【正文】 隨機性的。 技術(shù)要素為不變參數(shù) CD、 CES A(t)= A0(1+γ)t或 A0etλ 改進的 CD、 CES 含體現(xiàn)型：總量增長方程 分離資本質(zhì)量、勞動質(zhì)量 邊界生產(chǎn)函數(shù)：比較 不同樣本點的技術(shù)效率 在不同樣本點，不同的投入要素對技術(shù)效率的貢獻，不同的技術(shù)進步類型等方面的適用性和度量。、求得參數(shù)，最后可以和計方法，注意到可采用單方程模型的估（（（（展開式中，近似有：生產(chǎn)函數(shù)臺勞級數(shù)近似的近似式代入第二級將（（的近似式：關(guān)于處展開臺勞級數(shù)，得到生產(chǎn)函數(shù)在再將第一級（（得到：處展開臺勞級數(shù)，近似生產(chǎn)函數(shù)取對數(shù)，在先將第二級，型為：生產(chǎn)函數(shù)的計量經(jīng)濟模二級21211212122111221221111221121122121211211121212102101111bbaamAbbaa)E/Klnaamb)L/KlnbmbLlnmbElnmabKlnmabAlnYlnCESY)E/KlnaaElnaKlnaYlnYCES)L/YlnbmbLlnmbYlnmbAlnYlnCESe)LbYb(AYe)EaKa(YCESKEKEKEKEKEmKEKE??????????????????????????????????????????????????? 幾個主要生產(chǎn)函數(shù)的估計方法 （ 4） VES生產(chǎn)函數(shù)估計（僅討論 VES常用形式） 度。到當(dāng)年的數(shù)據(jù)試算，得年采用美國于作為最終的估計結(jié)果。39。 幾個主要生產(chǎn)函數(shù)的估計方法 （ 6）確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)模型的估計： COLS法 ? 用 CD生產(chǎn)函數(shù)表示的確定性統(tǒng)計邊界生產(chǎn)函數(shù)模型的計量形態(tài)為： Y=AKα Lβ eε （ ε≥0 ） ? 確定性統(tǒng)計邊界 CD生產(chǎn)函數(shù)模型計量形態(tài)的對數(shù)形式為： lnY=lnA+αlnK+βlnL ε 其中，實質(zhì)上的邊界生產(chǎn)函數(shù)為： lnY’ = b +αlnK+βlnL Y’ 為理論上的最大產(chǎn)出量。 生產(chǎn)函數(shù)模型揭示了投入要 素之間的技術(shù)關(guān)系，可以用 于 生產(chǎn)預(yù)測。,:,2316,10,199 0...40198 533212321321321321KKKKDWRtKKKLYLKKKYeKKKALYDCpDC???????????????? 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 3）技術(shù)進步速度的測定 ?年技術(shù)進步速度，是一項反映在一定時期內(nèi)技術(shù)進步快慢的綜合指標。 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 3）技術(shù)進步速度的測定 ? 中國國家計委、國家統(tǒng)計局曾發(fā)文《關(guān)于開展經(jīng)濟增長中科技進步作用測算工作的通知》，推薦用上述索羅余值法測算我國（區(qū)域及有關(guān)企業(yè)）的技術(shù)進步情況。 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 5）部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進步水平的比較分析 ? 對部門之間、企業(yè)之間的技術(shù)進步水平進行比較分析，無論是正確地評價部門或企業(yè)，或是確定技術(shù)進步的方向，多少十分重要的。這樣，即認為它處于最佳狀技術(shù)效率定義為那么，我們將該企業(yè)的）（）（應(yīng)該有：），二乘法（，根據(jù)修正的普通最小個樣本企業(yè)處在邊界上如果第法可得：用函數(shù)模型：業(yè)確定性統(tǒng)計邊界到處例如，建立某行業(yè)的企m axj??jiiiimaxiiiijeEjLln?Kln?a?YlnMaxY?lnYlnMax?COLSmLln?Kln?a?YlnY?lnYln?OLS)(eLAKY?????????????????????????????10 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 5）部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進步水平的比較分析 都是有重要意義的。邊界生產(chǎn)函數(shù)的差別僅平均生產(chǎn)函數(shù)和為鋼材消耗量。隨機邊界生產(chǎn)函數(shù) 。計算技術(shù)效率的需要產(chǎn)生了隨機邊界生產(chǎn)函數(shù)，隨機邊界生產(chǎn)函數(shù)是由生產(chǎn)函數(shù)發(fā)展而來的。