6系統(tǒng)決策(文件)
【正文】 1）全新設(shè)計(jì)方案 A1，即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)全新設(shè)計(jì)。銷路好則收益大，虧損大。如表 5所示。據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，得出銷路好結(jié)論的信息，其可靠程度只有 80%，銷路壞對(duì)應(yīng)的可靠程度只有 70%。 圖 6 例 4的多級(jí)決策樹及分析 不 預(yù) 測(cè) P(B)= 45萬(wàn)元 18萬(wàn)元 測(cè) 預(yù) A2 A2 A1 A1 P(G)= P(B)= P(B/fg)= 45萬(wàn)元 45萬(wàn)元 18萬(wàn)元 A2 A1 P(B/fg)= 45萬(wàn)元 P(G/fg)= P(G/fg)= 18萬(wàn)元 P(G)= P(fg)= P(G/fb)= 萬(wàn)元 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 抽樣信息的價(jià)值 對(duì)決策分析中的概率及其計(jì)算予以說(shuō)明。 根據(jù)全概率公式，可求得如下概率。 47 鏈接： 設(shè) A、 B為兩個(gè)隨機(jī)事件，它們發(fā)生的概率分別為 P(A) 、 P(B)， P(AB)表示 A、 B同時(shí)發(fā)生的概率。另一方面，在決策分析中需要反映決策者對(duì)決策問(wèn)題的主觀意圖和傾向以及對(duì)決策結(jié)果的滿意度。 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 六、效用曲線的應(yīng)用 例 5 某制藥廠欲投產(chǎn) A、 B兩種新藥，但受資金和銷路限制，只能投產(chǎn)其中之一。 首先采用益損值期望值作為決策準(zhǔn)則，顯然生產(chǎn) A最優(yōu)，如下圖所示。 分別是 。 從曲線可以預(yù)測(cè)，效用期望值 約相當(dāng)于益損值 8萬(wàn)元， 13萬(wàn)元，均小于原來(lái)的益損期望值。這樣可用效用期望值為決策準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算和決策。 設(shè) 70萬(wàn)效用值為 ， 50萬(wàn)為0，然后由決策人經(jīng)過(guò)多次辯優(yōu)過(guò)程，找出與益損值相對(duì)應(yīng)的效用值后，畫出效用曲線。在此期間，兩種新藥銷路好壞的概率是 。因此，除了用益損值期望作為決策準(zhǔn)則外，有必要利用一些能反映上述主客觀因素的指標(biāo)，作為決策時(shí)衡量行動(dòng)方案的準(zhǔn)則。 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 六、效用曲線的應(yīng)用 上述決策都以益損值期望大小作為選優(yōu)的準(zhǔn)則。 P(G/fg)—— 預(yù)測(cè)結(jié)果認(rèn)為好，實(shí)際銷售確實(shí)好的概率，根據(jù)貝葉斯公式可知其值為 ， P(G/fg)= P(fg/G) P(G)/ P(fg)= 同理 P(B/fg)= ， P(G/fb)= ， P(B/fb)= 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 抽樣信息的價(jià)值 把上述已知和計(jì)算所得的概率值標(biāo)注在決策樹的相應(yīng)分枝上，就可以對(duì)各行動(dòng)方案的期望值進(jìn)行計(jì)算，在通過(guò)比較奧即可決定方案的取舍。 P(G)—— 銷路好的概率， P(G)=， P(fg/G)—— 銷路好預(yù)測(cè)結(jié)果也是好的概率， 根據(jù)題意知 P(fg/G)=， P(fb/G)—— 銷路好預(yù)測(cè)結(jié)果差的概率，值是 1 P(fg/G)=。綜上所述，上例為一多級(jí)決策分析問(wèn)題。影響銷路好壞的因素頗為復(fù)雜，因此依靠調(diào)查得到的信息不完全可靠，銷路好壞只有在銷售過(guò)程中才能真正得到可靠的結(jié)論。根據(jù)以往資料可知，銷路好的概率為 ，差的概率 。 如采用全新設(shè)計(jì)方案，由于結(jié)構(gòu)全部重新設(shè)計(jì)，投資較大。本例中提純方案分枝菱形內(nèi)的值是 50，即贈(zèng)加檢驗(yàn)工序費(fèi) 50元，就能多獲 460元，因此，增加檢驗(yàn)是可取的。 通過(guò)檢驗(yàn)，當(dāng)原料純度處于 S S2或 S3 時(shí)，采用 A2方案，益損值大于 A1，反之，采取 A1。但提純也增加了成本，經(jīng)核算，每批原料的提純費(fèi)為 3400元。 抽樣信息雖不可靠，但獲得代價(jià)也較小，多數(shù)情況下，也只可能獲得這類信息，以供決策之需。因此，是否值得花費(fèi)一定的代價(jià)去獲得必要的信息以供決策之需就成了一個(gè)問(wèn)題。 設(shè)有 m個(gè)行動(dòng)方案 A1,A2,…,A m，寫成集合形式為 ? ?AAAA miA ,... ,... , 21?稱方 案向量； ? ?SSSS njS ,... ,... , 21?稱狀態(tài)向量； ? ?PPPP njP ,...,..., 21?稱概率矩陣； 同樣 四、決策矩陣法 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 35 狀態(tài) 狀態(tài) 概率 益損 值 方案 決 策 AAAAmi......21SSSS nj ...... `21 PPPP nj ...... `21 aaaaaaaaaaaaaaaamnmjmminijiinjnj................................................2121222221111211益損期望值 E(A) ? ?? ?? ?? ?AAAAmiEEEE......21? ?? ? ? ?? ?AEAEAsAr AA mi nma x ?? 或四、決策矩陣法 西南交大交運(yùn)與物流學(xué)院 SWJTU 36 則有 aaaaaaaaaaaaaaaamnmjmminijiinjnj............................................................2121222221111211P1 P2 … Pn BPT= = ??????njjmjnjjjnjjjPaPaPa11211...= ? ?? ?? ?AAAmEEE...21=E(A) 所以 BPT=E(A) 進(jìn)行決策時(shí)： （ 1）若要收益最大，則在期望值向量中找最大元素對(duì)應(yīng)方案； 四、決策矩陣法 （ 2）若要損失最小，則在期望值向量中找最小元素對(duì)應(yīng)方案。方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用在方案分枝上做“ ?”的記號(hào)來(lái)表示（即修剪的意思）。 1 2 銷售好， 銷售差， 200萬(wàn)元 40萬(wàn)元 680萬(wàn)元 建大廠 3 4 5 6 銷售好 擴(kuò)建 不擴(kuò)建 銷售好， 1 銷售好， 1 190萬(wàn)元 80萬(wàn)元 銷售差
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