現(xiàn)代價值模型_ver_12(文件)
【正文】 有效集 ?對應(yīng)不同的風(fēng)險資產(chǎn)（組合）有不同的資產(chǎn)配置線 (如右圖 )； ?提供最大單位風(fēng)險溢酬的資產(chǎn)配置線構(gòu)成了新的有效集（射線AMF與原有效集切于點 M，斜率最大）。 M G （ a ） （ b ） ?分離定理（ Separation Theorem） ：也是單基金定理的另一種表述方式，即任何投資者的最優(yōu)投資組合都可以由無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合 M按一定的比例生成。 風(fēng)險價格 時間價格 P? M? fA 資本資產(chǎn)定價模型 證券市場線（ Security Market Line） ?推導(dǎo)： ? 對于資本市場線上的市場組合方差： ? 擴(kuò)展為： ? 資產(chǎn) i與市場組合的協(xié)方差： ? 將這個性質(zhì)應(yīng)用于市場組合中的個風(fēng)險資產(chǎn) ： 2 ,11nnM iM jM i jij ww????? ??2 1 1 2 21 1 1n n nM M jM j M jM j nM jM njj j jw w w w w w? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?1niM jM ijjw?? ?1 1 2 2M M M M M nM nMw w w? ? ? ?? ? ? ? 資本資產(chǎn)定價模型 證券市場線 ?推導(dǎo)（續(xù)）： ? 在 CAPM中，每一投資者持有市場組合并關(guān)心它的標(biāo)準(zhǔn)差，因為這將影響到資本市場線的斜率，并進(jìn)一步影響到其投資于市場組合的資金比例。 i （ a ） C M L ir fr Mr M ? 在確定的情況下，投資者總是偏好更多的財富。 i? 表表示示 影影 響響 證證 券券 i 收收 益益 率率 的的 隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差 項項 。在該模型中，資產(chǎn)的收益率可以表示成其一系列影響因素的線性函數(shù)形式： 2 2 2 2 21nP P I i eiw? ? ? ???? ?0 1 1 1 , 2 , ,i i i ik k ir b b F b F i n?? ? ? ? ? 套利定價理論 套利定價理論 ?投資者有能力發(fā)現(xiàn)市場中存在的套利機(jī)會，并通過構(gòu)造一個套利組合，以實現(xiàn)在不增加風(fēng)險的情況下，提高預(yù)期收益率。 本章小結(jié) 投資組合理論研究的核心是投資者如何通過選擇資產(chǎn)來使其投資組合達(dá)到最優(yōu)的收益 —— 風(fēng)險狀況，這里所謂的最優(yōu)，是以 投資者效用最大化 為標(biāo)準(zhǔn)的。 資本資產(chǎn)定價模型 是建立在均值方差理論基礎(chǔ)上的資本市場均衡模型，給模型的主要目標(biāo)是解決以下三個問題：在資本市場均衡時投資者如何選擇最優(yōu)投資組合；投資者期望的風(fēng)險收益關(guān)系的類型是怎樣的；用怎樣的指標(biāo)來衡量資產(chǎn)風(fēng)險比較適當(dāng)。在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的預(yù)期收益率由兩部分組成：一是無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率；二是由該資產(chǎn)對各影響因素的敏感度大小所決定的因素風(fēng)險溢價。 證券市場線 反映的是資本市場達(dá)到均衡狀態(tài)時，不同風(fēng)險的資產(chǎn)及組合的均衡收益率情況；可以用該線來判斷資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的定價合理性。不同種類的投資者有不同的無差異曲線類型。收益最常用的含量指標(biāo)是收益率，而投資組合的收益率等于其成分資產(chǎn)收益率按其對應(yīng)資產(chǎn)權(quán)重的加權(quán)平均值。 套利定價理論 套利定價理論 ?用 wi表示投資者構(gòu)建套利組合時資產(chǎn) i的調(diào)整比重： ?構(gòu)建套利組合后整個投資組合預(yù)期收益率變化： ?為了使套利組合的風(fēng)險為零 ? 組合中必須包含盡量多的證券； ? 組合對所有影響因素的敏感度為 0 ，即： 10n iiw??? ? ? ? ? 0 1 11 1 1 1n n n nP i i i i i i i in ni i i iE r w E r w b w b F w b F? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?10 1 , 2n i ijiw b j k???? 套利定價理論 套利定價理論 ?市場均衡時，套利組合的收益必然為 0： ?根據(jù)以上公式，得到單個資產(chǎn) i在市場均衡時的收益率決定狀況： ?對于無風(fēng)險資產(chǎn)： ?上式可改寫為： ? ? ? ?10nP i iiE r w E r?? ? ??0 1 1() i i k ikE r b b? ? ?? ? ? ? ? ?0()ffr r?? 11() i f i k ikE r r b b??? ? ? ? ? ? 套利定價理論 套利定價線（ Arbitrage Pricing Line） ?影響資產(chǎn)收益率的因素k=1時，資產(chǎn)收益率可表示為： ?這就是套利定價線的公式，可以將 CAPM當(dāng)作 APT結(jié)論的一種特殊形式，在這種形式中，影響資產(chǎn)收益率的唯一因素的市場組合的風(fēng)險溢價。 當(dāng)影響因素僅僅包括市場組合時， CAPM的結(jié)論就成為 APT的一個特例。 kF 表表 示示 第第 k 個個 影影 響響因因 素素 的的 大大 小小 。 iM? O （ b ） S M L 2()iMi f iM M f iMMr r r r w he re ??? ?? ? ? ? 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用： ?BG股份貝塔系數(shù)測量 ? 樣本時段： 2023年 12月 ~2023年 12月 ? 計算計算指數(shù)收益率： ? 時間序列回歸得到貝塔系數(shù)： 1,1ttIttI nde x I nde xrI nde x????, , ,i t iI iI I t i trr? ? ?? ? ? 406080100120140160D ec 0 0 J u n 0 1 D ec 0 1 J u n 0 2 D ec 0 2 J u n 0 3 D ec 0 3 J u n 0 4 D ec 0 4寶鋼股份月中間價 上證 A 股指數(shù)月中間價資本資產(chǎn)定價模型 ?BG股份貝塔系數(shù)測量 ? 結(jié)果 ? BG股份均衡收益率： BG股份股價與上證 A股指數(shù)變動情況 , ( ) ( )i t I trr??1. 90 2% 0. 75 7 ( 8% 1. 90 2% ) 6. 51 8%ir ? ? ? ? ? ABCDE0%4%8%12%16%20%24%0 . 8 0 0 . 6 0 0 . 4 0 0 . 2 0 0 . 0 0 0 . 2 0 0 . 4 0 0 . 6 0 0 . 8 0 1 . 0 0 1 . 2 0 1 . 4 0 1 . 6 0 1 .
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