第四章抽樣分布與參數(shù)估計(jì)(文件)
【正文】 有單位進(jìn)行全面調(diào)查?？梢栽黾訕颖締挝粊頊p少誤差 ?，F(xiàn)每隔 144分鐘抽取一分鐘的產(chǎn)量 (10袋為一群 )，一晝夜共抽取 100袋水泥，觀察結(jié)果如下表，試計(jì)算樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差，并以 95% 的概率估計(jì)每包水泥重量的區(qū)間范圍。n 總體的單位數(shù) N，需要抽取的樣本單位數(shù) n，則等距抽樣的間隔大小：k=N/n 總體排序標(biāo)志是由總體的有關(guān)輔助信息確定的，與調(diào)查標(biāo)志兩者間可以有關(guān)也可以無關(guān)。在排隊(duì)時(shí)，要注意避免抽樣間隔與現(xiàn)象本身的周期性節(jié)奏相重合。如在我國的農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查、職工家計(jì)調(diào)查中都很適用：先從全國抽出各個(gè)省，再從抽中的省中抽出縣、市，最后抽出樣本的基本單位等等。n 設(shè)總體分成 R組，每組 M個(gè)單位。抽樣要滿足隨機(jī)性要求。89類型抽樣與整群抽樣比較 n 抽樣平均誤差的決定因素不同。n 類型抽樣充分利用總體的已有信息，其前提就是對總體的結(jié)構(gòu)事先有一定的認(rèn)識，然后通過分類把總體中調(diào)查標(biāo)志差異比較接近的單位歸為一組，減少組內(nèi)差異，再從各組中抽出樣本，這樣的樣本就對總體有更大的代表性。在實(shí)際抽樣中，通常要適當(dāng)增加一些樣本單位，以利于縮小抽樣誤差，提高抽樣推斷的準(zhǔn)確度。所以在組織兩階段抽樣時(shí)在相同樣本容量要求下，適當(dāng) 增加第一階段的組數(shù) ，比增加第二階段的單位數(shù)，能更顯著地提高抽樣效果。 n （ ） E. 包含了登記性誤差n （ ） 92n ，所以（ ） n （樣本容量）的因素有（ ） 93n 6. 是非標(biāo)志不存在變異時(shí)，意味著：（ ） （ 1或 0）遇到同樣的成數(shù)（ ） —— 只運(yùn)用變量值 “1” —— 只運(yùn)用變量值 “0” 0 n 、概率度和精確度關(guān)系表現(xiàn)在（ ），估計(jì)的可靠性也增大，估計(jì)的精確度下降，估計(jì)的精確度也縮小，估計(jì)的可靠性也增大，估計(jì)的精確度也增大n 、抽樣平均誤差的聯(lián)系和區(qū)別？94計(jì)算題 1 n 從某大公司的 10000女工中隨機(jī)抽取 100名，調(diào)查她們每天家務(wù)勞動時(shí)間，資料如下： 試計(jì)算：n (1) 計(jì)算每天家務(wù)勞動 2—5小時(shí)女工的比重、比重方差、均方差系數(shù)。n 另一家公司也為估計(jì)壞帳而抽出了 100個(gè)壞帳，這些壞帳的標(biāo)準(zhǔn)差為 。n (3)在不重復(fù)抽樣條件下，以z=1的概率度估計(jì)該公司女工每天家務(wù)勞動時(shí)間 2—5 小時(shí)的比重區(qū)間，指出這種區(qū)間的可信程度。則重復(fù)抽樣平均誤差：（甲）為原來的一半；（乙）為原來的 % 。兩階段抽樣誤差控制，要落實(shí)為第一階段的整群抽樣的誤差控制與第二階段的類型抽樣的誤差控制兩方面。是一種較為方便有效的抽樣組織方式，有利于提高抽樣的效率。n 因?yàn)榭傮w方差等于組間方差加上組內(nèi)方差平均數(shù)。88簡單隨機(jī)抽樣是基本抽樣組織方式 n 抽樣推斷效果如何，依賴于所抽出樣本的質(zhì)量；樣本的質(zhì)量好壞，就看樣本對總體的代表性如何，而這又依賴于抽取樣本時(shí)的 “隨機(jī)性 ”。85兩階段抽樣 —樣本平均數(shù)86兩階段抽樣 —抽樣平均誤碼n 兩階段抽樣的平均誤差是由兩部分構(gòu)成的，第一部分是第一階段從總體全部組抽部分組所引起的組間誤差，第二部分是由第二階段在中選組中抽部分單位所引起的組內(nèi)平均誤差。本書主要分析兩階段抽樣平均誤差的控制問題。 