高級微觀經(jīng)濟學(xué)advancedmicroeconomics52均衡存在性的證明(文件)
【正文】 保證了。，這對所有的都成立。如果在價格向量為，商品的價格為時，商品上存在過度需求，即，它將調(diào)高的價格，調(diào)整幅度為，調(diào)整后的價格為，再將其調(diào)整為相對價格：。如果在價格為時，商品上供過于求，即，它不對此商品價格進行調(diào)整，但是，由于對其他過度需求的商品價格進行調(diào)整，影響到分母，相對價格發(fā)生變化，為：以這種方式得到的新的價格向量。過度需求函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，所以為連續(xù)函數(shù)，所以分子為連續(xù)函數(shù)；如果分母不為零，則為連續(xù)映射。即調(diào)整后得到：結(jié)論：對每一個，在價格向量集合中有一價格向量使上式成立。設(shè)該數(shù)列即為該收斂子數(shù)列，收斂于。反證法：假設(shè)該子數(shù)列收斂于。條件3指出，當(dāng)由以上特征時，有某些價格為零的商品上，在與相對應(yīng)的該商品的需求數(shù)列無上界。這與前面的結(jié)論“對每一個，在價格向量集合中有一價格向量使上式成立，”相矛盾，所以。而在，時，上式等號左邊趨近零。（例如，即滿足的這一特征。我們將證明在條件3下，該數(shù)列收斂于。商品1商品2商品3 探討：隨著，有數(shù)列，每一個皆使上式成立。的定義域滿足Brouwer不動點定理中有界集、閉集、凸集和非空集的要
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1