湖南省益陽市桃江縣20xx-20xx學年高二下學期期末統(tǒng)考數(shù)學（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 ② 2－ 3 與 6 － 5 ； (Ⅱ ) 類比以上結論，寫出一個更具一般意義的結論，并給出證明 . 1,3,5 19． (本小題滿分 12 分 ) 在二項式 1032 ???????? ? xx 的展開式中， (Ⅰ )寫出其中含 2x 的項； (Ⅱ )如果第 r3 項和第 2?r 項的二項式系數(shù)相等，求 r 的值． 20. (本小題滿分 12分 ) 如圖，直三棱柱 ABCA1B1C1中， AB＝ AC＝ AA1， AB⊥ AC， M是 CC1的中點， N是 BC的中點，點 P在線段 A1B1上運動． （Ⅰ）求證： PN⊥ AM； （Ⅱ）試確定點 P的位置，使直線 PN和平面 ABC所成的角 最大． 21.（本小題滿分 12 分） 設 b 和 c 分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量 ? 表示方程 2 0x bx c? ? ?實根的個數(shù)（重根按一個計）． (Ⅰ )求方程 2 0x bx c? ? ? 有實根的概率； (Ⅱ )求 ? 的分布列 和數(shù)學期望； M N P C 1 B 1 B C A A 1 (Ⅲ )求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有 5的條件下，方程 2 0x bx c? ? ? 有實根的概率． 22．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) () 1ax x? ? ? ， a 為正常數(shù)． (Ⅰ ) 若 ( ) ln ( )f x x x???，且 92a? ，求函數(shù) ()fx的單調增區(qū)間； (Ⅱ ) 若 ( ) | ln | ( )g x x x???，且對任意 12, (0,2]xx? ， 12xx? ，都有2121( ) ( ) 1g x g xxx? ??? ，求 a 的的取值范圍． 2020— 2017學年度第二學期期末考試試卷 高 二 數(shù)學 (理 )參考答案 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 . 1． D 2． C 3． D 4． D 5． D 6． C 7． B 8． D 9． B 10． B 11． C 12． A 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 . 13． 10 14． 演繹推理 15． 1 16． 5 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分 . ： (1) 2 4! 48?? ????????? 5分 (2) 3 4! 72?? ????????? 10分 18. (本小題滿分 12分 ) (Ⅰ ) 解法一 ： ① ( 2 + 3 )2－ (2+1)2=2 6 － 4＞ 0. 故 2 + 3 ＞ 2+1，即 2 － 1＞ 2－ 3 . ② (2+ 5 )2－ (
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