第十章基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的變動_隨機(jī)微分方程(文件)
【正文】 偏離的時(shí)間會變長 。 tS說明 ?這個(gè)模型表示資產(chǎn)價(jià)格在 0附近波動 ， 并且其偏離最終會回到長期的 0均值狀態(tài) ， 參數(shù) 控制這種偏離的時(shí)間 ， 越大 ， 回復(fù)均值的速度越快 。 運(yùn)用這種漸進(jìn)的隨機(jī)微分方程 ， 我們可獲得愈來愈復(fù)雜的模型以反映現(xiàn)實(shí)生活中的金融現(xiàn)象 。它具有常數(shù)漂移率 和常數(shù)方差率 。六個(gè)月后，該股票價(jià)格的概率分布是什么？計(jì)算該分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差（ 95%的置信區(qū)間）。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 2023年 2月 6日星期一 下午 2時(shí) 54分 11秒 14:54: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 下午 2時(shí) 54分 11秒 下午 2時(shí) 54分 14:54: 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 14:54:1114:54:1114:54Monday, February 6, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 2月 下午 2時(shí) 54分 :54February 6, 2023 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :54:1114:54:11February 6, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 下午 2時(shí) 54分 11秒 下午 2時(shí) 54分 14:54: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感謝您的下載觀看 專家告訴 。 2023年 2月 下午 2時(shí) 54分 :54February 6, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 14:54:1114:54:1114:54Monday, February 6, 2023 1知人者智，自知者明。 下午 2時(shí) 54分 11秒 下午 2時(shí) 54分 14:54: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 2月 6日星期一 下午 2時(shí) 54分 11秒 14:54: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 2月 下午 2時(shí) 54分 :54February 6, 2023 1行動出成果，工作出財(cái)富。 14:54:1114:54:1114:54Monday, February 6, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 由于 服從正態(tài)分布，從而 具有對數(shù)正態(tài)分布的特征，因此可以得到 的期望值和方差： TSln TTS )(][ tTT SeSE ?? ? ]1[)var( )()(22 2 ?? ?? tTtTT eeSS ??首頁 例 7 假設(shè)某種股票當(dāng)前的價(jià)格為 20美元，每年的預(yù)期收益率為 20%，每年的波動率為 40%，則在一年后股票價(jià)格的均值和方差是多少？ 解 一年后股票價(jià)格服從正態(tài)分布，其均值為 ][ ?? eSE T )1(400)var( ??? eeST方差為 首頁 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 ),( nm? SS T lnln ?根據(jù)正態(tài)分布的特征，則下式也成立： ]),)(2([ln~2tTtTS ???? ????TSln這表明 服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差與 成比例，也就是說股票價(jià)格對數(shù)變化的不確定性是以標(biāo)準(zhǔn)差來估算的，且與估算的時(shí)間長短的平方根成比例。 tdW2tS0?? 也是一個(gè)參數(shù)返回 首頁 下面應(yīng)用伊托定理來推導(dǎo) 變化所遵循的隨機(jī)過程。因?yàn)椴▌勇什粌H隨時(shí)間的變動而變動 ， 而且在給定的價(jià)格 下波動也是隨機(jī)的 。 tS 0??首頁 五、奧倫斯坦 —— 烏倫貝克過程 形式為： ttt dWdtSdS ?? ???其中主項(xiàng)與 負(fù)相關(guān)，系數(shù)為 ；擴(kuò)展項(xiàng)屬于常參數(shù)類型。 方差 121 )( ?? ?? kkk SSSVar ?tS tS首頁 四、均值調(diào)整過程 形式為： tttt dWSdtSdS ??? ??? )(若
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