夸克對的玻色愛因斯坦凝聚(文件)
【正文】 宏觀 上 出 現(xiàn) 了 有 許 多 粒 子 處 在 能 量 的 最 低 態(tài) 態(tài) 。 這 就 是 玻 色 愛 因 斯 坦 凝 聚 現(xiàn) 象 。 ? 粒子數(shù)守衡： ? 系統(tǒng)的自由能密度： ? 結(jié)合（ 1）（ 2）： ? 自由能最?。? ? 可知所有的玻色子的化學(xué)勢相同 1 ,1{ , } NKFB? ? ? ?? ? ? ?2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1)F F Bn n n??????, ...............( 2 )T V F F B BFf f n nV ? ? ? ???? ? ? ???, ( 2 )T V F F B B F F BFf f n n M n n nV ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?002FFBBfMnfMn???????? ? ???? ? ??22FBM??????? 有 K種玻色子混在一起，其中有一種設(shè)為 ? 由于，對于玻色子： ? BEC定理：所以有多種費米子反應(yīng)時，有且只 有產(chǎn)生的質(zhì)量最小的玻色子才會出現(xiàn) BEC。Mq 和 Tc的關(guān)系 ? Tc是 Mq的增函數(shù) ,隨著 Mq的變大 ,Tc會變大 . ? 當 Mq很大時 ,Tc會趨于一個常值 ,而從圖中可以看到這個常值和 Md有關(guān) ,當 2Mq和 Md相等時 ,Tc開始趨于穩(wěn)定 ,這由于大質(zhì)量的夸克對夸克的自由度有限制 ,所以使得夸克對變?yōu)樽杂刹Ｉ印? 和相對論情況的比較 1 在低密度下和非相對論的結(jié)果相一致，在高密度下和極端相對論的結(jié)果相一致。 ? 我們從前面純的單一成分的玻色子氣體的推導(dǎo)中看到玻色子和玻色子的相互作用不對Ｔ c其作用，但是和在Ｈ e氣的凝聚中，由于不是純的玻色子，所以實驗得到的Ｔ＝２．１７Ｋ和理論的３．１３Ｋ有差別，這是由于Ｈ e氣中原子間有較強的相互作用所造成的。由 上 面 可 以 得 到 系 統(tǒng) 總 能 量 ： 可 得 到 單 個 粒 子 的 能 量 ：3322 023( 2 )[]2 ( 2 )ddkdEn dkk m dnV n k m V?????? ? ? ? ??（ ） 32222303 22( 2 )()[]2 ( 2 )dkddkddE BkmV n k kmnndkBmVkm???????? ? ? ??????得到單個夸克對的總能量為： 在接近于Ｔ c是用非相對論下近似較好， 我們有： 322 0232 2 ( ) ( 0 )22 2 ( ) ( 0 )22 2 ** ( ) ( 0 )2[]2 ( 2 )3 ( )23 ( )23 ( )2k d kdthk d d ddthk d d d d ddk d d dthd d d ddndkk m dnmVk m n nmk m n nmkmnnm??????? ? ?? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ????不 妨 有 ： = *3( , )* ( ) ( 0 )2*2 3 ( )2ddd d R mthq d d d ddddn m BnnmBE C m? ? ??? ? ????? ? ? ??所 以 ： 則 的 條 件 為 ： 可見 和Ｔ c 有關(guān)，即夸克對之間的相互作用對臨界溫度有影響，可得到下圖： ?和Ｔ c的關(guān)系 ? 使Ｔ變小，這是由于相互作用的存在，當夸克對的密度變大時，會使夸克對系統(tǒng)的能量變大，從而起到限制夸克對密度的變大，由于夸克對的密度和Ｔ成正相關(guān)，所以 會使Ｔ變小。 ? 在上面的關(guān)系中我們看到 ,反粒子的自由度和量子統(tǒng)計的影響是本質(zhì)的 .得到了正反粒子對的產(chǎn)生是夸克對數(shù)目變大的原動力，并得到了夸克和夸克對在 T很大時趨于 1/2。 ???小結(jié) ? 本文開始的討論得到了一個 BEC定理 :所以有多種費米子反應(yīng)時，有且只有產(chǎn)生的質(zhì)量最小的玻色子才會出現(xiàn) BEC。 根據(jù)色反三重態(tài)的相互作用來討論相互作用能： 設(shè)有每一個態(tài)都有一個態(tài)函數(shù)： ? 2? ??,3? ?( ) ( ) ( ) ( )3? ?( ) ( ) ( ) (1( ) ( )2()nne ff dik x i ik x iKKknI x x x xI x x x xLmVa e b eVH d xH d x??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ????? ?????拉 格 郎 日 量 ：是 相 互 作 用 常 數(shù) ， 不 同 的 物 質(zhì) 有 不 同 的 值 。所以我們這里沒有所謂的完全自由的夸克。 ? 在另一副圖中可以看到，沒有 BEC的臨界線都在2MqMd的區(qū)域，下面做理論分析。 ? 這里假設(shè)溫度 T和密度 n和質(zhì)量沒有關(guān)系。
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