還要剔除（１００－Ｐ）％的樣本極端異常值，估結(jié)果不夠準確。目前有三種方法，（１）可用修正過的普通最小二乘法，該方法估計出來的參數(shù)具有統(tǒng)計上的一致性，卻缺乏統(tǒng)計上的有效性，結(jié)果難以進行統(tǒng)計檢驗與推斷。利用最大似然法估計隨機邊界生產(chǎn)函數(shù)，其參數(shù)值具有統(tǒng)計上的有效性及一致性，可進行統(tǒng)計檢驗及統(tǒng)計推斷，但技術(shù)效率誤差項ｇ的分布形式嚴重影響了技術(shù)效率的計算結(jié)果。 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要 注意的問題 （ 1）總量生產(chǎn)函數(shù)和“加總”問題 ?微觀生產(chǎn)函數(shù)： 以企業(yè)為背景研究生產(chǎn)函數(shù)的理論模型和估計方法和應(yīng)用 ?宏觀生產(chǎn)函數(shù)： 以一個國家或地區(qū)（部門）為背景研究生產(chǎn)函數(shù)的理論模型和估計方法和應(yīng)用，由微觀生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)化而來，但要解決“加總”的問題。這樣，簡單將企業(yè)的投入產(chǎn)出技術(shù)關(guān)系推廣到部門是不符合經(jīng)濟實際情況的。 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要 注意的問題 （ 2）時間系列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的選用 ? 可用于估計生產(chǎn)函數(shù)的樣本數(shù)據(jù)主要有兩類： 時間序列數(shù)據(jù)，（或稱統(tǒng)計數(shù)據(jù)）；截面數(shù)據(jù)（或稱調(diào)查數(shù)據(jù)）。 ? 產(chǎn)出量：一般以產(chǎn)值（不變價格）的形式來表示，可分別采用總產(chǎn)值、凈產(chǎn)值（或國民收入）或銷售產(chǎn)值。 ? 樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量關(guān)系到模型的成敗。 ? 勞動量：勞動者人數(shù)，在職職工人數(shù)。 ? 某國家（或地區(qū)）的生產(chǎn)函數(shù) —— 該國家（或地區(qū)）的時間序列數(shù)據(jù) ? 某行業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù) —— 該行業(yè)企業(yè)的截面數(shù)據(jù) ? 行業(yè)生產(chǎn)函數(shù) —— 該行業(yè)的時間序列數(shù)據(jù)；該行業(yè)不同國家的截面數(shù)據(jù)。事實上，不同生產(chǎn)過程具有完全不同的投入產(chǎn)出技術(shù)狀態(tài)。 如果這個假定是成立的，那么就不存在所謂的“加總”問題。而大多數(shù)學(xué)者都假設(shè)ｇ服從半標準正態(tài)分布。該方法估計出來的參數(shù)具有統(tǒng)計上的一致性及有效性，但計算較為復(fù)雜。其函數(shù)形式為ｙ＝ αβ＋ ｖ－ｇ，技術(shù)效率公式（略）。技術(shù)效率就是實際產(chǎn)出量與最大可能性邊界產(chǎn)量之比。應(yīng)用 。39。這樣，就將與技術(shù)效率有僅由規(guī)模決定，而且也說明企業(yè)產(chǎn)量的差異不較低的技術(shù)效率也低，產(chǎn)量與它們的產(chǎn)量相對應(yīng)，）。 。 產(chǎn)出、資本和勞動的年平均增長率用水平法（幾何平均）計算，以產(chǎn)出為例，計算公式為： 為基期的產(chǎn)出。即，技術(shù)進步率等于產(chǎn)出增長率減去所有投入要素增長率的加權(quán)和，將資本與勞動數(shù)量增長之外的所有因素全部歸入“技術(shù)進步”之中。生產(chǎn)尚處于規(guī)模不經(jīng)濟規(guī)模效益不高表明規(guī)模報酬遞減，小于僅為產(chǎn)的產(chǎn)出彈性之和作用；勞動力和固定資生產(chǎn)線沒有發(fā)揮應(yīng)有的低，半自動化和自動化的水平較操作、管理現(xiàn)代化設(shè)備質(zhì)不高說明我國工業(yè)勞動力素下固定資產(chǎn)的彈性值都很線半自動化和自動化生產(chǎn)其彈性值最大組成的其它固定資產(chǎn)的是主要由機械化設(shè)備對產(chǎn)出貢獻最大在固定資產(chǎn)中的產(chǎn)出彈性之和和大于固定資產(chǎn)性為其產(chǎn)出彈靠勞動力我國工業(yè)的發(fā)展主要依年的技術(shù)條件下在我國估計結(jié)果說明估計結(jié)果為單位為人的工人數(shù)生產(chǎn)表示基本生產(chǎn)車間直接計量單位均為元表示其它固定資產(chǎn)原值定資產(chǎn)原值表示半自動化生產(chǎn)線固資產(chǎn)原值表示自動化生產(chǎn)線固定表示工業(yè)凈產(chǎn)值其中型為生產(chǎn)函數(shù)的計量經(jīng)濟模他擬合的多要素）濟研究數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)橫截面生產(chǎn)函數(shù)研究研究（張守一生產(chǎn)函數(shù)的問題進行了估計，對截面數(shù)據(jù)個行業(yè)的工業(yè)普查資料企業(yè)年全民所有制獨立核算利用我國,1864 ,。