【正文】 3 σ 6 σ 第一過程 第二過程 第三過程 第四過程 第五過程 總的通過率 % % % % % % 114 3Sigma與 6Sigma能力比較 表 3 σ 與 6 σ 過程能力比較 3 σ 6 σ 過程中心未變 → 長期能力 過程中心偏移 → 長期能力 115 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? YTP =Yield Thought Put=過程產(chǎn)出率 ? 若 100個產(chǎn)品中有 10個缺陷產(chǎn)品（見表 ），那么 YFT、YTP的關(guān)系如下： ? YFT=S/U=90/100==90% ? YTP=eDPU= =%≈ 37% ? 以上假定 100個單元中有 100個缺陷， DPU=100/100=，為何 YFT與 YTP會有如此大的差異（對同一問題），圖、圖 YFTYTP的意義 116 YFTYTP Thoughput Y ield Y TP 測試前的產(chǎn)出 First time Yield Y FT 測試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報廢 驗(yàn)證 NG 圖 7 . 2 8 Y FT 與 Y TP 比較（ 1 ） 117 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) ?YRT為總的過程首次通過率 ?降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 ???miTPiRT YY1118 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) Y TP1 供應(yīng)商質(zhì)量 返工 報廢 驗(yàn)證 Y TP2 有附加值（可見的工廠） 操作 操作 過程質(zhì)量 驗(yàn)證 有附加值（可見的工廠） 返工 報廢 NG NG 無附加值（隱藏的工廠） 圖 過程 Y TP 與過程附加值 119 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子 ? 一條生產(chǎn)線有兩個作業(yè)過程，每個過程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？ 操作 1 操作 2 = 總通過率 YRT 99% → 99% → 98% 沒經(jīng)檢查或測試 沒經(jīng)檢查和測試 沒經(jīng)檢查和測試 ? 可知對任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。 二項(xiàng)分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見的。泊松分布的均值與方差分別為： μ =λ σ 2=λ ? 在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型。 現(xiàn)購買廠家要求包裝紙抗拉強(qiáng)度不低于 kg/cm2， 問購買該種包裝紙能滿足廠家要求的概率是多少？ 解： 滿足廠家要求的概率為 P｛ x≥ ｝ =1P｛ x≤ ｝ ? 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變換，可求得 P｛ x≤ ｝ = P｛ Z≤( )/｝ = P｛ Z≤ ｝= P｛ Z≥ ｝ =1Φ（ ） ? 于是 P｛ x≥ ｝ =Φ（ ） = 135 獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 ? 若 x1,x2， … ， xn為 n個獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2， … ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， … ，σ n2， 則下列正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 y= a1x1+a2x1+… +anxn ? 的分布也是正態(tài)的，其均值和方差分別為 μ y= a1μ 1+a2μ 1+… +anμ n σ y2= a1σ 12+a2σ 22+… +anσ n2 ? 這里， a1,a2， … ， an為常數(shù) 136 四、中心極限定理 ? 若 x1,x2， … ， xn為 n個獨(dú)立的隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2， … ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， … ， σ n2， 且 ，則當(dāng) n趨向無窮大時 ? 的分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1） ? 中心極限定理表示 n個獨(dú)立分布的隨機(jī)變量之和的分布近似正態(tài)分布，而不管個別變量的分布如何。 若試驗(yàn)次數(shù) n大，則由中心極限定理，可用均值為 nP和方差為 nP（ 1P） 的正態(tài)分布來近似二項(xiàng)分布。所謂 “ 隨機(jī) ”抽樣就是指無系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布 ? 若 x為一正態(tài)隨機(jī)變量，其均值為 μ ， 方差為 σ 2。在 6Sigma目標(biāo)已經(jīng)建立的情況下，必須在 6Sigma推行委員會領(lǐng)導(dǎo)下，全面部署實(shí)施 6Sigma 1) 計劃（ plan） 2) 培訓(xùn)（ training） 3) 應(yīng)用（ apply） 4) 評審（ review） 152 1) 計劃（ plan） ? （ 1）實(shí)施 6Sigma策略 ? （ 2） 實(shí)施 6Sigma的短期目標(biāo) ? （ 3） 實(shí)施 6Sigma的中期目標(biāo) ? （ 4）實(shí)施 6Sigma的長期目標(biāo) 153 2) 培訓(xùn)（ training） （ 1） 6Sigma基本知識培訓(xùn) （ 2） 統(tǒng)計知識培訓(xùn) （ 3） 如何建立 6Sigma標(biāo)準(zhǔn)和測量 6Sigma值 （ 4） 過程能力研究 （ 5） 統(tǒng)計過程控制 （ SPC） （ 6） 怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計 （ DOE） 達(dá)到品質(zhì)改善的目標(biāo) （ 7） 如何運(yùn)用 6Sigma分析方法解決過程問題 （ 8） 掌握 6Sigma解決問題的工具和方法 （ 9） 6Sigma品質(zhì)與制造周期 、 成本和可靠性的關(guān)系 （ 10）怎樣建立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊(duì)伍 154 3) 應(yīng)用（ apply） （ 1） 6Sigma標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用 （ 2） 利用統(tǒng)計知識解決過程中存在的問題 （ 3） 進(jìn)行 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM測量 ， 計算出 Sigma水平值 （ 4） 分析過程能力及改善方法 （ 5） 應(yīng)用 — R、 