【正文】 陣所貫穿的一整塊固體 ? 多晶 – 整塊固體不僅為一個(gè)空間點(diǎn)陣所貫穿 – 由許多小的單晶體按不同的取向聚集而成的固體。 ? 求：確定二種 NaCl晶胞的大小和型式 解： I、實(shí)線(xiàn)格子 （ 2）晶胞的型式 – 實(shí)線(xiàn)格子為復(fù)格子 – 實(shí)線(xiàn)格子對(duì)應(yīng)的晶胞為復(fù)晶胞 82頂 點(diǎn)面內(nèi)NNNN ???素晶胞 ?復(fù)晶胞？ 素格子 ?復(fù)格子？ 格子占有陣點(diǎn)數(shù)？ 488260 ????? 例：圖為 NaCl的兩種空間格子（實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)）， 實(shí)線(xiàn)格子為立方面心格子，其對(duì)應(yīng)的立方面心點(diǎn)陣參數(shù) a＝ 。 ?是晶體的基本重復(fù)單位 ： ?晶胞三個(gè)邊長(zhǎng)（基本向量） a、 b、 c及三邊夾角 α、 β、 γ ?描述晶胞的大小和形狀 =點(diǎn)陣參數(shù) 晶體結(jié)構(gòu) = 點(diǎn)陣 + 結(jié)構(gòu)基元 =空間格子（平行六面體） + 結(jié)構(gòu)基元 = 晶胞 空間點(diǎn)陣 （無(wú)限） 空間格子 陣點(diǎn) 點(diǎn)陣單元 平面點(diǎn)陣 直線(xiàn)點(diǎn)陣 點(diǎn)陣參數(shù) 抽象 晶體 （有限） 晶格 結(jié)構(gòu) 基元 晶胞 晶面 晶棱 晶胞 參數(shù) 具體 晶體 點(diǎn)陣、格子、結(jié)構(gòu)基元 空間點(diǎn)陣與晶體 晶胞中的微粒、晶棱和晶面指標(biāo) 晶系 晶體幾何學(xué)基本知識(shí) （ 1）晶胞二個(gè)要索 （ 2）微粒的分?jǐn)?shù)坐標(biāo) （ 3）晶面及晶面指數(shù) （ 4）干涉指數(shù)及晶面間距 、型式 ?大?。河删О麉?shù)確定 ?型式：指晶胞是素晶胞還是復(fù)晶胞 ?晶胞中原子的種類(lèi)、數(shù)目和位置 晶體 點(diǎn)陣、格子、結(jié)構(gòu)基元 空間點(diǎn)陣與晶體 晶胞中的微粒、晶棱和晶面指標(biāo) 晶系 晶體幾何學(xué)基本知識(shí) （ 1）晶胞二個(gè)要索 （ 2）微粒的分?jǐn)?shù)坐標(biāo) （ 3）晶面及晶面指數(shù) （ 4）干涉指數(shù)及晶面間距 晶胞中的微粒、晶棱和晶面指標(biāo) （ 2）微粒的分?jǐn)?shù)坐標(biāo) ? 晶胞中原子 P 的位置用向量 OP代表 ? x、 y、 z就是分?jǐn)?shù)坐標(biāo) ? x≤ y≤ z≤1 czbyax ??? ?????? 例：求 CsCl晶胞的內(nèi)容立方格子 (假設(shè)晶胞對(duì)應(yīng)的格子為立方格子 ) CsCl晶胞實(shí)際具有的離子為 ? 1個(gè) Cl離子 – 分?jǐn)?shù)坐標(biāo) (0,0,0) ? 1個(gè) Cs+離子 – 分?jǐn)?shù)坐標(biāo) (1/2,1/2,1/2) ? 晶面 – 連接空間點(diǎn)陣的陣點(diǎn)所構(gòu)成的一系列相互平行的平面 – 晶面一般用晶面指數(shù)（ hkl）來(lái)表示 晶面指數(shù) – 又稱(chēng)晶面指標(biāo)、密勒（ Miller）指數(shù) – 表示為 (hkl) – 用于表示晶面在晶體中的取向 – 通過(guò)晶面在三個(gè)晶軸上的截距比值來(lái)描述 晶胞中的微粒、晶棱和晶面指標(biāo) （ 3）晶面及晶面指數(shù) 例：求晶面的晶面指數(shù) ? 求晶面指數(shù)的方法： – 空間點(diǎn)陣中 x、 y、 z坐標(biāo)軸系統(tǒng)（用點(diǎn)陣周期a、 b、 c為單位，三軸間夾角為 α、 β、 γ） – 量出晶面在 x、 y、 z軸的截距分別為 pa,qb,rc – 寫(xiě)出三個(gè)截距的倒數(shù)連比形式 1/p:1/q:1/r – 將三個(gè)倒數(shù)化為三個(gè)互質(zhì)整數(shù) h:k:l – (hkl)即為晶面指數(shù) 解：截距 3a、 3b、 5c 1/3:1/3:1/5 5:5:3 晶面指數(shù)為 （ 553） ? （ hkl）表示一組平行且等距離的晶面 ? 當(dāng)晶面與某坐標(biāo)軸平行、則表示晶面與該軸的截距離為 ?，其倒數(shù)為 0 ? 如果晶面與某坐標(biāo)軸的負(fù)方向相交時(shí)，則在相應(yīng)的指數(shù)上加一負(fù)號(hào)來(lái)表示 ? 例（ ）即表示晶面與 y軸的負(fù)方向相交 lkh? ? 