【正文】 ? 可見，模擬角頻率 ? 和數字角頻率 ? 之間的關系是非線性的。 num,den 分別為模擬濾波器傳遞函數分子和分母多項式系數向量，模擬濾波器傳遞函數具有下面的形式： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?11 11 ???? ?????? ndde nsndde nsde n nnnumsnmnumsnumsde n snumsH ndnm ?? numd 和 dend 分別為數字濾波器傳遞函數分子和分母多項式系數向量。T=。但一般濾波器的幅頻響應具有分段常數的特點，即濾波器允許某一頻段信號通過，而不允許另外頻段的信號通過的特點，故變換后這一特點仍保留，影響不大。與之對應的函數 freqz 用于求數字濾波器的頻率響應，其調用格式為： [[h,w]=]freqz(b,a,n,[’whole’])。 h 為復頻率響應； w 為 n 點頻率向量（單位 rad）； f 為 n 點頻率向量 (Hz)。為此 MATLAB 提供了一個函數 unwrap 來解決這個問題，P=unwrap(angle(H))。 (3) 零極點圖 濾波器的零極點位置決定了濾波器穩(wěn)定性和性能，因此考察濾波器的零極點的位置是分析濾波器特性的重要方面之一。 (4) 群延遲 信號傳輸的不失真條 件之一為：濾波器相頻特性是一條經過原點的直線，即? ? dt??? ?? ， dt 為常數。 (5) filter 函數用來實現數字濾波器對數據的濾波，函數的調用格式為： y=filter(b,a,x) 其中， b,a 分別為濾波器傳遞函數 H(z)的分子和分母多項式系數。 (6) filtfilt 函數實現零相位前向與后向結合的濾波。該函數對序列 x 進行正常的正向濾波后，將濾波后的輸出翻轉重新用該濾波器進行濾波，第二次濾波后的輸出序列的翻轉即得到零相位的濾波輸出。還介紹了 數字濾波器 按照 系統(tǒng)單位脈沖響應的長度分為兩大類 ，分別是 FIR 和 IIR。首先，就是要選擇一個 合適的模擬濾波器原型。 fdatool ??1 工具箱可以通過給定的濾波器參數（通 帶截止頻率、通帶最大衰減、阻帶截止頻率、阻帶最小衰減以及采樣頻率）來設計數字濾波器，在本文中，不是要用 fdatool 來設計濾波器，而是使用 fdatool 來比較各種濾波器的幅頻響應曲線，從而選擇出最合適的模擬濾波器原型。 . . 圖 32 填寫參數的 fdatool 接下來就是選擇所要生成的濾波器的幅頻特性曲線了，按照 巴特沃斯 濾波器 、切比雪夫 I型濾波器、 切比雪夫 II 型濾波器以及 橢圓 濾波器的順序生成。因此選擇橢圓濾波器做為模擬濾波器原型。Rp=1。) [B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo,39。函數 ellipord 用于計算滿足指標的橢圓濾波器的最低階數 N 和通帶邊界頻率 wpo，指標由參數 (wp,ws,Rp,As,39。函數 bilinear 是雙線性變換法，用于求數字濾波器系統(tǒng)函數系數向量 bz， az??1 。 IIR 網絡結構 IIR 基本網絡結構可以分為直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。 ??zH1和 ??zH2 均用直接型實現，畫出它的網絡結構如圖 310 所示： ? ?ny1?z 1?z?nx0 . 4 7 9 7?z0 . 1 0 4 70 . 4 0 4 1 0 . 6 8 9 00 . 7 2 1 80 . 1 0 4 7v 1v 2v 4v 3 v 5v 1 1v 10v 6 v 7v 9v 8 圖 310 級聯(lián)型網絡結構 圖 310 就是級聯(lián)型網絡結構圖，根據級聯(lián)型網絡結構圖設計濾波器算法 ??7 。 