20xx高中數(shù)學人教a版選修（2-3）231《離散型隨機變量的均值》課時作業(yè)(文件)
【正文】 (束 )的統(tǒng)計 (如下表 )，若進這種鮮花 500束在今年節(jié)日期間銷售，則利潤的均值是 ________元 . ξ 200 300 400 500 P 解析： 節(jié)日期間這種鮮花需求量的均值為 E(ξ )＝ 200 ＋ 300 ＋ 400＋ 500 ＝ 340(束 )． 設利潤為 η ，則 η ＝ 5ξ ＋ (500 － ξ )－ 5002. 5＝ － 450， 所以 E(η )＝ (ξ )－ 450＝ 340 － 450＝ 706(元 )． 答案： 706 三、解答題 10．盒中共有 9個球，其中有 4個紅球、 3個黃球和 2個綠球，這些球除顏色外完全相 同． (1)從盒中一次隨機取出 2個球，求取出的 2個球顏色相同的概率 P； (2)從盒中一次隨機取出 4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為 x1， x2， x3，隨機變量 X表示 x1， x2， x3中的最大數(shù)，求 X的概率分布和數(shù)學期望 E(X)． 解： (1)取到的 2個顏色相同的球可能是 2個紅球、 2個黃球或 2個綠球， 所以 P＝ C24＋ C23＋ C22C29 ＝6＋ 3＋ 136 ＝518. (2)隨機變量 X所有可能的取值為 2,3,4. {X＝ 4}表示的隨機事件是 “ 取到的 4個球是 4個紅球 ” ，故 P(X＝ 4)＝ C44C49＝1126； {X＝ 3}表示的隨機事件是 “ 取到的 4個球是 3個紅球和 1個其他顏色的球，或 3個黃球和 1個其他顏色的球 ” ，故 P(X＝ 3)＝ C34C15＋ C33C16C49 ＝20＋ 6126 ＝1363； 于是 P(X＝ 2)＝ 1－ P(X＝ 3)－ P(X＝ 4) ＝ 1－ 1363－ 1126＝ 1114. 所以隨機變量 X的概率分布如下表： X 2 3 4 P 1114 136
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