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求微分方程的通解(文件)

2024-09-13 06:16 上一頁面

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【正文】 ,令:,代入方程:,~~可分離變量 ,積分得:, ,原方程的通解為:例9.求微分方程的通解。解:將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程:~~線性非齊次方程。解:顯然此方程關(guān)于不是線性的,若將方程改寫為:或,或關(guān)于是線性的,此時未知函數(shù)為。例4.設(shè)是微分方程的一個解,求此微分方程滿足初始條件的特解。注:在一階微分方程中,和的地位是對等的,通常視為未知函數(shù),為自變量;為求解方便,有時也視為未知函數(shù),而為
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