82等距抽樣 —抽樣平均誤差的計(jì)算n 無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)時(shí)，為了方便起見，可以采用簡單隨機(jī)抽樣的平均誤差代替等距抽樣平均誤差 ：83六、階段抽樣n 含義：所謂階段抽樣，就是先從總體中抽出較大的范圍的單位，再從中選的大單位中抽較小范圍的單位，依次類推，最后從更小的范圍抽出樣本基本單位。有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)： 如農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查按平均畝產(chǎn)量高低排序。先按某個(gè)標(biāo)志對總體單位進(jìn)行排序，然后依固定的間隔來抽取樣本單位。79整群抽樣 —例 1n 從某縣的 100個(gè)村莊中抽出 10村，進(jìn)行調(diào)查得平均每戶飼養(yǎng)家禽 35頭，各村的平均數(shù)的方差為 16頭，請計(jì)算平均抽樣誤差。78整群抽樣 —抽樣效果評價(jià)n 好處是操作方便、省時(shí)、省力。試以 95% 的概率估計(jì)農(nóng)場平均畝產(chǎn)量的區(qū)間范圍。得到樣本如下：71類型抽樣 —求樣本平均數(shù)72類型抽樣 —求抽樣平均誤差73類型抽樣 —求抽樣平均誤差74類型抽樣 —兩點(diǎn)結(jié)論從類型抽樣的抽樣平均誤差公式來看，類型抽樣的抽樣平均誤差與組間方差無關(guān)，它決定于組內(nèi)方差的平均水平。抽樣平均誤差小，抽樣效果從整體上看就是好的；否則，抽樣效果就不理想。例如計(jì)算得到： n=，那么，樣本容量取57，而不是 56。[800*,800*]，即 [623072,642688] 62三、樣本容量確定n 什么是樣本容量確定問題？63確定樣本容量n 在設(shè)計(jì)抽樣時(shí)，先確定允許的 誤差范圍 和必要的 概率保證程度 ，然后根據(jù)歷史資料或試點(diǎn)資料確定 總體的標(biāo)準(zhǔn)差 ，最后來確定樣本容量。56總體均值區(qū)間估計(jì)總結(jié)總體平均數(shù)估計(jì)區(qū)間的上下限總體方差已知 N(0,1) 重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣總體方差未知t(n1)大樣本時(shí)近似服從N(0,1)重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣n 如果是正態(tài)總體57n 如果不是正態(tài)總體，或分布未知總體方差已知且是大樣本總體方差未知且是大樣本 此時(shí)不考慮小樣本情況 因此，大樣本情況下，直接用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求置信區(qū)間即可?？傮w成數(shù)可以看成是一種特殊的平均數(shù)，類似于總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)，總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)的上下限是：n 注意：在實(shí)踐中，由于總體成數(shù)常常未知，這時(shí)，抽樣平均誤差公式中的總體成數(shù)用樣本成數(shù)代替。查 t分布表可得 ，并 記為n 于是：n 重復(fù)抽樣時(shí)，區(qū)間的上下限為：n 不重復(fù)抽樣時(shí)，區(qū)間的上下限為：大樣本時(shí)， t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布非常接近，可直接從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查臨界值50例：總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì) 1n 對某型號的電子元件進(jìn)行耐用性能檢查，抽查資料分組如下表，要求估計(jì)該批電子元件的平均耐用時(shí)數(shù)的置信區(qū)間（置信度 95% ）。45區(qū)間估計(jì)的內(nèi)容?2 已知 ?2 未知?均 值 方 差比 例置
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