蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）25《離散型隨機(jī)變量的均值與方差》同步測(cè)試題(文件)
【正文】 0. 05 , ( ) 0. 1P A P B?? （ 1）至少有一件廢品的概率 )()(1)(1)( ???? ??????? BPAPBAPBAP （ 2）至多有一件廢品的概率 )( ??????? ?????? BABABAPP 8．甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為 ，被甲或乙解出的概率為 ，（ 1）求該題被乙獨(dú)立解出的概率；（ 2）求解出該題的人數(shù) ? 的數(shù)學(xué)期望和方差 ] 解：（ 1）記甲、乙分別解出此題的事件記為 ,AB. 設(shè)甲獨(dú)立解出此題的概率為 1P ，乙為 2P . 則 12( ) , ( )P A P P B P? ? ? 1 2 1 2 1 22222( ) 1 ( ) 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 2) ( 0) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2) ( ) ( ) :P A B P A B P P P P P PPPPPP P A P BP P A P B P A P BP P A P B????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?則 即的 概 率 分 布 為 ? 0 1 2 P )()()()()(22222????????????????????????????????EEDDE或利用 9． 某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事 件 E 發(fā)生，該公司要賠 償 a 元．設(shè)在一年內(nèi) E 發(fā)生的概率為 p ，為使公司收益的期望值等于 a 的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？ 解：設(shè)保險(xiǎn)公司要求顧客交 x 元保險(xiǎn)金，若以 ? 表示公司每年的收益額，則 ? 是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為： ? x xa? P 1p? p 因此，公司每年收益的期望值為 (1 ) ( )E x p x a p x ap? ? ? ? ? ? ?． 為使公司收益的期望值等于 a 的百分之十，只需 ?? ，即 ap a?? ， 故可得 ( )x a p??． 即顧客交的保險(xiǎn)金為 ( )ap? 時(shí)，可使公司期望獲益 ． 10．有一批食品出廠前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)，如果有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，則這批食品不能出廠．已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢是相互獨(dú)立的，且每項(xiàng)抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是 ．
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