概率論復(fù)習(xí)資料大全(文件)
【正文】 則稱 D(X)=E[XE(X)]2 為 X的方差 . 計算方差的一個簡化公式 D(X)=E(X2)[E(X)]2 27 1. 設(shè) C是常數(shù) ,則 D(C)=0。23 2 規(guī)范性 對于必然事件 S，有 P(S)=1 (2) 3 可列可加性 設(shè) A1, A2 ,… 是兩兩互不相容的事件，則有 (3) 這里事件個數(shù)可以是有限或無限的 . ???? ??? )()()( 2121 APAPAAP? ?1 非負(fù)性 對每個事件 A，有 P(A) 0 (1) ? 設(shè) E是隨機(jī)試驗， S是它的樣本空間，對于 E的每一個事件 A賦予一個實數(shù)，記為P(A) ，稱為事件 A的概率，如果集合函數(shù) P( ) 滿足下述三條公理 : ?4 性質(zhì) 6 對任意兩個事件 A、 B，有 )()()()( ABPBPAPBAP ???? A包含的樣本點數(shù) P(A)＝ k/n＝ S中的樣本點總數(shù) 5 設(shè) A、 B是兩個事件，且 P(B)0,則稱 )()()|(BPABPBAP ?8. 條件概率的定義 9. 乘法定理 若 P(B)0 , 則 P(AB)=P(B)P(A|B) 若 P(A)0 , 則 P(AB)=P(A)P(B|A) 6 )()()()()()()( 2211nn BPBAPBPBAPBPBAPAP｜｜｜???? ? 設(shè)試驗 E的樣本空間為 S， A為 E的事件 ，B1,B2,… ,Bn為 S的一個劃分 ， 且有 P(Bi)0， i =1,2,… ,n, 則 ???njjjiii BAPBPBAPBPABP1)()()()()|( ｜｜7 定義 若兩事件 A、 B滿足 P(AB)= P(A) P(B) 則稱 A、 B獨立，或稱 A、 B相互獨立 . 容易證明 ,若兩事件 A、 B獨立，則 BABABA 與與與 , 也相互獨立 . 8 ：設(shè)隨機(jī)試驗的樣本空間為S={e}.X=X(e)是定義在樣本空間上的單值實值函數(shù)，稱為隨機(jī)變量 . 第二章 隨機(jī)變量及其分布 其中 (k=1,2, …) 滿足： kp,0?kp k=1,2, … （ 1） ? ?
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