【正文】 2 15 12 15 15 合計 37 42 42 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 解：設(shè) x1， x2 ， x3分別表示提升 I， II級和錄用到 III級的新職工人數(shù)。而實際上決策者在解決實際多目標決策問題時，模型中目標約束中的正負偏差變量可能只出現(xiàn)一個（正偏變量或負偏差變量）或成對出現(xiàn)。可以驗證，實際利潤為 ,第一優(yōu)先級的目標沒有完成，設(shè)備 A和設(shè)備 B的有效臺時得到充分的利用 ,第二優(yōu)先級的目標完成。比較兩模型可以看出：目標約束中偏差變量是單個出現(xiàn)還是成對出現(xiàn)，對于模型的求解結(jié)果和求解結(jié)果的分析有很大的影響。寫出 Lingo程序 (程序名 ) min=dminus1。 x2+dminus4dplus4=100。 30*x1+12*x2+dminus1dplus1=2500。 dminus1=0。 30*x1+12*x2+dminus1dplus1=2500。 dminus1=0。 Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost DPLUS2 X1 X2 56 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 例 某計算機公司生產(chǎn)三種型號的筆記本電腦 A、 B、 C。公司經(jīng)理考慮： P1:充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開工不足； P2:優(yōu)先滿足老客戶的需求， A、 B和 C三種型號的電腦 50、 50和 80臺，同時根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子； P3:限制裝配線的加班時間，盡量不超過 200小時； P4:滿足各種型號電腦的銷售目標， A、 B和 C型號的電腦分別為 100、 120和 100臺，再根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子； P5:裝配線的加班時間盡可能少。設(shè) 為裝配線正常生產(chǎn)時間未利用數(shù)， 為裝配線加班時間，希望裝配線正常生產(chǎn)，避免開工不足，因此裝配線的目標約束為： 解 ：建立目標約束。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。 x1 +dminus5dplus5=100。繼續(xù)求第二級目標 60 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 求第二級目標。 x2 +dminus3dplus3=50。 x3 +dminus7dplus7=100。繼續(xù)求第三級目標 61 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 求第三級目標。 x2 +dminus3dplus3=50。 x3 +dminus7dplus7=100。 計算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標函數(shù)的最優(yōu)值為 0，即第三級偏差為 0。 x1 +dminus2dplus2=50。 x2 +dminus6dplus6=120。 20*dminus2+18*dminus3+21*dminus4=0。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。 x1 +dminus5dplus5=100。 dminus1=0。 計算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標函數(shù)的最優(yōu)值為 200，即第五級偏差為 200. Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 8 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 DPLUS1 DPLUS2 DPLUS3 DMINUS6 DMINUS7 64 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 得到滿意解： x1=100， x2=55， x3=80。 S_Con_Num/1..8/: g, dplus, dminus。 Goal = ?, ?, ?, ?, 0。 Wminus = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20 18 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 18 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0。第一次是求解第一級目標，即 P(1)的輸入值為 1， P(2)— P(5)的輸入值為 0。根據(jù)過去的工作記錄，全職售貨員每小時銷售 CD25張，平均每小時工資 15元，加班工資每小時 。該 商店經(jīng)理認為，保持穩(wěn)定的就業(yè)水平加上必要的加班，比不加班但就業(yè)水平不穩(wěn)定要好。 建立相應(yīng)的目標規(guī)劃模型，并運用 LINGO軟件進行求解。另外，保持全體售貨員充分就業(yè)，因為充分工作是良好勞資關(guān)系的重要因素，但對全職售貨員要比兼職售貨員加倍優(yōu)先考慮。每出售一張 CD盈利 。其余各次運算的輸入到對話框中的值如下表： 參數(shù) 輸入值 第一次運算 P Goal 1 0 0 0 0 一個大數(shù) 一個大數(shù) 一個大數(shù) 一個大數(shù) — 第二次運算 P Goal 0 1 0 0 0 第 1次運算的目標值 一個大數(shù) 一個大數(shù) 一個大數(shù) — 第三次運算 P Goal 0 0 1 0 0 第 1次運算的目標值 第 2次運算的目標值 一個大數(shù) 一個大數(shù) — 第四次運算 P Goal 0 0 0 1 0 第 1次運算的目標值 第 2次運算的目標值 第 3次運算的目標值 一個大數(shù) — 第五次運算 P Goal 0 0 0 0 1 第 1次運算的目標值 第 2次運算的目標值 第 3次運算的目標值 第 4次運算的目標值 — 67 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 最后的計算結(jié)果： Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 10 Variable Value Reduced Cost Z( 4) Z( 5) X( 1) X( 2) X( 3) DPLUS( 1) DPLUS( 2) DPLUS( 3) DMINUS( 6) DMINUS( 7) 68 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 例 某音像商店有 5名全職售貨員和 4名兼職售貨員。在運算時將會出現(xiàn)一系列實時輸入對話框。 C = 5 8 12 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 5 8 12。 Obj(Level, S_Con_Num): Wplus, Wminus。 65 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 sets: Level/1..5/: P, z, Goal。 dplus8=0。 x3 +dminus7dplus7=100。 x2 +dminus3dplus3=50。 計算結(jié)果 (只列出相關(guān)部分 )： 目標函數(shù)的最優(yōu)值為 1590，即第四級偏差為 1590. Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 63 1運籌學(xué)》 第四章 目標規(guī)劃 求第五級目標。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus8dplus8=1900 。 x3 +dminus4dplus4=80。編寫 Lingo程序 (名為 :): min= 20*dminus5+18*dminus6+21*dminus7。 dminus1=0。 x1 +dminus5dplus5=100。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。 dminus1=0。 x1 +dminus5dplus5=100。 5*x1+8*x2+12*x3+dminus1dplus1=1700。 x3 +dminus7dplus7=100； 5*x1+8*x2+12*x3+dminus8dplus8=1900。 x2 +dminus3dplus3=50。下面考慮目標約束： 1d?11 2 3 1 1m in 5 8 12 1700dx x x d d?????? ? ? ? ??1000 1440 25205 8 1