【正文】 . 5 5 5 . 0 2 6 3 . 0 1= 6 . 8 4 k N /m12g ? ? ? ?。 四、 恒載內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算空心板彎矩和剪力，如下圖 。 計(jì)算抗扭慣性矩 TI 將空心板簡化如下圖。 四車道時(shí)車道橫向折減系數(shù) ξ=，各板的橫向分布影響線及橫向最不利布載見圖 24。 G gEEf IlmIl ccc 22 22 ?? ?? (23) g重力加速度， g=(m/s2)。 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值內(nèi)差為： 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 ? ? mKNp k / ??????? 人群荷載： q 人 ==。 表 24 各板支點(diǎn)、 1/跨中截面活載彎矩、剪力計(jì)算匯總 板號(hào) 項(xiàng)目 彎矩 M（ ） 剪力 N（ kN） 支點(diǎn)截面 1/4 截面 跨中截面 支點(diǎn)截面 1/4 截面 跨中截面 1 號(hào) 汽車 0 人群 0 2 號(hào) 汽車 0 人群 0 3 號(hào) 汽車 0 人群 0 4 號(hào) 汽車 0 人群 0 5 號(hào) 汽車 0 人群 0 6 號(hào) 汽車 0 人群 0 內(nèi)力組合 按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（ JTG D2020） [3],公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行作用效應(yīng)組合。 用選定的單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積 pdA 除 plA 可得所需要的預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)。 按受壓區(qū)不開裂控制條件可得公式： 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 21 ? ?22 1 211[]spn ncsp nc c t g g pceyrN yA M M MI?????????????? ? ????? (34) 按受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式： ? ?22 1 211[]spn ncsp nc c c g g pceyrN yA M M MI?????????????? ? ????? (35) 式中： 2,gpMM—傳力錨固之后所承受的后加恒載與活 載在計(jì)算截面處引起的彎矩； ? —考慮預(yù)應(yīng)力損失全部出現(xiàn)后的有效預(yù)加應(yīng)力與傳力錨固時(shí)有效預(yù)加力的比值， ? =； 22[ ] ,[ ]ct cc??—分別為使用階段對(duì)混凝土拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的限值， 按下式計(jì)算 22[ ] 0 [ ] 26. 8 13. 4 MP ac t c c??? ? ? ?， 。此時(shí) 3 322 2 5 0 0 1 0 2 . 2 4 1 00 . 8 0 . 7 5 1 8 6 0pp c o nNA m m?? ?? ? ? ???。 先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)造布置應(yīng)滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 》 [4] 第 條 。 在跨中截面抗彎能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。 4 5 1 5 .0 22ki hh cm? ? ? 等效工字型的下翼緣板厚度： 4 5 1 5 .0 22ki hh cm? ? ? 等效工字型截面的肋板厚度： 39。12 60 23 .6 3 29 77 3 .8 18 .4 14 8 15 .0 2 40 90 2. 46p d p c d i if A f b h? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＜ 即 39。39。 三、 斜截面強(qiáng)度 驗(yàn)算 復(fù)核主梁截面尺寸： 根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》 [4]第 條，矩形、T 形、 I 形截面的受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合下列要求： 30 , 00 .5 1 1 0d cu kV f b h? ?? (51) ?0 為安全系數(shù)，鑒于此橋， 取 ； ? 