P/np、 U圖進(jìn)行過程控制 ， 使過程處于受控狀態(tài) （ 6） 用 DOE設(shè)計方法進(jìn)行品質(zhì)改善 （ 7） 用 6Sigma分析方法分析過程中的實(shí)際問題 （ 8） 用 6Sigma解決問題的工具和方法處理過程中存在的問題 （ 9） 分析產(chǎn)品制造周期 、 產(chǎn)品成本和產(chǎn)品可靠性 （ 10）成立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊(duì)伍，持續(xù)推進(jìn)品質(zhì)改善 x155 4) 評審（ review） （ 1）是否各過程已開展 6Sigma評價 （ 2） 是否運(yùn)用統(tǒng)計技術(shù)解決問題 （ 3） 是否用 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM等作 6Sigma品質(zhì)評價 （ 4） 是否用 CP、 CPK測量過程能力 （ 5） 是否用 SPC控制過程水平 （ 6） 是否用 DOE進(jìn)行過程改善 （ 7） 是否用 6Sigma分析方法分析實(shí)際過程問題 （ 8） 是否運(yùn)用 6Sigma工具和方法解決過程問題 （ 9） 是否有控制產(chǎn)品生產(chǎn)周期 、 成本 、 可靠性的工具和方法 （ 10）是否成立了 6Sigma品質(zhì)改善隊(duì)伍 156 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具 1) 6Sigma分步突破工具 2) 6Sigma應(yīng)用工具包 3) 數(shù)據(jù)是基本的工具 157 1) 6Sigma分步突破工具 ?第一步 設(shè)計（ Design） ?第二步 測量（ Measurement） ?第三步 分析（ Analysis） ?第四步 改善（ Improvement） ?第五步 控制（ Control） 統(tǒng)計過程控制（ SPC） 158 第一步 設(shè)計（ Design） ?可互換性設(shè)計 ?高可靠性設(shè)計 ?最小 DPU設(shè)計 ?最優(yōu)化設(shè)計 ?DFMEADOE 159 第二步 測量（ Measurement） ?計劃和組織 ?6Sigma測量： ZST、 ZLT、 CP、 CPK、 DPU、 DPMO、PPM 160 第三步 分析（ Analysis） ?過程性能基準(zhǔn) ?6Sigma品質(zhì)分析方法 ?Gap分析 161 第四步 改善（ Improvement） ?診斷方法 ?實(shí)驗(yàn)設(shè)計 ?公差性能 162 2) 6Sigma應(yīng)用工具包 163 魚刺圖 某質(zhì)量問題 操作者 機(jī)器 原材料 方法 環(huán)境 中原因 小原因 大原因 更小原因 主干線 原因 結(jié)果 測量 圖 因果圖的一般形式 164 過程能力 ε u T T/2 T l T u m 圖 過程能力與正態(tài)分布 165 3) 數(shù)據(jù)是基本的工具 ? 解決問題要以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ) ? 收集數(shù)據(jù)是第一位的信息 ? 將收集的數(shù)據(jù)存入計算機(jī)磁盤以便將來應(yīng)用 ? 將收集的信息進(jìn)行記錄整理以便將來進(jìn)入計算機(jī)使用 ? 如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與相關(guān)應(yīng)用不一致，應(yīng)重新格式化使其能夠使用 ? 每一次使用后，應(yīng)該增加新的信息 ? 每一件新的信息必須標(biāo)識 ? 有些數(shù)據(jù)可能隨各事件的完畢而消失。但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何， 的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為 nμ ， 方差為 nσ 2 ??ni ix1144 Part 6 6Sigma品質(zhì)突破策略 1. 6Sigma解決問題的基本步驟 2. 6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具 145 146 2. 6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法 （ 1）建立 Y=f(x)設(shè)計模型，尋找最佳 x， 使設(shè)計目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化 （ 2） 測量 Y值： Y=f(x) （ 3） 分析 Y受潛在的 x的影響 （ 4） 改善：通過優(yōu)化 x來改善 Y （ 5） 控制：控制 x的變化 （ 6） “ D— M— A— I— C”流程圖如圖 147 測量（ M ） 過程能力 OK ？ NG NO 分析（ A ） 設(shè)計（ D ） 修改設(shè)計？ 改善（ I ） 過程能力 OK ？ 控制（ C ） 重新設(shè)計 Y Y Y NG 圖 D M A I C 流程 148 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 2) 6Sigma突破要素 3) 6Sigma突破策略 149 1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 設(shè)計 （ Design ） 步驟 1 6 σ 測量 （ Measurement ） 分析 （ Analysis ） 改善 （ Improvement ） 控制 （ Control ） 步驟 2 步驟 3 步驟 4 步驟 5 QFD 6 σ DOE SPC 圖 6Sigma 品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 150 2) 6Sigma突破要素 ? 過程性能（ process characterization） 確定過程性能與其相關(guān)新產(chǎn)品關(guān)鍵性能。所謂統(tǒng)計量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測值的函數(shù)。對于其他數(shù)值的 P則需要 n更大才行。這點(diǎn)在質(zhì)量管理中十分重要 ??? ni ixy1?????????? ? niiniiy121??137 五、一些有用的近似公式 1. 二項(xiàng)分布的泊松近似 2. 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 3. 泊松分布的正態(tài)近似 138 1. 二項(xiàng)分布的泊松近似 ? 在概率論中我們已經(jīng)知道，當(dāng)參數(shù) P趨近于零，n趨近于無窮大且為 nP=λ 常數(shù)時，泊松分布可由二項(xiàng)分布的極限形式得到 ? 這就意味著，對于小 P和大 n的情況，具有參數(shù)nP=λ 的泊松分布可用來近似二項(xiàng)分布 ? 當(dāng) P， 則對于大的 n， 這種近似通常是良好的。它的計算見正態(tài)分布表 ? ? ? ? dxecFcxP cx? ?? ?????? ?????22121 ? ???133 利用正態(tài)分布對稱性的幾個公式 ? P｛ Z≥c ｝ =1P｛ Z≤c ｝ =1Φ（ c） ? P｛ Z≤ c｝ =P｛ Z≥c ｝ ? P｛ Z≥