【正文】 (3) 如果利用一個可編程的處理器來實現(xiàn)，那么數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)就能被自動地調(diào)整。 (6) 可以充分利用在 VLSI 技術(shù)方面的技術(shù)進(jìn)展來制造數(shù)字濾波器，使濾波器體積更小、功耗低、價格便宜。 (8) 數(shù)字濾波器可以以極低的頻率運行，例如在生物醫(yī)學(xué)中有許多極低頻率應(yīng)用的例子，在這些應(yīng)用中采用模擬濾波器是不現(xiàn)實的。 ADC 的轉(zhuǎn)換時間和 DAC 的建立時間限制了能夠處理的最高頻率。遞歸濾波器 的階數(shù)越高，舍入噪聲的累計就越大，可能會引起濾波器的不穩(wěn)定。 數(shù)字濾波器的發(fā)展及前景 數(shù)字濾波是數(shù)字信號處理理論的重要組成部分。關(guān)于數(shù)字濾波器，早在上世紀(jì) 40 年代末期，就有人討論過它的可能性問題，但直到 60 年代中期，才開始形成關(guān)于數(shù)字濾波器的一整套完整的正規(guī)理論。然而，這些均屬數(shù)字濾波器的早期研究。這樣，數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計的內(nèi)容也更加豐富起來，各種新的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，也都能用專用數(shù)字硬件實時加以實現(xiàn)?，F(xiàn)在，包括數(shù)字濾波在內(nèi)的數(shù)字信號處理技術(shù)正以驚人的速度向縱深和高級的方向發(fā)展，據(jù)估計這種趨勢還要持續(xù)一個較長的時期，未來的發(fā)展可能會比過去的進(jìn)程更為激動人心，必將引起某些領(lǐng)域的飛躍性轉(zhuǎn)折。 時域離散系統(tǒng)的頻域特性 : ,其中 、 分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性） , 是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。 數(shù)字濾波器通常根據(jù)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的長度分為兩大類，即無限長沖擊響應(yīng) (IIR, Infinite Impulse Response)濾波器和有限長沖擊響應(yīng) (FIR, Finite Impulse Response)濾波器。在實際中，利用式 (1)來計算 IIR 濾波器的輸出是不可行的，因為它的沖擊響應(yīng)的長度太長（理論上是無窮大的）。當(dāng)然，每 個分類又可繼續(xù)分下去。 (3) 按頻率通帶范圍分類 第 7 頁 按頻率通帶范圍分類，濾波器可分為低通、高通、帶通、帶阻、全通五個類別。 （ 4）有限字長效應(yīng)對濾波器性能的影響的分析。 所謂脈沖響應(yīng)不變法就是使數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)序列 h(n)等于模擬濾波器的脈沖響應(yīng) ha(t)的采樣值，即 ? ? ? ?nThthnhanTta ?? ?)( 式中， T 為采樣周期。 Laplace 變換內(nèi)容請參考高等數(shù)學(xué)的積分變換或信號處理教材。 若調(diào)用 residue 函數(shù)的形式為 [R,P,K]=residue(a,b) 形式，則將下式（傳遞函數(shù)形式）： )1()()2()1( )1()()2()1()( )()( 11????? ??????? ??naasnaasasa nbbsnbbsbsbsa sbsH nanbnbnba ?? 變換為： )1()2()1()( 11 ??????? ??? MKsKsKps RsH MMNk kka ? 這種形式為極點留數(shù)商向量形式，對于本節(jié)所講的特定情況， K 為空矩陣。 Fp 為預(yù)畸變頻率（ Prewarped frequency） ,是一個 “匹配 ”頻率 ,在該頻率上，頻率響應(yīng)在變換前后和模擬頻率可精確匹配。下面我們用例 第 9 頁 子說明如何使用這個函數(shù)。T=。如果模擬濾波器頻率響應(yīng)是有限帶寬的話，通過變換得到的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)非常接近于模擬濾波器的頻率響應(yīng)。 雙線性變換法將 s 平面的整個頻率軸映射到 z域的一個頻率周期中。其調(diào)用方式為： [zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,Fs) [numd,dend]=bilinear(num,den,Fs) 式中， z,p 分別為模擬濾波器零點、極點列向量； k為模擬濾波器的增益； Fs為采樣頻率，單位 Hz。 %Samp6_2 b=[3 2]。 s 域和 z域?qū)?yīng)關(guān)系也簡單。但如果 給定預(yù)畸變頻率為邊界頻率，經(jīng)預(yù)畸變頻率校正則可以保證所要設(shè)計的模擬邊界頻率精確映射在所要求的數(shù)字邊界頻率上。 式中， b,a 為數(shù)字濾波器分子和分母多項式的系數(shù)， n為復(fù)數(shù)頻率的響應(yīng)點數(shù)，為整數(shù)，最好為 2 的冪，缺省時為 512； Fs 為采樣頻率，單位 Hz。該函數(shù)適用于下面形式的數(shù)字濾波器： nanbznaazaa znbbzbbzA zBzH ???????? ?????? )1()2()1( )1()2()1()( )()( 11?? 函數(shù) freqz輸出的頻率向量在 0~? 。調(diào)用格式為： [[h,t]=]impz(b,a[,n,Fs]) 式中， b,a 分別為濾波器分子和分母多項式系數(shù)向量； n 為采樣點數(shù)； Fs 為采樣頻率，缺省值為 1； h為濾波器單位脈沖響應(yīng)向量； t 為和 h對應(yīng)的時間向量。函數(shù)在 z平面繪出零點和極點。群延遲定義為信號通過濾波器的延遲隨頻率變化的函數(shù)，即濾波器相頻特性圖上切線的負(fù)斜率： ? ? ? ?????? ddg ?? MATLAB 信號處理工具箱提供計算群延遲函數(shù) grpdelay，調(diào)用格式為： [gd,w]=grpdelay(b,a,n[,’whole’]) [gd,f]=grpdelay(b,a,n[,’whole’],Fs) gd=grpdelay(b,a,w) gd=grpdelay(b,a,f,Fs) grpdelay 其中， gd 為群延遲；其他各項意義同函數(shù) freqz,函數(shù)輸出項缺省時，繪制群延遲圖。 y為濾波器的輸出。 x為濾波器的輸入，為值向量。但該函數(shù)只能用于數(shù)字濾波器， FIR 濾波器或 IIR 濾波器均能使用。 （ 2） 程序和數(shù)據(jù)空間分開，可以同時訪問指令和數(shù)據(jù)。 （ 6） 具有在單周期內(nèi)操作的多個硬件地址產(chǎn)生器。 芯片的優(yōu)缺點 優(yōu)點： 大規(guī)模集成性 穩(wěn)定性好，精度高 可編程性 高速性能 可嵌入性 接口和集成方便 缺點： 第 14 頁 成本較高 高頻時鐘的高頻干擾 功率消耗較大等 DSP 芯片的分類 DSP 芯片可以按照下列三種方式進(jìn)行分類。 如果有兩種或兩種以上的 DSP 芯片，它們的指令集和相應(yīng)的機(jī)器代碼機(jī)管腳結(jié)構(gòu)相互兼容，則這類 DSP 芯片稱為一致性 DSP 芯片。T 公司的DSP16/16A， Motolora 公司的 MC56000 等。 3．按用途分 按照 DSP 的用途來分，可分為通用型 DSP 芯片和專用型 DSP 芯片。 DSP 系統(tǒng)的工作過程： ① 將輸入信號 x(t)經(jīng)過抗混疊濾波，濾掉高于折疊頻率的分量，以防止信號頻譜的混疊。 第 17 頁 4 數(shù)字濾波器的實現(xiàn) MATLAB上做算法仿真 MATLAB 信號工具箱提供了幾個直接設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)就可以很方便地對濾波器進(jìn)行設(shè)計。切比雪夫濾波器的阻帶衰減特性則有所改善。 圖 橢圓濾波器 幅頻，相頻特性曲線 第 21 頁 圖 橢圓濾波器濾波前后對比 在圖 中是橢圓濾波器，特點：幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對于給定的階數(shù)和給定的波紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過渡帶寬，就這點而言，橢圓濾波器是最優(yōu)的。 Fs=16000。 s=s1+s2。wt39。,s)。含有 2 個正弦分量的信號 39。,39。Time(seconds)39。)。s2=sin(2*pi*t*7000)。,39。%g\n39。plot(t,s) title(39。color39。 xlabel(39。Time waveform39。39。 fprintf(fid,39。 fid=fopen(39。)。 fclose(fid)。wt39。,b)。,39。%g\n39。 subplot(2,3,2)。 set(gcf,39。)。 ylabel(39。 第 24 頁 sf=filter(b,a,s)。)。white39。)。 axis([ 2 2])。 subplot(2,3,4)。)。white39。)。 grid。濾波后的幅頻圖 39。,39。Frequency(Hz)39。)。