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 29 33 5 5 .6 9 0 .5 1 1 0 4 0 4 6 7 8 5 2 .4 1 2 8 3 .9 9 kN? ? ? ? ? 故空心板斜截面尺寸符合要求（中板也符合要求） 箍筋計(jì)算 一、 檢查是否需要進(jìn)行箍筋計(jì)算 40 號(hào)混凝土的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 1 MPa? ,則： 100 .0 3 8 0 .0 3 8 1 .6 5 4 6 .7 8 5 .2 4 2 4 9 .5 9R b h KN? ? ? ? ? （邊板） 100 .0 3 8 0 .0 3 8 1 .6 5 7 4 .7 8 5 .2 4 3 9 9 .2 3R b h KN? ? ? ? ? （中板） 對(duì)照內(nèi)力組合表各計(jì)算截面控制設(shè)計(jì)的剪力值，知中板沿跨長相當(dāng)一部分區(qū)段都需按計(jì)算要 求配置箍筋。 4 8 7 . 2 2 7 0 . 5 17 0 . 5 1 7 9 8 4 5 4 6 3 . 7 2798dV k N? ? ? ? ? 設(shè)箍筋采用雙肢二級(jí)鋼筋 HRB335，直徑為 10，則 mm? ，則22 0 .7 8 5 4 1 .5 7s v s v s v iA n A c m? ? ? ? ?， 為 了 方 便 計(jì) 算 ， 計(jì) 算 公 式 中0 90 6 85. 24h cm? ? ?，縱向配筋率： 030581 0 0 1 0 0 1 0 0 0 . 4 8 2 . 57 4 7 8 5 2 . 4pAp bh?? ? ? ? ? ? ? ?? 由混凝土和箍筋承受全部計(jì)算剪力條件得： 39。dV （距支座中心 h/2 處 截面的計(jì)算剪力） h/2=90/2=45cm ? ?39。 中板、邊板 52 3 1 . 9 5 1 0 8 . 3 670。 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 第 6章 預(yù)應(yīng)力損失 按《公 路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》 [4]規(guī)定，鋼絞線張拉控制應(yīng)力 con pkf? ?，即 0 .7 5 1 8 6 0 1 3 9 5c o n M P a? ? ? ?，鋼絞線彈性模量為 10 MP? 。（為了施工方便，邊板也采用上 述方法布置） 四、 斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算（驗(yàn)算邊板，邊板滿足，中板也滿足） 由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》 [4]第 條知，斜截面抗剪承載力計(jì)算應(yīng)滿足下式規(guī)定： 0 d cs sb pdr V V V V? ? ? ? (53) sbV —與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計(jì)值； pdV —與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計(jì)值； 由于剪力全部由混 凝土和箍筋共同承擔(dān)，故上式可簡化為： 0 d csrV V? (54) 31 2 3 0 ,0 . 4 5 1 0 ( 2 0 . 6 )c s c u k s v s vV b h P f f? ? ? ?? ? ? ? ? ? (55) 由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》 [4]中，計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：距支座中心 h/2 處截面 及 箍筋數(shù)量或間距改變處的截面。 二、 計(jì)算箍筋的最大間距 vS 中板剪力包絡(luò)圖和彎矩包絡(luò)圖如下， 圖 53 中板計(jì)算剪力及計(jì)算彎矩包絡(luò)圖 （彎矩： 剪力： kN） 圖 54 邊板計(jì)算剪力及計(jì)算彎矩包絡(luò)圖 （彎矩： 剪力： kN） 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 計(jì)算中板不需要配置剪力筋區(qū)段長度 x 3 9 9 .2 3 7 0 .5 17 9 8 4 8 7 .2 2 7 0 .5 1x ?? ? x= 所以按計(jì)算設(shè)置剪力鋼筋粱長度 798 629 .50 168 .5iL cm? ? ? 計(jì)算 39。10 2 148 0 109 .3 852 .4 237 k . 139 kN .2j c d ixM f b x hN m m? ???? ??????? ? ? ? ? ? ? ????? 故空心板正截面強(qiáng)度滿足要求。