遼寧省六校協(xié)作體20xx-20xx學(xué)年高二6月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 ),C(x2,y2),且設(shè)直線 L1的方程為 y=k(x+1),L2 的方程為y=k1(x+1) 聯(lián)立 4x2+y2=4x+1 222。F(x)在 (0,e)↑,(e,+∞ )↓ 則 F(x)≤ F(e)=e1??① 另一方面 ,G′(x)= x3x?3(x0)222。x2+y2=4y 故 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2?4y=0?? 5 分 (2) 把 l 的參數(shù)方程 tx=?1+t代入圓 C 的直角坐標(biāo)方程 x2+y2?4y=0 得 4t2?2t?3=0222。?1≤ x≤ 23,③ 219。① ?4x+1≤7x?1 或② 2 或③ 2 其中① 219。F(x)≤ G(x) 有因①的取等條件是 x=e,②的取等條件是 x=2 故 F(x)G(x),即 xlnx x2x?3(x0)成立 ,即 f ′(x)4e?alnx??12 分 法 2. 先證 lnx≤ e1x(x0)(差函數(shù) ) 進(jìn)而 xlnx≤ e1x2(x0) 再證 e1x2≤ 4e(差函數(shù)或商函數(shù) ) 說明等號(hào)不成立 故 xlnx4e(x0)成立 22.(1) 直線 l′的法向量為 (1,) 因 l⊥ l′,故 l 的方向向量為 (1,) 故直線 l 的參數(shù)方程為 tx=?1+t?? 2 分 曲線 C:r=4sinq222。x1(?1)=k2+4k2?4222。(k2?1)x1x2+(pk?1)(x1+x2)+p2?1=0??④ 把③帶入④ 222。(m?n)2+2(m+n)2=8??① 因 P 是 MN 中點(diǎn) ,故 =2ym+n=2x222。→CG=0222。203。222。15=51 因高二年級(jí)的學(xué)生數(shù)遠(yuǎn)超過樣本容量 ,故從該年級(jí)抽取任意 1 人的概率都可認(rèn)為是 51 從而 X～ B(3,51),則 P(X=0)=30(51)0(54)3=12564 ,P(X=1)=31(51)1(54)2=12548 P(X=2)=32(51)2(54)1=12512 , P(X=3)=33(51)3(54)0=1251 故 X 的分布列為 : 1251 ?? 10 分 數(shù)學(xué)期望 E(X)=3180。180。100=55 “達(dá)標(biāo)”即“ 成績(jī)不低于 90 分 ”的頻數(shù) =(501 +601 +1001 +3001 )180。2n1 1?? 12分 18.(1) “成績(jī)少于 60 分”的頻率 n5=(15001 +3751 )211 ?32n?11 ?an+2=2an+1222。 (2)設(shè) f ′(x)是 f(x)的導(dǎo)函數(shù) ,求證 :f ′(x)4ex?3?alnx. 請(qǐng)考生在 2 23 兩題 中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題記分 .做答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目下方的方框涂黑 . 22.(本小題滿分 10 分 )選修 4?4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平 面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,直線 l 過點(diǎn) P(?1,2)且與直線 l′:x+ 3y?1=0垂直 .以 O 為極點(diǎn) ,Ox 為極軸建立極坐標(biāo)系 (長(zhǎng)度單位與直角坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位一致 ),在極坐標(biāo)系下 ,曲線 C:?=4sin?. (1)求直線 l 的 參數(shù)方程 ． ． ． ． ,曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程 ． ． ． ． ． ． 。 (2)如果把“學(xué)生 數(shù)學(xué)成績(jī)不低于 90 分 ”作為 是否達(dá)標(biāo)的 標(biāo)準(zhǔn) ,對(duì)抽取的 n名學(xué)生 ,完成下列 2?2列聯(lián)表 : 達(dá)標(biāo) 未達(dá)標(biāo) 合計(jì)男生 30 ____
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