北京市豐臺(tái)區(qū)20xx屆高三二模文科數(shù)學(xué)試卷 word版含解析(文件)
【正文】 點(diǎn) 作 PC⊥ 軸， 垂足為點(diǎn) C，直線 AC 交橢圓 于另一點(diǎn) B． ① 用直線 的斜率 表示直線 AC 的斜率； ② 寫出 ∠ APB的大小，并證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】圓錐曲線綜合橢圓 【試題解析】（ Ⅰ ） ， 橢圓 W的方程 ． （ Ⅱ ）設(shè) ，則 , ． 直線 的斜率 ． （ Ⅲ ） 由（ Ⅱ ）可得直線 的方程： ，設(shè)點(diǎn) 聯(lián)立 ，消去 得 則 ，解得 ， 所以 ，點(diǎn) ． 因?yàn)? ， 所以 ，所以 【答案】見解析 。 故答案為： 6,1,1 【答案】 6,1,1 三、 解答題（共 6小題） △ ABC中，角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a,b,c，且滿足 ． （ I）求角 C的大?。? （ Ⅱ ）若 ， ,求 的值． 【考點(diǎn)】余弦定理正弦定理 【試題解析】（ I）由正弦定理得 ， 化簡(jiǎn)得 （因?yàn)?， 因?yàn)?，所以 ． （ Ⅱ ）由余弦定理得 ， 化簡(jiǎn)得 , 解得 ，或 所求 的值為 ． 【答案】見解析 ，某班有 36名同學(xué)，參加的情況如下表：（單位：人） （ Ⅰ ）從該班隨機(jī)選 1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一科競(jìng)賽的概率； （ Ⅱ ）在既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的 9名同學(xué)中，有 5名男同學(xué) 和 4名女同學(xué)甲、乙、丙、?。F(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和 4 名女同學(xué)中各隨機(jī)選 1 人，求 被選中且甲未被選中的概率． 【考點(diǎn)】古典概型 【試題解析】（ Ⅰ ）設(shè) “一名同學(xué)至少參加上述一科競(jìng)賽 ”為事件 A， 由表可知，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的同學(xué)有 9人； 只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)有 4人，只參加物理競(jìng)賽的同學(xué)有 3人 ， 因此至少參加一科競(jìng)賽的同學(xué)有 16人． 則 ． （ Ⅱ ）設(shè) “ 被選中且甲未被選中 ”為事件 B， 從 5名男同學(xué) 和 4名女同學(xué)甲、乙、丙、丁中各隨機(jī)選 人， 所有的選取情況有： （ a,甲），（ a，乙），（ a，丙），（ a，?。? （ b,甲），（ b，乙），（ b，丙），（ b，?。? （ c,甲），（
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