在前面的 MATLAB 仿真中我們知道我們設(shè)計的是 15階的橢圓濾波器，并且在執(zhí)行中生成了相應(yīng)的 a,b 的系數(shù)。 編程心得 通過這次試驗，我得到了很多真實體會和切身經(jīng)驗。 以上就是我編程后的一些心得體會。撰寫論文的過程也是學(xué)習(xí)的過程，使我運用自己的專業(yè)基礎(chǔ)知識，對其進(jìn)行設(shè)計和分析，把知識轉(zhuǎn)化為能力的實際訓(xùn)練。另外，要做好一個課程設(shè)計，就必須做到：首先，在設(shè)計程序之前，對 DSP、 IIR 數(shù)字濾波器及 MATLAB 有一個系統(tǒng)的了解，知道它們是什么，有哪些性質(zhì)，哪些功能，工作原理等等，都要做充分的了解。發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解 決問題和實踐能力的提高都會受益于我在以后的學(xué)習(xí)、工作和生活中。另外，要非常感謝我的指導(dǎo)老師，是她指引我克服一個由一個的困難，讓我學(xué)會對困難無所畏懼，以及對問題的一些很重要的 思考方法。 ”“讀萬卷書，行萬里路。 最后感謝 老師和同學(xué)們的支持與幫助，感謝他們的意見和建議，使這次的設(shè)計與制作少走了彎路，我感謝他們。 今后我會積極參與實踐，做好每一個實驗，充分發(fā)揮自己所學(xué)的專業(yè)知識，在實驗中捶 打自己的能力，把自己像一個粗糙的鐵砧，打造成百煉精鋼。 第 29 頁 致 謝 通過這次學(xué)習(xí)，讓我獲得了雙豐收，一是加深我和老師同學(xué)的友誼，即是做人方面的；二是使我獲得了更多的知識，即學(xué)習(xí)方面的。在設(shè)計的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學(xué)過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固，不能靈活運用。在設(shè)計程序時，不能妄想一次就將整個程序設(shè)計好，反復(fù)修改、不斷改進(jìn)是程序設(shè)計的必經(jīng)之路。通過這次實訓(xùn)我發(fā)現(xiàn)，只有理論水平提高了，才能夠?qū)⒄n本知識與實踐相結(jié)合，理論知識服務(wù)于實際設(shè)計，完成課題的設(shè)計。 第 28 頁 5 結(jié)論 在這一次的基于 DSP 實現(xiàn) IIR 數(shù)字濾波器過程中，我真是受益匪淺，通過對所學(xué)知識的回顧，充分發(fā)揮對所學(xué)知識的理解和書面表達(dá)能力，最終完成了此次實訓(xùn)的課題。在實驗過程中我總結(jié)了完成實訓(xùn)的三點必要條件： 第一 是 要細(xì)心 ，認(rèn)真對待每一個細(xì)節(jié)，及時對每一點不足認(rèn)真改正； 第二就 是 要大膽 ，大膽的作出假設(shè)投入實踐，能大大提高工作效率。 圖 CCS 濾波后的圖形 第 27 頁 圖 CCS 濾波前的波形 在編程時候，我們要時刻注意著各個 BUFF 的數(shù)值變化，從 BUFF 的變化的過程中可以知道我們寫入的數(shù)據(jù)是否存入內(nèi)存中了，通過 CCS 中的MEMORY 可以看見當(dāng)前各個 BUFF 里 面的數(shù)值，從而驗證 a， b 的系數(shù)是怎么放置的，在運行時候會出現(xiàn)波形不好，有時候甚至失真，這個時候我們還要檢查代碼是否出錯，這就用到 CCS 中的 DEBUG 功能，調(diào)出來 CPU窗口，一步一步的執(zhí)行，觀察各個寄存器的數(shù)字變化，找出失真的原因，進(jìn)而去改正。 通過程序的運行我們可以得到圖 ，在圖中我們可以清楚的看到濾波前后的圖形對比， 第 25 頁 圖 經(jīng)過對比圖形后，發(fā)現(xiàn)把 7000Hz頻率的波形濾掉，留下來了 2500Hz的波形，和預(yù)想的情況一樣，證明前面設(shè)計的濾波器的效果不錯。 ylabel(39。)。 set(gcf,39。 plot(w,abs(SF(1:256)39。 frequency response39。 xlabel(39。color39。)) title(39。 %畫出信號濾波前后幅頻圖 SF=fft(sf,512)。Time waveform39。 xlabel(39。color39。plot(t,sf) title(39。)。Frequency(Hz)39。,39。IIR 帶通濾波器幅頻響應(yīng) 39。 fclose(fid)。)。 fid=fopen(39。 fprintf(fid,39。39。%g\n39。,39。,b)。wt39。 [b,a]=ellip(7,40,[1000,5000]*2/Fs)。)。white39。)。 fclose(fid)。)。 s=round(s*2^10) 第 23 頁 fid=fopen(39。 t=(1:256)/Fs。 ylabel(39。)。 set(gcf,39。 subplot(2,3,1)。