數(shù)學(xué)系(常微分方程)教學(xué)大綱(文件)
【正文】 （5）了解Cauchy問題特解的求法和特解表達式及其應(yīng)用。（1）掌握積分因子的概念和非恰當(dāng)方程的積分因子解法。（五）了解求解Riccati方程通解的歷史，從而知道微分方程初等解法的局限性。（三） 掌握Lipschitz條件主局部Lipschitz條件的概念。[教學(xué)要求]（一） 掌握函數(shù)線性相關(guān)、線性無關(guān)；Wronsky行列式和基本解組等概念。（五） 利用比較系數(shù)法和Laplce變換法求常系數(shù)非齊次線性方程的通解。第五章 線性微分方程組（13課時）[內(nèi)容要點]矩陣函數(shù)連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和積分等概念；線性微分方程組的初值問題解的存在唯一性定理；線性微分方程組通解結(jié)構(gòu)定理；基解矩陣；求解線性微分方程組。（四） 掌握常系數(shù)線性微分方程組的解法。6。（六） 了解利用Laplace變換法求解非齊次常系數(shù)線性微分方程組。（二） 了解線性微分方程組初值問題解存在唯一性定理及其證明。（七） 掌握二階變系數(shù)線性微分方程的冪級數(shù)解法。（三） 掌握非齊次線性微分方程通解結(jié)構(gòu)定理利用常數(shù)變易法求其通解。（五） 了解一階微分方程解對初值的連續(xù)性和可微性。[教
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