第十章基礎資產(chǎn)價格的變動_隨機微分方程(參考版)
2025-01-20 23:11本頁面
【正文】 下午 2時 54分 11秒 下午 2時 54分 14:54: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感謝您的下載觀看 專家告訴 。 2023年 2月 下午 2時 54分 :54February 6, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :54:1114:54:11February 6, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 14:54:1114:54:1114:54Monday, February 6, 2023 1知人者智，自知者明。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1越是沒有本領的就越加自命不凡。 下午 2時 54分 11秒 下午 2時 54分 14:54: 楊柳散和風，青山澹吾慮。 2023年 2月 下午 2時 54分 :54February 6, 2023 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 2月 6日星期一 下午 2時 54分 11秒 14:54: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 14:54:1114:54:1114:54Monday, February 6, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 下午 2時 54分 11秒 下午 2時 54分 14:54: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2023年 2月 下午 2時 54分 :54February 6, 2023 1行動出成果，工作出財富。 2023年 2月 6日星期一 下午 2時 54分 11秒 14:54: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 14:54:1114:54:1114:54Monday, February 6, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 14:54:1114:54:1114:542/6/2023 2:54:11 PM 1以我獨沈久，愧君相見頻。 由于 服從正態(tài)分布，從而 具有對數(shù)正態(tài)分布的特征，因此可以得到 的期望值和方差： TSln TTS )(][ tTT SeSE ?? ? ]1[)var( )()(22 2 ?? ?? tTtTT eeSS ??首頁 例 7 假設某種股票當前的價格為 20美元，每年的預期收益率為 20%，每年的波動率為 40%，則在一年后股票價格的均值和方差是多少？ 解 一年后股票價格服從正態(tài)分布，其均值為 ][ ?? eSE T )1(400)var( ??? eeST方差為 首頁 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。六個月后，該股票價格的概率分布是什么？計算該分布的均值和標準差（ 95%的置信區(qū)間）。 ),( nm? SS T lnln ?根據(jù)正態(tài)分布的特征，則下式也成立： ]),)(2([ln~2tTtTS ???? ????TSln這表明 服從正態(tài)分布，其標準差與 成比例，也就是說股票價格對數(shù)變化的不確定性是以標準差來估算的，且與估算的時間長短的平方根成比例。它具有常數(shù)漂移率 和常數(shù)方差率 。 tdW2tS0?? 也是一個參數(shù)返回 首頁 下面應用伊托定理來推導 變化所遵循的隨機過程。 運用這種漸進的隨機微分方程 ， 我們可獲得愈來愈復雜的模型以反映現(xiàn)實生活中的金融現(xiàn)象 。因為波動率不僅隨時間的變動而變動 ， 而且在給定的價格 下波動也是隨機的 。 tS說明 ?這個模型表示資產(chǎn)價格在 0附近波動 ， 并且其偏離最終會回到長期的 0均值狀態(tài) ， 參數(shù) 控制這種偏離的時間 ， 越大 ， 回復均值的速度越快 。 tS 0??首頁 五、奧倫斯坦 —— 烏倫貝克過程 形式為： ttt dWdtSdS ?? ???其中主項與 負相關，系數(shù)為 ；擴展項屬于常參數(shù)類型。 過程 可與長期趨勢發(fā)生較小的偏離 ，但最終會回復到正常趨勢 ， 這種偏離的平均度是由參數(shù) 來控制的 ， 但參數(shù)變小時 ， 偏離的時間會變長 。 方差 121 )( ?
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