晶面間距 – 一族平行晶面中相鄰兩個(gè)晶面間的距離，稱(chēng)晶面間距 – 表示： d（ hkl） 、 dhkl或 d（ hkl）或 d – 表示（ hkl）晶面中兩相鄰晶面的距離 晶胞中的微粒、晶棱和晶面指標(biāo) （ 4）干涉指數(shù)及晶面間距 ? 干涉指數(shù)（ HKL） – 狹義的晶面指數(shù)，是可帶有公約數(shù)（ n）的晶面指數(shù)，即（ nh nk nl）或 n（ hkl） ? 在晶體中晶面指數(shù)（或干涉指數(shù)）最低的晶面具有最大的晶面間距 – （ 100）、（ 010）或（ 001）的這類(lèi)晶面的 d（ hkl） 最大 – 立方、四方或正交晶系中， d（ 100） =a、 d（ 010） =b、 d（ 001） = c 晶體 點(diǎn)陣、格子、結(jié)構(gòu)基元 空間點(diǎn)陣與晶體 晶胞中的微粒、晶棱和晶面指標(biāo) 晶系 晶體幾何學(xué)基本知識(shí) 按照晶軸與晶角關(guān)系（盡管點(diǎn)陣各不相同），單位晶胞只有七種，稱(chēng)為七個(gè)晶系。 – 靶材原子的內(nèi)層電子被激發(fā)所引起 – 譜線(xiàn)的波長(zhǎng)只與靶材金屬的原子序有關(guān)，與激發(fā)電子的速度無(wú)關(guān)，因此稱(chēng)特征 X射線(xiàn)。 X射線(xiàn)管 ? X射線(xiàn)的產(chǎn)生 局部抽真空的 X射線(xiàn)管中，用電子束轟擊適當(dāng)元素而產(chǎn)生 一種 X射線(xiàn)管的示意圖 發(fā)射出的電子在燈絲與陽(yáng)極之間的高壓電位差作用下朝著靶加速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)?~99％的入射電子的動(dòng)能在靶上轉(zhuǎn)化為熱能。D)，介于紫外線(xiàn)和 γ射線(xiàn)之間 ? 具有波粒二象性，具有動(dòng)量和動(dòng)能 ? 直線(xiàn)傳播，傳播速度與光速相同 – 與物質(zhì)相遇會(huì)發(fā)生透過(guò)、 散射 、 衍射 或吸收等現(xiàn)象 X射線(xiàn)的分類(lèi) ? 連續(xù) X射線(xiàn) ? 特征 X射線(xiàn) X射線(xiàn)的產(chǎn)生 特征 X射線(xiàn) – 產(chǎn)生： 靶材原子的內(nèi)層電子被激發(fā)所引起 – 譜線(xiàn)的波長(zhǎng)只與靶材金屬的原子序有關(guān) – 分類(lèi)： ? K系輻射 ? Kα 射線(xiàn)： L 層 → K層 ? Kα Kα2 ? Kβ X射線(xiàn)： M 層 → K層 ? Kγ X射線(xiàn)： N層 →K層 ? L系輻射 ? M系輻射 ? … ? Cu靶 Kα射線(xiàn)： ?通常，采用 Cu 的 Kα1和 Kα2的平均波長(zhǎng)， ?λ（ Cu ， Kα1） = 197。入射 X射線(xiàn)束遇到的晶體的所有電子都可成為新輻射波源，于是構(gòu)成群相干波源，故稱(chēng)相干散射 ? 相干散射僅改變 X射線(xiàn)傳播方向，不改變波長(zhǎng)、頻率、周期 ? 衍射 – 發(fā)生相干散射時(shí)，當(dāng)兩個(gè)相鄰的波源在某個(gè)方向的波程差等于波長(zhǎng) λ的整數(shù)倍時(shí)，則它們所發(fā)生的波位相一致，互相最大程度地增強(qiáng)，結(jié)晶學(xué)中將這種波的最大增強(qiáng)稱(chēng)為衍射 ? 衍射方向：發(fā)生衍射的方向稱(chēng)為衍射方向 ? 相干散射是 X射線(xiàn)在晶體中產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的基礎(chǔ) X射線(xiàn)衍射的基本原理 3. 布拉格 (Bragg)方程 ?θn 衍射方向 （與(hkl)相對(duì)應(yīng)的衍射角 ,即入射或衍射 X射線(xiàn)與晶面間夾角） ?d(hkl) (hkl)晶面間距 ?n 衍射級(jí)數(shù) 2 d(hkl)sinθn= nλ 3. 衍射強(qiáng)度 I（ hkl） =KJ – 當(dāng)今已儲(chǔ)備了相當(dāng)多物相的 dI/I1數(shù)據(jù)，若未知物在儲(chǔ)備范圍內(nèi)，物相分析工作即是實(shí)際可行 ? X射線(xiàn)衍射可以對(duì)多種物相共存的體系進(jìn)行全分析 –每個(gè)物相產(chǎn)生的衍射將獨(dú)立存在，互不相干 –該物質(zhì)衍射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是各個(gè)單相衍射圖譜的簡(jiǎn)單疊加 2 JCPDS卡片介紹 ? JCPDS – Joint Committee Powder Diffraction Standard – 1972年之后，美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)和加拿大等國(guó)組成聯(lián)合機(jī)構(gòu)整理匯編 第 1區(qū) 1a、 1b、 1c和 1d表明此卡片記載的物相在 2θ90?