20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)13《全稱量詞與存在量詞》(文件)
【正文】 +x0+ 8 = 0 成立 。否定特稱命題時 ,將存在量詞變?yōu)槿Q量詞 ,再否定它的結(jié)論 。由 y= s in x 和 y= co s x 的圖像 ( 圖略 ) 知選項 B 錯誤 。 的三角形是等腰直角三角形 。 ( 3 ) r : 存在 x ∈ R , 使 x2+ 2 x+ 2 ≤ 0。 ( 4 ) 至少有一個正整數(shù)是偶數(shù) . 解析 :由全稱命題和特稱命題的基本形式知 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 為全稱命題 ,(4) 為特稱命題 . 答案 : ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 3 .已知 p ( x ): 對任意的 x ∈ A , |x2 x| ≥ 6, 使 p ( x ) 為真命題的集合 A 等于 . 解析 :不等式 |x2 x| ≥ 6 可化為 x2 x ≥ 6 或 x2 x ≤ 6, 解不等式 x2 x ≥ 6, 得 ( x 3 ) ( x+ 2) ≥ 0, 即 x ≤ 2 或 x ≥ 3 . 解不等式 x2 x ≤ 6 得無解 , 故所求的集合 A= { x|x ≤ 2 或 x ≥ 3} . 答案 : { x|x ≤ 2 或 x ≥ 3} DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 4 .寫出下列命題的否定 , 并判斷其真假 : ( 1 ) p : 對任意 x ∈ R , x2 x+14≥ 0。在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù) y= ex和 y= x+ 1 的圖像 ( 圖略 ) 知 ,在 ( 0 , + ∞ ) 上滿足 ex 1 +x . 答案 : D DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 2 .在下列命題中 , 全稱命題的序號是 , 特稱命題的序號是 . ( 1 ) 正方形的四條邊相等 。 ( 2 ) 對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) . 錯 解 : ( 1 ) 矩形沒有外接圓 。 ( 5 ) 存在 x0∈ R , ??02 3 x0+ 2 = 0 . 解 : ( 1 ) 真命題 ,如函數(shù) f ( x ) = 0, 既是偶函數(shù)又是奇函數(shù) . ( 2 ) 假命題 ,如邊長為 1 的正方形 ,其對角線的長度為 2 ,就不能用正有理數(shù)來表示 . ( 3 ) 假命題 , x2+ x+ 8 = ?? +12 2+314 0, 故等式 ??02+x0+ 8 = 0 不成立 . ( 4 ) 假命題 ,只有當(dāng) x= 2 或 x= 1 時 ,等式 x2 3 x+ 2 = 0 才成立 . ( 5 ) 真命題 , x0= 2 或 x0= 1, 都使得等式 ??02 3 x0+ 2 = 0 成立 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 反思 1 .判斷一個全稱命題為假命題 ,只需舉一個反例即可 . 2 .判斷一個特稱命題為真命題 ,只需舉一例即可 . 3 .在判斷全稱命題為真命題或者判斷特稱命題為假命題時 ,我們需要嚴(yán)格的證明 . ZHO
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