人教版數(shù)學(xué)九下《第27章相似》分節(jié)測試(文件)
【正文】 形是否相似 ? （ 1）從特殊平行線入手探究 .梯形的 中位線 截兩腰所得的兩個小梯形 ______________ (填“相似 ”或“不相似”或“相似性無法確定” .不要求證明 ). （ 2）從特殊梯形入手探究 .同上假設(shè)， 梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=6， BC=8， CD=4，AD=2， 你能找到與 梯形 底邊平行的直線 PQ（點 P,Q在梯形的兩腰上，如圖②） , 使得梯形 APQD 與梯形 PBCQ 相似嗎 ? 請根據(jù)相似梯形的定義說明理由 . (3)一般結(jié)論：對于任意梯形（如圖③），一定 (填“存在”或“不存在” ) 平行于梯形底邊的直線 PQ，使截得的兩個小梯形相似 . 若存在，則確定這條平行 線位置的條件是 APPB = (不妨設(shè) AD= a， BC= b， AB=c， CD= ) . 已知：如圖 1， AB⊥ BD， CD⊥ BD，垂足分別為 B、 D， AD 和 BC 相交于點 E， EF⊥ BD，垂足為 F，我們可以證明 EFCDAB 111 ?? 成立（不要求考生證明） .若將圖 1 中的垂線改為斜交，如圖 2， AB∥ CD，AD， BC 相交于點 E，過點 E 作 EF∥ AB，交 BD 于點 F，則： 第 25 題圖② 2 8 A D C B 4 6 P Q 第 25 題圖③ a b A D C B d c P Q A C B D M N 第 25 題圖① FCDEAB ⑶ EFCDAB 111 ??還成立嗎？如果成立，請給出證明； 如果不成立，請說明理由； ⑷ 請找出 S△ ABD， S△ BED和 S△ BDC間的關(guān)系式，并給出證明 . 。 如圖，△ ABC 是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120mm， 高 AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一邊在 BC 上，其余兩個頂點分別在邊 AB、 AC 上， （ 1）若這個矩形是正方形，那么邊長是多少？ （ 2）若這個矩形的長是寬的 2 倍，則邊長是多少？ 1如圖 ,在 △ ABC 中 ,DE∥ FG∥ BC， GI∥ EF∥ AB，若△ ADE、 △ EFG、 △ GIC 的面積分別為 20cm 45cm80cm2，求 △ ABC 的面積。 九（下） 數(shù)學(xué) 相似 練習(xí)（ 7） 相似三角形的 周長和面積 在△ ABC 中 ，∠ BAC= ?90 ， AD⊥ BC 于 D， BD=3， AD=9，則 CD= ， AB2 ： AC2 = 。 如圖，已知：梯形 ABCD 中， AD//BC， EF 過 O 點且平行于 BC，求證： EO=FO。 （ 06深圳）如圖，拋物線 2 8 12 ( 0)y ax ax a a? ? ? ?與 x 軸交于 A 、 B 兩點（點 A 在點B 的左側(cè)），拋物線上另有一點 C 在第一象限，滿足∠ ACB 為直角 ,且恰使 △ OCA ∽ △OBC . (1)求線段 OC 的長 . M M N E M B C F D A N E B C F D A N E B C F D A （ N） M E B C F D A CDFBAE圖 1 (2)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式． (3)在 x 軸上是否存在點 P ，使△ BCP 為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的 P 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 . 解： 練習(xí)： （ 06 浙江臺州）善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道： 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個梯形，叫做相似梯形 .他想到“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相 交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個 問題，你能幫助解決嗎？ 問題一 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？ （ 1）從特殊情形入手探究 .假設(shè)梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=6， BC=8， CD=4， AD=2， MN 是中位線（如圖①） .根據(jù)相似梯形的定義，請你說明梯形 AMND 與梯形ABCD 是否相似 ? （ 2）一般 結(jié)論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形 ______________ (填“相似 ”或“不相似”或“相似性無法確定” .不要求證明 ) . 問題二 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個小梯形是否相似 ? （ 1）從特殊平行線入手探究 .梯形的 中位線 截兩腰所得的兩個小梯形 ______________ (填“相似 ”或“不相似”或“相似性無法確定” .不要求證明 ). （ 2）從特殊梯形入手探究 .同上假設(shè)， 梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB=6， BC=8， CD=4， AD=2， 你能找到與 梯形 底邊平行的直線 PQ（點 P,Q 在 梯形的兩腰上，如圖②） , 使得梯形 APQD 與梯形 PBCQ 相似嗎 ? 請 根據(jù)相似梯形的定義說明理由 . (3)一般結(jié)論：對于任意梯形（如圖③），一定 (填“存在”或“不存在” ) 平行于梯形底邊的直線 PQ，使截得的兩個小梯形相似 . 若存在，則確定這條平行線位置的條件是 APPB = (不妨設(shè) AD= a， BC= b， AB=c， CD= ) . 已知：如圖 1， AB⊥ BD， CD⊥ BD，垂足分別為 B、 D， AD 和 BC 相交于點 E， EF⊥ BD，垂足為 F，我們可以證明 EFCDAB 111 ?? 成立第 25 題圖② 2 8 A D C B 4 6 P Q 第 25 題圖③ a b A D C B d c P Q A C B D M N 第 25 題圖① FCDEAB （不要求考生證明） .若將圖 1 中的垂線改為斜交，如圖 2， AB∥ CD， AD， BC 相交于點 E，過點 E 作 EF∥ AB，交 BD 于點 F，則： ⑴ EFCDAB 111 ??還成立嗎？如果成立，請給出證明； 如果不成立，請說明理由； ⑵ 請找出
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