（即，得到平均生產(chǎn)函和、的估計值和以及參數(shù)數(shù)項常生產(chǎn)函數(shù)模型可以得到法估計確定性統(tǒng)計邊界用 生產(chǎn)函數(shù)的 應(yīng)用 及其案例 （ 1）生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用概述 ? 生產(chǎn)函數(shù)模型是對生產(chǎn)活動進行數(shù)量分析的工具，有其廣泛的應(yīng)用。這種估計方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。39。、法，可得到參數(shù)對該式應(yīng)用）（可近似得到：處展開臺勞級數(shù)，即將其兩邊取對數(shù)，并在態(tài)為：生產(chǎn)函數(shù)模型的計量形常用0111001211bcbmAOLSLKccbmLlnccmKlncmAlnYlnbe)KcbL(AKYVEScmccm??????????????????? 幾個主要生產(chǎn)函數(shù)的估計方法 （ 5）含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型的估計 作為資本質(zhì)量提高率。 ???????????eLKeAYeLKAYeLAKYtt00)1(???? 幾個主要生產(chǎn)函數(shù)的估計方法 （ 2） CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進型的估計 ????????????????????e)LK(AYe)LK()(AYe)LK(AYCESmtmtm????????????????21021021e1 或計量經(jīng)濟模型為：生產(chǎn)函數(shù)及其改進型的的估計值?？梢?，邊界生，因素的作用而處于機的下方，但可以由于隨，總是在率，于隨機邊界的生產(chǎn)非效反映相對為邊界生產(chǎn)函數(shù)，為實際產(chǎn)出量，其中，）（），（），（模型可表達為：區(qū)別。的下方。 ? 對邊界生產(chǎn)函數(shù)而言：實際產(chǎn)出量只能在它的下方。39。39。39。示意性的模型，進一步型也只是一個量更為復(fù)雜，所以該模由于勞動質(zhì)量比資本質(zhì)貢獻。39。即認為新資本的資本效率年提高速度由于資本質(zhì)量提高帶來是量，年仍然在使用的資本數(shù)年形成的第是在第其中， 生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定（建模） （ 3）以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)的發(fā)展 3) 含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型： ? 分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 常用的分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型： 獻。 生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定（建模） （ 3）以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)的發(fā)展 3) 含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型： ? 分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型：從△ A/A這個“垃圾箱”中，把反映資本質(zhì)量變化的因素分離出來。 生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定（建模） （ 3）以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)的發(fā)展 3) 含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型： ? 總量增長方程： 1957年由 Solow提出了用總量生產(chǎn)函數(shù)度量技術(shù)進步的總量增長方程，認為產(chǎn)出量的增長是由資本數(shù)量的增長、勞動數(shù)量的增長和技術(shù)進步共同貢獻的結(jié)果。 2) 其基本的假設(shè)（局限性）有： ? 技術(shù)進步是廣義的 ? 技術(shù)進步是中性的 ? 技術(shù)進步改變了由其它投入要素的數(shù)量所決定的生產(chǎn)活動的效率 ? 技術(shù)進步的作用在所有樣本點上都是相同的 這類生產(chǎn)函數(shù)模型有：