人教版20xx屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案(文件)
【正文】 分 又 6BD BC??， 4A D A B B D? ? ? ?． DE AB? ， 90ADE C? ? ?∠ ∠ ． 又 AA?∠ ∠ ， AE D AB C?△ ∽ △ ． ………………………………4 分 圖 1 圖 2 DE ADBC AC??． .3684 ????? BCACADDE………………………5 分 四、解答題（本題共 20 分，每小題 5分） 19． 如圖， 小明 在十月一日到公園放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時(shí)的線長為 20 米， 此時(shí) 小明 正好站在 A處，并測得 60CBD??，牽引底端 B 離地面 米， 求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度 ． 解： 依題意得， 90C DB BAE ABD AED? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 四邊形 ABDE 是矩形 ， …………1 分 .D E AB? ? ? ……………2 分 在 Rt BCD△ 中， si n ,CDC B D BC?? …… ………3 分 又 ∵ 20BC? ， 60CBD??， 由 BCCD??60sin ∴ 3s in 6 0 2 0 1 0 32C D B C? ? ? ? ? ? .……………4 分 10 3 1. 5CE? ? ? .………………… … ………………… 5 分 即 此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度為 ? ?10 3 ? 米 . 20． 甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購物滿 200 元，均可得到一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在一個(gè)紙盒里裝有 2 個(gè)紅球和 2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，抽獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）． 甲超市． 球 兩 紅 一紅一白 兩 白 禮金券（元） 20 50 20 乙超市： 球 兩 紅 一紅一白 兩 白 禮金券（元） 50 20 50 （ 1）用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況； （ 2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物 ?請說明理由． 解： （ 1）樹狀圖為： … ………2 分 （ 2） ∵ 去甲超市購物摸一次獎(jiǎng)獲 50 元禮金券的概率是 P（甲） =64=32， …………3分 去乙超市購物摸一次獎(jiǎng)獲 50元禮金券的概率是 P（乙） = 62=31………… …………4 分 ∴ 我選擇去甲超市購物 ……………………………………………………………………5分 21. 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， AD 是弦， ?? ，延長 AB 到點(diǎn) C ，使得 ∠ ACD=45176。 ， ∴ BA O CBE? ? ? .∴ AOB? ∽ BEC? . ∴ CE BCOB AB?.∴ 622 13CE ??.∴ 8 213CE ??.…………4 分 ∵ 拋物線的對稱軸 l 為 4x? ， ∴ C 點(diǎn)到 l 的距離為 2. ∴ 拋物線的對稱軸 l 與 ⊙ C 相交 . …………………5 分 (3) 解：如圖，過點(diǎn) P 作平行于 y 軸的直線交 AC 于點(diǎn) Q . 由點(diǎn) A（ 0,3）點(diǎn) C（ 6,0） 可求出 直線 AC 的解析式為 1 32yx?? ?.………………6 分 設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ m ， 21 234 mm??），則 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ m ， 1 32m??） . ∴ 221 1 1 33 ( 2 3 )2 4 4 2P Q m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∵ 221 1 3 3 2 7( ) 6 ( 3 )2 4 2 4 4P A C P A Q P C QS S S m m m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ∴ 當(dāng) 3m? 時(shí)， PAC? 的面積最大為 274 . 此時(shí)， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 34? ） . …………………8 分 解答 (3)的關(guān)鍵 是 作 PQ∥ y 軸交 AC 于 Q，以 PQ 為公共底， OC 就是高，用拋物線、直線解析式表示 P、 Q 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積推導(dǎo)出面積與 P 點(diǎn)橫坐標(biāo) m 的函數(shù)關(guān)系式， 即： 23 2 7( 3 )44PACSm? ? ? ? ?. 評分說明： 部分解答題有多種解法，以上各題只給出了部分解法，學(xué)生的其他解法可參照評分標(biāo)準(zhǔn)給分 . 。 AC=BC， AB=4，半圓的圓心 O 在 AB上，且與 AC， BC 分別相切于點(diǎn) D， E. （ 1）求半圓 O 的半徑； （ 2）求圖中陰影部分的面積 . 解： （ 1）解：連結(jié) OD， OC， ∵ 半圓與 AC， BC 分別相切于點(diǎn) D， E. ∴ DCO ECO? ?? ， 且 OD AC? .………………… 1分 ∵ AC BC? ， ∴ CO AB? 且 O 是 AB 的中點(diǎn) . ∴ 1 22AO AB??. A BCOD EDBA CO ∵ 120C? ? ? ， ∴ 60DCO? ? ? . ∴ 30A? ? ? . ∴ 在 Rt AOD△ 中， 1 12OD AO??. 即半圓的半徑為 1.……………………………………….3 分 （ 2）設(shè) CO=x，則在 Rt
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