【正文】 )產(chǎn)品在時(shí)刻 t后隨后一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率，它主要反映的是產(chǎn)品在所有可能工作范圍內(nèi)的失效情況。 （ 115） （ 114） 式（ 114）～ (115)表明了： 與 F(t)、 f(t)三個(gè)特征量之間的關(guān)系， )(t?44 由壽命分布函數(shù)的定義和可靠度定義，有： ?? ??1R t F t???? ?? ??Rt f t t?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?001 1 ( )l n 39。其基本含義如同人的壽命類似，當(dāng)產(chǎn)品不能工作了就稱其為失效了。因此，平均壽命是指一批同類產(chǎn)品從開(kāi)始使用直到失效前的工作時(shí)間的平均值，也稱為平均故障前時(shí)間，有些文獻(xiàn)也稱為首次故障前平均時(shí)間，常用 MTTF(meantimetofailure)表示。其數(shù)學(xué)含義是，如果壽命 T這一隨機(jī)變量服從壽命分布 F(t)或密度分布， f(t)，那么，壽命 T的數(shù)學(xué)期望 E(t)稱為平均壽命。 010NitiM T T FN??? （ 121） 51 ? 設(shè)產(chǎn)品壽命 T的密度函數(shù) f(t)，則平均壽命可寫為 引用 f(t)= , 上式變化為 ? 引用時(shí)間條件： 當(dāng) t=0時(shí)， R（ 0） =1和當(dāng) t=0，且 tR(t)=0上式可化為 ? 當(dāng)產(chǎn)品的可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布 :即 R（ t） = 時(shí)，由式（ 122）得 ? ?0M T T E tf t d t?? ??? ?? ?? ??00 0 0|MTTF tf tdt tdRt tRt Rtdt? ? ??? ?? ? ?? ? ???? 0 )( dttRM T TF01() tMTTF Rtdt e dt??? ?? ? ???dttdR )(??tlimte??（ 121） （ ）（ 122） （ 123） 52 ? 產(chǎn)品的可靠度是時(shí)間的單調(diào)遞減函數(shù)，隨著時(shí)間的增加，產(chǎn)品的可靠度會(huì)越來(lái)越低。 記作 ， R（ ） =。這種曲線類似一個(gè)浴盆，故常常稱為 浴盆曲線 ，它是最典型的失效率曲線，也叫做 故障率曲線 。 早期失效區(qū)主要是由于設(shè)計(jì)、制造上的錯(cuò)誤，以及材料缺陷所引起的。其特點(diǎn)是失效率低而穩(wěn)定，近似為常數(shù)，失效率與工作時(shí)間無(wú)關(guān)，或者隨時(shí)間的增加僅僅略有增加。 降低偶然失效期失效率的主要方法是改善產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、選用更好的材料等。如陶瓷電容器介質(zhì)的不可逆變化引起介電常數(shù)降低，絕緣電阻下降等等。只有對(duì)失效規(guī)律有了全面地了解，才可以采取有效措施來(lái)提高設(shè)備的可靠性。 如果沒(méi)有或達(dá)不到這些技術(shù)性能指標(biāo)，產(chǎn)品質(zhì)量也就無(wú)從談起。這樣的產(chǎn)品只能說(shuō)是低質(zhì)量的。 61 所謂 固有可靠性 ，是指產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、制造時(shí)內(nèi)在的可靠性。 所謂 環(huán)境適應(yīng)性 ，是指產(chǎn)品所處的環(huán)境條件對(duì)產(chǎn)品可 靠性的影響。 一個(gè)好的產(chǎn)品，不但要求在單位時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)故障的次數(shù)要少，即平均無(wú)故障工作時(shí)間要長(zhǎng)，而且要求在出現(xiàn)故障后，能迅速發(fā)現(xiàn)故障出現(xiàn)在哪一部位并加以修復(fù)，即平均修復(fù)時(shí)間要短。因此， 從減少總費(fèi)用，提高經(jīng)濟(jì)效益來(lái)看，高可靠性也是 必要的。 熱貯備 冷貯備 常用方式 冗余系統(tǒng)中 64 1)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)； 2)提高零部件的可靠度； 3)降額使用。 即由設(shè)計(jì)決定固有可靠度，由制造保證固有可靠度 。即隨著產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研制，生產(chǎn)各階段工作的逐步進(jìn)行，產(chǎn)品的可靠性特征量值也逐步提高。在此基礎(chǔ)上，確定各子系統(tǒng)的目標(biāo)可靠度。 4)確定零件的失效模式是獨(dú)立的還是相關(guān)的 。 6)確定應(yīng)力函數(shù)及每個(gè)失效模式下的應(yīng)力分布。 10)確定零件可靠度的臵信度。 14)必要時(shí)對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)的諸方面內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。 