20xx北師大版中考數(shù)學專題07《新定義》word母題題源（原卷版）(文件)
【正文】 是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． ac? B． ab? C． bc? D． abc??[來源 :Z． xx． k .Co m] 3．（ 2020 成都）如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的 2 倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是________．（寫出所有正確說法的序號）． [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] ①方程 2 20xx? ? ? 是倍根方程； ②若 ( 2) ( ) 0x mx n? ? ?是倍根方程，則 224 5 0m mn n? ? ?； ③若點 ()pq， 在反比例函數(shù) 2y x? 的圖像上，則關(guān)于 x 的方程 2 30px x q? ? ? 是倍根方程； ④若方程 2 0ax bx c? ? ? 是倍根方程，且相異兩點 (1 )M t s?， ， N(4 )ts?， 都在拋物線2y ax bx c? ? ? 上，則方程 2 0ax bx c? ? ? 的一個根為 54 ． 4．（ 2020 達州）（ 3 分）對于任意實數(shù) m、 n，定義一種運運算 m※ n=mn﹣ m﹣ n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如： 3※ 5=3 5﹣ 3﹣ 5+3=10．請根據(jù)上述定義解決問題：若 a＜ 2※ x＜ 7，且解集中有兩個整數(shù)解，則 a的取值范圍是 ． 5．（ 2020 資陽）（ 3 分）已知拋物線 p： 2y ax bx c? ? ? 的頂點為 C，與 x 軸相交于 A、 B兩點（點 A在點 B左側(cè)），點 C關(guān)于 x軸的對稱點為 C′ ，我們稱以 A為頂點且過點 C′ ，對稱軸與 y軸平行的拋物線為拋物線 p 的 “ 夢之星 ” 拋物線，直線 AC′ 為拋物線 p 的 “ 夢之星 ” 直線．若一條拋物線的 “ 夢之星 ” 拋物線
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