的區(qū)間中最強(qiáng)的三個(gè)衍射峰的 d值和本實(shí)驗(yàn)收集到的最大 d值 第 1~24組卡片的形式 第 4區(qū) 晶體學(xué)數(shù)據(jù) 第 3區(qū) 衍射的實(shí)驗(yàn)條件 第 5區(qū) 物性數(shù)據(jù)和光學(xué)熱學(xué)性質(zhì) 第 6區(qū) 樣品來(lái)源和簡(jiǎn)單化學(xué)性質(zhì) 第 7區(qū) 樣品的英文化學(xué)名稱(chēng)及分子式 第 8區(qū) 樣品的結(jié)構(gòu)式及英文礦物名稱(chēng) 第 9區(qū) 在上述實(shí)驗(yàn)條件下收集到的全部衍射的 d、 I/I1和 hkl值 第 10區(qū) 卡片編號(hào)數(shù)字 第 11區(qū) 卡片質(zhì)量評(píng)定記號(hào) 第 2區(qū) 2a、 2b、 2c、 2d是上述各衍射峰相對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度，最強(qiáng)峰定為 100 第 25組及以后卡片的形式 3 卡片集索引 ? 字母索引 ? 數(shù)字索引 – Hanawalt法 – Fink法 ? 依照化合物的英文名稱(chēng)按字母順序編排的（編排方式與英文字典相同） ? 每個(gè)物相占一個(gè)條目。2SiO2礦物名 Mullite，在礦物索引中 M字頭區(qū)域出現(xiàn) – 有機(jī)化合物：兩種 ? 按化合物英文名稱(chēng)的字母編排的； ? 分子式索引。 數(shù)字索引 Hanawalt法 ?應(yīng)用該數(shù)字索引，是依照實(shí)驗(yàn)結(jié)果第 1個(gè)強(qiáng)峰的 d值到表 15所示的所屬的組中去查找。因此每一個(gè)物相在數(shù)字索引中將出現(xiàn) 3次， ? 如 Mullite相 ? Fink索引是按 d值大小編排，將 8個(gè)強(qiáng)衍射峰按 d值從大到小依次排列，將 4個(gè)強(qiáng)峰的 d值印成黑體，這 4個(gè)峰輪流為首，改變次序時(shí)首尾相接， ? 再如 Mullite相。 ? W對(duì)于 N相體系，表示各相的質(zhì)量分?jǐn)?shù) ??????Nq*qqNqqqq*M μw/ ρμwμ11 2. 單相體系的強(qiáng)度公式 / μKμ/AKμAVFDJLpr πλcmeIIjjCjjjjjj ??? 228 0022342402802234240AVFDJLpr πλcmeIKCjjjjjj ? 3. 多相體系的強(qiáng)度公式 ? 衍射強(qiáng)度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系 wq N相之中第 q相的質(zhì)量分?jǐn)?shù) *Mqqq ,jq ,jμρwKI ? 4. 分析方法 ? 定量分析的難點(diǎn)： – 樣品的質(zhì)量吸收系數(shù) – 其數(shù)值與樣品的組成有關(guān) – 對(duì)于待測(cè)樣品，在一般情況下是未知的 ? 圍繞解決的各種途徑，產(chǎn)生了相應(yīng)的定量相分析的各種方法： – 外標(biāo)法 – 內(nèi)標(biāo)法 – 無(wú)標(biāo)樣相定量 – 參比強(qiáng)度法 *Mqqq ,jq ,j μρwKI ? 內(nèi)標(biāo)法 ? 在 N相體系中加入一定量樣品中不存在的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì) S相（標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)應(yīng)結(jié)晶完好，晶粒度合適），混合均勻之后樣品由原 N相變成（ N+1）相 *Mqqq ,jq ,j μρwKI39。S ,jq ,j ??? wq 待測(cè)的 q相在原樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 ? w’ q 待測(cè)的 q相在（ N+1）相的樣品中的質(zhì)量分?jǐn)?shù) ? wS 標(biāo)準(zhǔn)物 S相在（ N+1）相樣品中質(zhì)量分?jǐn)?shù) ? 待測(cè)物相 q在樣品中的 Iq， j/IS， j的比值與 wq有線(xiàn)性關(guān)系 ? 當(dāng)待測(cè)物相與內(nèi)標(biāo)物相