for n=1:1:512 . . X(n)=sin(2*pi**n)+sin(2*pi**n)。 v2=v1。 v7=v6+v10。 v9=v6。 本章小結 本章主要講述了數字濾波器的 MATLAB 算法的設計過程，從選擇模擬濾波器原型開始，通過 MATLAB 的 fdatool 工具箱填寫濾波器的各項技術指標，設計 巴特沃斯 濾波器 、切比雪夫 I 型濾波器、 切比雪夫 II 型濾波器以及 橢圓 濾波器。 DSP 芯片的內部采用程序和數據分開的哈佛結構，具有專門的硬件乘法器，廣泛采用流水線操作，提供特殊的 DSP 指令，可以用來快速的實現各種數字信號處理算法。 (4) 具有低開銷或無開銷循環(huán)及跳轉的硬件支持。 (8) 支持流水線操作，使取指、譯碼和執(zhí)行等操作可以重疊執(zhí)行 。如果在某時鐘頻率范圍內的任何時鐘頻率上， DSP 芯片都能正常工作，除計算速度有變化外， 沒有性能的下降，這類 DSP芯片一般稱為靜態(tài) DSP 芯片。 2．按數據格式分 . . 這是根據 DSP 芯片工作的數據格式來分類的。T 公司的 DSP32/32C， Motorola 公司的 MC96002 等。專用 DSP 芯片是為特定的 DSP 運算而設計的，更適合特殊的運算，如數字濾波、卷積和 FFT，如 Motorola 公司的 DSP56200， Zoran 公司的 ZR34881， Inmos 公司的 IMSA100等就屬于專用型 DSP 芯片。 (3) 數字信號處理器對 x(n)進行處理，得數字信號 y(n)。這樣就對 DSP 芯片有了一個系統(tǒng)的了解，在設計算法時，可以根據對DSP 芯片的了解來選擇定時器，計算周期等。 CCS 的開發(fā)系統(tǒng)主要由以下組件構成： TMS320C54x 集成代碼產生工具； CCS 集成開發(fā)環(huán)境； DSP/BIOS 實時內核插件及其應用程序接口 API；實時數據交換的 RTDX 插件以及相應的程序接口 API；由 TI 公司以外的第三方提供的各種應用模塊插件。實驗開發(fā)板是一個比較好的選擇，其結構框圖如圖，由于 F2407 要 求 。 CCS 集成環(huán)境和主要菜單 集成調試不能直接將匯編源代碼或 C 語言源代碼文件 BUILD 生成 DSP 可執(zhí)行代碼。 PROJECT/ADD FILE TO PROJECT 將文件加載到該項目中。 在 CCS 集成開發(fā)環(huán)境中，常用的工作窗口有 file 窗口， disassembly（反匯編程序）窗口， cpu 寄存器窗口以及 watch 觀察窗口等。在項目中包括用戶用到的頭文件，用 include 定義的引用文件和用戶建立或添加的 c 源程序 *.c，匯編源程序文件 *.asm，目標文件 *.obj，庫文件 *.lib 和鏈接命令文件 *.cmd。在前面的 MATLAB 仿真中我們知道我們設計的是 3 階的橢圓濾波器，并且在執(zhí)行中生成了相應的 a,b 的系數 ，也編寫了 MATLAB 上的算法程序。 圖 55 100Hz輸入與 DA輸出 輸入正弦信號的峰峰值為 ，頻率為 400Hz 時，其輸入信號和 DA 輸出信號如圖 56. . 