多屬性決策基礎(chǔ)篇(文件)
【正文】 以相鄰兩指標相對重要程度的比率值 。31(3111同等重要時與當(dāng)或相反較重要時比當(dāng)或或相反重要時比當(dāng)或iiiiiiiffffffr并賦以 rn = 1。 ? 3. 歸一化處理 ， 求出各指標的權(quán)重系數(shù)值 。 這樣就得到一組權(quán)重指標的平均估計修正值 。 第 j個指標的權(quán)重為： )1(1njggw njjjj????? 四、熵值法 （屬于客觀賦值法） 例 7： 確定例 4中 6個指標的權(quán)重。 ?正因為此，以往的各種實際評估過程中總要把相當(dāng)大的精力和時間用在確定指標體系和設(shè)定權(quán)上。 （ 3）求各方案的綜合值： 根據(jù)方案綜合值的大小對方案排序。 ? （ 1） 進行數(shù)據(jù)預(yù)處理； ? （ 2） 設(shè)決策人設(shè)定的各屬性權(quán)重分別為 : ,； ? （ 3） 計算各方案的綜合值 ， 見下表： 方案集 X中各方案的排序為： 35421 xxxxx ????解： 例 3: 用統(tǒng)計處理對屬性 1作處理，用加權(quán)和法求解例 2。使用加權(quán)和法就購買飛機問題進行決策。 ?實質(zhì)上， 字典序法是單目標決策 , 首先只根據(jù)最重要目標的屬性值的優(yōu)劣來判斷方案集 X中各方案的優(yōu)劣；只有當(dāng)兩個或多個方案的最重要目標的屬性值相同時，再比較它們的第二重要的目標的屬性值；如此繼續(xù)，直到排定所有方案的優(yōu)劣次序為止。 例如：研究生錄取不光只看總分，還看單科成績，如果單科成績低于分數(shù)線，即使總分夠線也不可以錄取，表示各科成績直接不可以補償。 加權(quán)積法對綜合評價指數(shù)普遍偏小的處理方法： 加權(quán)積法屬性值表的規(guī)范化 例 6：中部六省循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展水平的比較分析。 綜合評價值 權(quán)的靈敏度分析結(jié)果 C1 C2 C3 C4 。 ? 例子：買車 。 加權(quán)積法的特點 : ?加權(quán)積法與加權(quán)和法最顯著的差別在于， 只要有一個屬性值為零，加權(quán)積法的綜合評價指數(shù)也為零 ，屬性之間的不可補償性得到了充分體現(xiàn)。 例如：高考錄取只看總分，表示各科成績直接可以線性補償。 1, ( 1 , 2, , )ni j ijju w y i m????由此可得最滿意方案為 a3, 且各方案的優(yōu)劣排序結(jié)果為 3 1 4 2A A A A 一般加權(quán)和法的適用條件 ?加權(quán)和法常常被人們不適當(dāng)?shù)厥褂?，這是因為許多人并不清楚：使用加權(quán)和法意味著承認如下 假設(shè) ： ?① 指標體系為 樹狀結(jié)構(gòu) ，即每個下級指標只與一個上級指標相關(guān)聯(lián)； ?② 每個 屬性的邊際價值是線性 的 (優(yōu)劣與屬性值大小成比例 )，每兩個屬性都是相互價值獨立的； ?③ 屬性間的完全可補償性 ：一個方案的某屬性無論多差都可用其他屬性來補償。這 6個指標是，最大速度（ C1）、最大范圍（ C2）、最大負載（ C3）、價格（ C4）、可靠性（ C5）、靈敏度（ C6）。1 mizwC nj ijji ?? ? ? 例 2: 用加權(quán)和法求解研究生院排序問題。 j=1,…,n)。 解 3： 熵值法 ?????????????????64）（ijyY（ 2） 歸一化處理得 ： ?????????????????64）（ijpP 解 : （ 3） 計算第 j個指標的熵值 （ 取 k＝ ） 得 ： ?????????????????????????????????????????654321eeeeee)1(ln1njppkemiijijj ???? ?? 差異系數(shù)： ?????????????????????????????????????????654321gggggg指標權(quán)重為： ?????????????????????????????????????????654321wwwwww例 7： 確定例 4中 6個指標的權(quán)重。ln1njppkemiijijj ???? ??四、熵值法 （屬于客觀賦值法） 熵值法：利用指標熵值確定權(quán)重 ， 熵越大，權(quán)重越小。 解 2： 連環(huán)比率法 1 1/2 1/6 1/6 1/6 1/2 5/2 1/5 1/15 1/15 1/15 1/5 2/5 ? 1. 設(shè)有 n個決策指標 f1, f2, … , fn， 組織 m個專家咨詢， 每個專家確定一組指標權(quán)重估計值： )1(, 21 mi inii ?? ??2. 對 m個專家給出的權(quán)重估計值平均 ， 得到平均估計值： )1(11njwmwmiijj ????? ?3. 計算估計值和平均估計值的偏差： )1,1( njmiww ijijij ??????? 三、專家咨詢法 (Delphi法 ) （屬于主觀賦值法） ? 4. 對偏差 △ ij較大的第 j個指標的權(quán)重估計值， 再請專家 i重新估計第 j個指標的權(quán)重 。 賦以 fn的修正評分值 kn＝ 1， 根據(jù)比率值 ri計算各指標的修正評分值： ki＝ ri))(()。 ? 2. 指標 fi 的權(quán)重系數(shù)為： ),2,1(1 11 niaaw minjijnjiji ??? ???? ?? 例 5： 確定例 4中 6個指標的權(quán)重。 樹狀結(jié)構(gòu) ?對于樹狀結(jié)構(gòu)的目標體系，只要自上而下，即由樹干向樹梢，求樹杈各枝相對于樹杈的權(quán)，使 ,直到最低層目標相對上一層次目標的各組權(quán)全部設(shè)定為止。 目標層次結(jié)構(gòu) ?比較復(fù)雜的多屬性決策問題的目標往往具有層次結(jié)構(gòu)。 解決各目標之間的矛盾性靠的是引入 權(quán) （ Weight） 這一概念。 ? 如：分五級賦以分值 ? 例 4： 某航空公司欲購買飛機按 6個決策指標對不同型號的飛機進行綜合評價
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