69 13)在已知每個(gè)零部件可靠度的基礎(chǔ)上，計(jì)算子系統(tǒng)的 以及整個(gè)系統(tǒng)的可靠度，然后對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行迭代，直到系統(tǒng)的可靠度等于或大于事先規(guī)定的系統(tǒng)可靠度目標(biāo)值為止。 8)對(duì)于每一種致命的失效模式，確定其與應(yīng)力分布和強(qiáng)度分布相關(guān)的可靠度。 四、機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)的方法 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)方法包括下述步驟 ： 68 11)對(duì)于系統(tǒng)中所有的關(guān)鍵零部件重復(fù)上述步驟，求出各自 的可靠度。它們應(yīng)當(dāng)是： 對(duì)設(shè)計(jì)任務(wù)是有意義的，唯一的和不重復(fù)的，在試驗(yàn)前后和 進(jìn)行期間都能量度的。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，必須確定完整的 任務(wù)輪廓，以及相應(yīng)的環(huán)境輪廓。 4)對(duì)維修性的考慮。 為了提高系統(tǒng)的可靠性， 應(yīng)首先考慮采用下列方法： (三 )維修性分析 確定修復(fù)時(shí)間分布 預(yù)測(cè)維修度 備件數(shù) 維修方針 最佳維修周期 維修人員的規(guī)模和技術(shù)水平等 65 1) 與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法中將安全系數(shù)作為唯一的評(píng)價(jià)項(xiàng)目和度量完全不同，可靠性設(shè)計(jì)要求根據(jù)不同的產(chǎn)品、場(chǎng)合而采取不同的可靠性指標(biāo)，如可靠度、失效率、 MTBF、維修度、有效度等。 63 167。 產(chǎn)品的可靠性對(duì)人身安全和設(shè)備安全都具有重要意義。 62 對(duì)于 可修復(fù)的產(chǎn)品 ，除了要滿足上述三類可靠性要求外，還要求具有好的維修性。 固有可靠性 使用可靠性 環(huán)境適應(yīng)性 從上圖知 :產(chǎn)品的可靠性 所謂 使用可靠性 ，是指產(chǎn)品在使用時(shí)操作及維護(hù)人員 對(duì)產(chǎn)品可靠性的影響。 如機(jī)械的各個(gè)工作機(jī)構(gòu)的工作力、工作尺寸、 工作速度，功率，效率等；電子計(jì)算機(jī)的周期、 字長(zhǎng)、容量、指令數(shù)、速度等。 一臺(tái)機(jī)械設(shè)備或一部電子設(shè)備，盡管各項(xiàng)技術(shù)性能指標(biāo)都是很先進(jìn)的，如果不可靠，那也沒(méi)有或很少有實(shí)際使用價(jià)值。 59 167。但是 最積極的辦法則是努力發(fā)展長(zhǎng)壽命的元器件 ，以延長(zhǎng)產(chǎn)品的使用壽命期。其特點(diǎn)剛好與早期失效期相反，失效率隨時(shí)間的增長(zhǎng)而上升，呈遞增型。例如失效原因可能是長(zhǎng)時(shí)間工作的元器件老化，也可能是錯(cuò)誤的操作，因此，失效是偶然的不可預(yù)測(cè)的，既不能夠通過(guò)延長(zhǎng)”磨合”期來(lái)消除，也不能由定期更換元器件來(lái)預(yù)防。 56 2．偶然失效期 偶然失效期，又叫 隨機(jī)失效期 。 1．早期失效期 早期失效出現(xiàn)在產(chǎn)品的試制階段或產(chǎn)品投入使用的初期。 53 例 13某產(chǎn)品的失效率為 求中位壽命、特征 壽命和可靠度為 99%的可靠壽命。 可靠壽命 是指當(dāng)可靠度等于給定值 R時(shí)，產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的工作時(shí)間，并以 TR表示 。如果一批產(chǎn)品做試驗(yàn)，截止到某一時(shí)刻結(jié)束，這時(shí)只有部分產(chǎn)品失效了，其它產(chǎn)品還沒(méi)有失效，這種試驗(yàn)數(shù)據(jù)稱為定時(shí)結(jié)尾數(shù)據(jù)。平均故障間隔時(shí)間常用 MTBF(mealltimebe— tweenfailure)表示，有的文獻(xiàn)也稱為平均無(wú)故障工作時(shí)間。 可靠性壽命特征 1 壽命在不同的場(chǎng)合又分為平均壽命、 可靠壽命、中位壽命和特征壽命等。 ??? ? ??0ln fN N t t C?? ? ? ?① 投入使用的元件總數(shù)為記 N0，在 t時(shí)刻以前失效產(chǎn)品的總數(shù)目記為 Nf（ t） ,在 t時(shí)刻殘存數(shù)（即依然正常工作的產(chǎn)品數(shù)目）記為 NS（ t） ,由定義式得 dttdNtNNdttdNtNtfffs)()(1)()(1)(0????))]([ l n ))()()( 00tNNdtNN tdNdtt fff ???????? ?)(t 為常數(shù)時(shí)，對(duì)上式積分得 ? ?t?解 : 46 ? 利用 t=0時(shí)， Nf(0)=0的初始條件，得 C=lnN0,代入上式有 ttNN Nf??? )(ln00整理上式即得失效產(chǎn)品總數(shù)目 Nf（ t）與 t的關(guān)系 : ?? ? ?0 1 t