pd p cd i if A f b h? ? ? ?，說明混凝土受壓區(qū)高度 x 在受壓翼緣板內(nèi)，由39。 圖 51 中板等效工字型截面 （ cm） 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 28 圖 52 邊板等效工字型截面 （ cm） 二、 驗(yàn)算 工字型截面總有上翼板或者下翼板位于受壓區(qū)，故截面承載力可按 T 型截面計(jì)算，由水平力平衡，即 ∑H=0可求得所需混凝土 受壓區(qū)面積 caA 為 39。ib =148cm,且忽略鉸縫 由 223 8 2 8 3 8 2 1 9 8 . 1 14kkb h c m?? ? ? ? ?，得 k kb cmh?，由33 4 2 41 3 8 2 8 2 0 . 0 0 6 8 6 3 8 2 5 7 6 . 1 ( 8 . 0 6 1 4 ) 6 5 8 8 3 3 . 4 91 2 1 2kkb h c m?? ? ? ? ? ? ? ? ? 代入 k kb h?，得 7 5kkh c m b c m??， 。 圖 33 邊板預(yù)應(yīng)力筋布置圖 (cm) 圖 34 中板預(yù)應(yīng)力布置圖 (cm) 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 第 4章 換算截面幾何特性計(jì)算 換算截面面積 20 ( 1 ) 6 9 1 1 .2 7 ( 6 1 ) 2 3 .6 3 7 0 2 4 .4 2cyA A n A c m? ? ? ? ? ? ? ?（邊板） 20 ( 1 ) 8 8 1 8 .7 7 ( 6 1 ) 3 0 .5 8 8 9 7 1 .6 7cyA A n A c m? ? ? ? ? ? ? ?（中板） n—鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比： 5 5 1 0 5 1 0yhEn E ?? ? ?? 換算截面重心位置 參見預(yù)應(yīng)力布置圖，可知預(yù)應(yīng)力鋼筋換算截面對(duì)空心板毛截面重心的靜矩為： 3( 6 1 ) 2 3 .6 3 ( 4 5 0 .5 9 4 .7 6 ) 4 6 8 4 .6 5yS c m? ? ? ? ? ? ?（邊板） ； 3( 6 1 ) 3 0 .5 8 ( 4 5 0 .4 6 4 .7 6 ) 6 0 8 2 .3 6yS c m? ? ? ? ? ? ?（中板） 換算截面重心至毛截面重心距離 :0 0 4 6 8 4 . 6 5 0 . 6 7 (7 0 2 4 . 4 2yh Sd c mA? ? ? 向 下 移 ）（邊板）0 0 6 0 8 2 . 3 6 0 . 6 8 (8 9 7 1 . 6 7yh Sd c mA? ? ? 向 下 移 ）（中板） 得換算截面 的 重心 位置 至空心板截面下緣的距離 應(yīng) 為：45 9 7 43. 74oy c m? ? ? ?下 ； 45 6 8 43. 86oy c m? ? ? ?下 ； 得換算截面 的 重心 位置 至空 心板截面下緣的距離 應(yīng) 為：45 9 7 46. 26oy c m? ? ? ?上 ； 45 6 8 46. 14oy c m? ? ? ?上 預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離為： 43 .74 4 .76 38 .98 c mye ? ? ?；（邊板） 43 .86 4 .76 39 .1c mye ? ? ?；（中板） 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 換算截面慣矩 2200 ( 1 )h h h y yI I A d n A e? ? ? ? ? = ( 6 1 ) 23 .63 38 .98? ? ? ? ? ? 46747188 .28c m? （邊板） 2200 ( 1 )h h h y yI I A d n A e? ? ? ? ? = ( 6 1 ) ? ? ? ? ? ? 4776325 m? （中板） 截面抗彎模量 330000 0 = 1 5 4 2 5 6 . 7 1 , = 1 4 5 8 5 3 . 6 24 3 . 7 4 4 6 . 2 6oIIW c m W c myy? ? ? ?下 上下 上 邊 板000 07763250. 11 7763250. 11= 1 7 7 0 0 0 . 6 9 , = 1 6 8 2 5 4 . 2 34 3 . 8 6 4 6 . 1 4W c m W c m? ? ? ?下 上下 上 中 板 沈陽工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 第 5章 空心板強(qiáng)度計(jì)算 正截面強(qiáng)度計(jì)算 取彎矩最大的跨中截面計(jì)算。此時(shí) 3 322 3 3 3 3 . 3 3 1 0 2 . 9 9 1 00 . 8 0 . 7 5 1 8 6 0pp c o nNA m