呢？。此時日本艦隊迅速被發(fā)現(xiàn)，盟軍的轟炸機群所艦隊迅速被發(fā)現(xiàn)，盟軍的轟炸機群所需航程很短，加上天氣晴好，有效轟需航程很短，加上天氣晴好，有效轟炸時間三天。由于發(fā)現(xiàn)晚、盟軍的轟炸機群在南線，以及北線氣盟軍的轟炸機群在南線，以及北線氣候惡劣，故有效轟炸只有一天。由于發(fā)現(xiàn)晚，盡管盟軍的轟炸機群在南線，但有效轟炸盟軍的轟炸機群在南線，但有效轟炸也只有兩天。由于氣候惡劣，能見度差，盟軍只能實施兩天惡劣，能見度差，盟軍只能實施兩天的轟炸。能見度好。通過時萊城的海上航線有南北兩條。 日美雙方的指揮官及參謀人員都進日美雙方的指揮官及參謀人員都進行了冷靜的思考與全面的謀劃行了冷靜的思考與全面的謀劃 。 當盟軍獲悉此情報后，盟軍統(tǒng)帥當盟軍獲悉此情報后，盟軍統(tǒng)帥麥克阿梭命令太平洋戰(zhàn)區(qū)空軍司令肯麥克阿梭命令太平洋戰(zhàn)區(qū)空軍司令肯尼將軍組織空中打擊。難題。根據(jù)法留，警察分別對兩人進行審訊。假設報價為有。水廠的方案得以實現(xiàn)。三個城市的總費用少。各城市可單獨自來水廠解決用水問題?，F(xiàn)有三個廠生產(chǎn)這種配件，牌號為產(chǎn)這種配件，牌號為 A， B， C。為了不至于把錢輸光，投資者采取如下的策略：每次總輸光，投資者采取如下的策略：每次總是將資本的一半去投資。開始的資本為開始的資本為 100萬元。投資。表 P( ) 302928272625需求量 解：根據(jù) 題 意， 單 位 過 剩 損 失 k0=， 單 位不足 損 失 ku = 5， 。解：當 ≥ 時，將有過量損失 k0（ － ）；當 時，將有不足損失 ku（ － ）。要作出 較 符合 實際 情況的決策， 還 需決策者多作些 調(diào)查 研究，以便 對 未來自然狀態(tài) 的出 現(xiàn) 作出 較 符合客 觀實際 的 預測 ，才能收到 較 好的效果。例如，在決定 購買 幾元 錢 一 張 的 對獎 券 時 ，決策者也 許 會采用 樂觀 法。 對 于例 ，如取各狀 態(tài) 出 現(xiàn) 的概率均 為 ，用期望 值 法決策，將 選 取策略 2。在例 ，若取 t=，采用 樂觀 系數(shù)法決策，將 選 取方案 2。 對于例 ， min a1j = 4， min a2j = 3， min a3j = 1， min a4j = 3。有四種可供 選擇 的行 動 方案，相 應 的收益 值見 表 表 666534159643875432665441 5 4 3 2 1自然狀 態(tài)方案（ 1） 樂觀 法（ max max原 則 ） 采用 樂觀 法 時 ，決策者意在追求最大可能收益。 實際應 用時應 根據(jù)具體情況作出分析， 選 取期望收益最大或期望 損 失最小的方案。（ 4）在第二 級 決策點 A處進 行方案比 較 ，劃去提前 緊 急加班，將－14900標 在 A點旁。 △ 稱 為 未梢 節(jié) 點，右 邊的數(shù)字表示相 應 的收益 值 或 損 失 值 。如按正常速度施工， 則 15天后 還 需根據(jù)天氣狀況再作一次決策，以決定是否采取 應 急措施，故本例 為 多 階 段（兩 階 段）決策 問題 。 實 施此 應 急措施也有三種可能 結 果：有 70% 可能減少 誤 工期 2天，支付 應 急 費 及 誤 工 費 共54000元；有 20% 可能減少 誤 工期 3天，支付 應 急 費 及 誤 工 費 共 46000元；有 10% 可能減少 誤 工期 4天，支付 應 急 費 和 誤 工 費 共 38000元。（ ii）采取 應 急措施。 對 于可能出 現(xiàn) 的情況，考 慮 兩種方案：（ 1）提前 緊 急加班，在 15天內(nèi)完成工程， 實 施此方案需增加開支 18000元。對 于 較為 復 雜 的決策 問題 ，尤其是需要作多 階 段決策的 問題 ，常采用較 直 觀 的決策 樹 方法，但從本 質(zhì) 上 講 ，決策 樹 方法仍然是一種期望 值 法。在例 ，如采用期望后悔 值 法， 則 E（ 1）=6， E（ 2） =22，取 1為 最佳策略。首先，求出采取方案 i而出 現(xiàn) 狀 態(tài) j時 的后悔 值 。例如，例 風險 型決策 問題 。確定型決策的求解并非全是 簡單 的，但由于 這 些 問題 一般均有其自己的 專門 算法，本 節(jié) 不準 備 再作介 紹 。決策 問題 按自然狀 態(tài) 的不同情況，常被分 為 三種 類 型：確定型、 風險型（或隨機型）和不確定型。例 在開采石油 時 ，會遇到是否在某 處鉆 井的 問題 。收益（萬元） 需求大 N1需求中N2需求小N3 期望值最大期望值概 率（ pi） 1/3 1/3 1/3大批量（ S1） 500 300 － 250 中批量（ S2） 300 200 80 *小批量（ S3） 200 150 100 等可能性準則：假設等可能性條件下，期望值最大按照這個準則，最優(yōu)決策是中批量生產(chǎn)樂觀系數(shù)準則：樂觀系數(shù) α（ 0≤α≤1 ）收益（萬元） 需求大 N1 需求中 N2 需求小 N3 CVi大批量（ S1） 500 300 － 250 275*中批量（ S2） 300 200 80 234小批量（ S3） 200 150 100 170對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 最優(yōu)決策為大批量生產(chǎn)CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=35075=275CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=210+24=234CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=140+30=170對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大N1需求中N2需求小N3 CVi大批量（ S1） 500 300 － 250 125中批量（ S2） 300 200 80 190*小批量（ S3） 200 150 100 150最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn)CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=250125=125CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=150+40=190CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=100+50=150對于 α＝ （ 1－ α ）＝ 收益（萬元） 需求大N1需求中N2需求小N3 CVi大批量（ S1） 500 300 － 250 － 25中批量（ S2） 300 200 80 146*小批量（ S3） 200 150 100 130最優(yōu)決策為中批量生產(chǎn)CV1＝ (500,300,250)+(500,300,250)=150175=25CV2=(300,200,80)+(300,200,80)=90+56=146CV3=(200,150,100)+(200,150,100)=60+70=130后悔值準則：以最大后悔值中的最小的為最優(yōu)決策收益（萬元） 需求大N1需求中N2需求小N3大批量（ S1） 500 300 － 250中批量（ S2） 300 200 80小批量（ S3） 200 150