福建省八縣20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 (文件)
【正文】 即 展開式 中第 5項是系數(shù)最大 的項， 4 3 357 35T C x x???????????? 6分 （ Ⅱ ）設(shè) 展開式 中的 有理項為第 1r? 項，則 74317( 1) rrrrT C x ?? ?? ，?????? 7 分 0 7,r Nr r z? ???? ? ? ??? 743 1,47r??， ??????????????? 9 分 所以第 2 項，第 5 項，第 8 項為有理項，它們分別是： 2 7Tx?? ； 35 35Tx?? ； 78Tx??? ????????????????? 12 分 ： （ Ⅰ ） 設(shè)從高二年級男生中抽出 m 人，則 90 , 5 05 0 0 5 0 0 4 0 0m m??? ． ∴ 50 38 12 , 40 36 4xy? ? ? ? ? ?????????????? 2 分 由題意可得 2 2列聯(lián)表如下： 男生 女生 總計 優(yōu)秀 30 30 60 非優(yōu)秀 20 10 30 總計 50 40 90 ????????????????????????????? 4 分 而 29 0 ( 3 0 1 0 3 0 2 0 ) 9 2 . 2 5 2 . 7 0 66 0 3 0 5 0 4 0 4k ? ? ? ?? ? ? ???? ∴沒有 90% 的把握認(rèn)為“測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”． ????? 6 分 （ Ⅱ ） （ i）由（ 1）知等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生的頻率為 30 30 290 3? ?， ∴從該市高二學(xué)生中隨機抽取 1 名學(xué)生，該生為“優(yōu)秀”的概率為 23 ． ??? 8 分 記“所選 4 名學(xué) 生中恰有 3 人綜合素質(zhì)評 價‘優(yōu)秀’學(xué)生 ”為事件 A ， 則事件 A 發(fā)生的概率為： 334 2 2 3 2( ) ( ) (1 )3 3 8 1P A C? ? ? ? ?； ??????? 10 分 （ ii）由題意知，隨機變量 2~ (4, )3XB ， ∴隨機變量 X 的數(shù)學(xué)期望 28( ) 4 33EX ? ? ?,?????????????? 12 分 19．解： （ Ⅰ ） 依題 意知， X 的所有可能值為 1， 2， 3. ??? ? ? ? ?? ? ?? ? 1 分 212537 1( 1) 7CCPX C? ? ?， 122537 4( 2 ) 7CCPX C? ? ?， 3537 2( 3) 7CPX C? ? ?，???? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ?? ? ?? ? 4 分 隨機變量 X 的分布列如下 ： X 1 2 3 P 17 47 27 ??????? ? ?? ? 6 分 （ Ⅱ ） 設(shè)商場銷售 A商品獲得的平均利潤為 ? （單位：元） 依題意，將頻率視為概率，為使每天購進 A商品時所獲得的平均利潤最大，則每天應(yīng)購進的件數(shù)可能為 5 件或 6件或 7 件 . ? ?????????????????????????????????? 12 分 21．解： （Ⅰ ） 將 2 cos2 2sinxy ? ???? ???消去參數(shù)，化為 普通方程 2224xy? ? ?（ ） ， 即 1C： 2240x y y? ? ? ， ????????????????? ????? 1分 曲線 2C 的普通方程為 22 4 3 0x y x? ? ?.???? ??????????? 3分 由 22224 0,4 3 0x y yx y x? ? ? ???? ? ???解得 0,0,xy??? ?? 或 3,? ?????? 所以 1C 與 2C 交點的直角坐標(biāo)為 (0,0) 和 ( 3,3) ???????????? 5分 （Ⅱ） 由 （Ⅰ ）得 1C 的普通方程為 2240x y y? ? ? ， 將 cossinxy ??????? ??代入 2240x y y? ? ? 得 1C 的 極坐標(biāo) 方程為 4sin??? , 由已知得，曲線 3C 的極坐標(biāo)方程為 ( , 0)R? ? ? ?? ? ?，其中 0 ???? 因此 點 P 的極坐標(biāo)為 (4sin , )?? ，點 Q 的極坐標(biāo)為 (4 3 cos , )?????? 6分 所以 | | | 4 3 c o s 4 s in | 8 | c o s ( ) |6PQ ?? ? ?? ? ? ???????????? 8分 由 8PQ? 得， | cos( ) | 16?? ??， 因為 0 ????，所以 76 6 6? ? ??? ? ? ， 所以 6?????，即 56??? ???????????????????? 10分 ： (I) 因為 曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 2?? ， 所以曲線 1C 的 普通 方程為 224xy??
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