所示，圖中示波器上半面的信號為輸入信號，下半面的信號為 DA 輸出 圖 55 400Hz輸入與 DA輸出 各頻率輸入信號峰峰值和平均值對應和對應的輸出信號峰峰值和平均值如表 51 所示： 表 51 iir濾波器其不同頻率其峰值和平均值 對比以上執(zhí)行結果可以很清晰的發(fā)現：所設計的濾波器對 200Hz 以下的低頻率信號的衰減輸入信號 輸出信號 輸入頻率 峰峰值 平均值 輸出頻率 峰峰值 平均值 20Hz 20Hz 35Hz 35Hz 45Hz 45Hz 60Hz 60Hz 70Hz 70Hz 80Hz 80Hz 100Hz 100Hz 120Hz 120Hz 140Hz 140Hz 200Hz 200Hz 250Hz 250Hz 400mv 300Hz 300Hz 240mv 400Hz 400Hz 400mv . . 很微弱，而對 200Hz 以上的高頻率信號卻能起到很好的濾除效果，到了 300Hz、 400Hz 幾乎就衰減到零了。發(fā)現 CCS 上的結果去MATLAB 上的結果相近。在本次設計中，主要的任務是完成數字濾波器算法的設計，在設計濾波器算法的過程中，充分利用 MATLAB 的強大運算能力，分析選擇模擬濾波器原型，計算數字濾波器系數，仿真 濾波器效果，這些都是對 MATLAB 的充分利用。 在 MATLAB 上的設計 IIR 濾波器的算法并仿真。為我今后的學習，積累了一定的經驗。在這次設計中，運用到了很多以前的專業(yè)知識，雖然過去從未獨立應用過它們，但在學習的過程中帶著問題去學我發(fā)。培養(yǎng)了我運用所學知識解決實際問題的能力。 算法移植和 CCS 調試與仿真 . . 致謝 在這一次的基于 DSP 實現 IIR 數字濾波器中， 我主要設計數字濾波器的算法。還要和 AD 轉換程序、 DA 轉換程序結合起來，完成整體算法設計，這樣才算完成算法的設計。 . . 總結 數字濾波器是數字信號處理領域的重點內容，應用非常廣泛，幾乎任何信號處理系統(tǒng)都涉及到各種各樣的濾波。 本章小結 本章首先系統(tǒng)地介紹了 CCS 軟件，之后又介紹了 CCS 軟件中的主要文件和常用的窗口。 輸入信號頻率為 50Hz 時的執(zhí)行結果如圖 52 所示： 圖 52 50Hz輸入執(zhí)行結果 輸入信號頻率為 90Hz 時的執(zhí)行結果如圖 53 所示： 圖 53 90Hz輸入執(zhí)行結果 輸入信號頻率為 400Hz 時的執(zhí)行結果如圖 54 所示： . . 圖 54 400Hz輸入執(zhí)行結果 通 過 DSP 處理 后 ，用 D/A 將數字信號轉 換 成模擬信號送 示波器，通過 調節(jié) 輸入不同頻率的正弦信號， 觀察 其輸出信號 的峰峰值 與平均值。如果刪除文件，則把鼠標移到相應的文件處，單吉右鍵，從彈出的快捷菜單選擇 remove from project 選項 ??2 。其中在 file 窗口中包括當前系統(tǒng)用到的 gel文件和項目。 . . 設計過程中，我們可以通過 View 菜單，選擇各種工具欄，窗口和對話框是否打開，其中 view 菜單中比較重要的命令有 view/watch windou，在 watch windou 中可以觀察調試過程中的變量， C 語言表達式，地址和寄存器的值。項目文件保存時為 *.PJT 文件。在 TMS320 系列中，與JTAG 測試端口同時工作的還有一個分析模塊，他支持斷點的設置和程序存儲器，數據存儲器及 DMA 的訪問，程序單布運行和跟蹤以及程序的分支和外部中斷的計數等。在生成目標程序和程序庫的過程中，建立不同程序的跟蹤信息，通過跟蹤信息對不同的程序進行分類管理；基本調試工具具有裝入執(zhí)行代碼、查看寄 存器、存儲器、反匯編、變量窗口等功能，并支持 C 源代碼級調試； 斷點工具，能在調試程序的過程中，完成硬件斷點、軟件斷點和條件斷點的設置；探測點工具，可用于算法的仿真，數據的實時監(jiān)視等；分析工具，包括模擬器和仿真器分析，可用于模擬和監(jiān)視硬件的功能 ??2 。 CCS 有兩種工作模式 ，即軟件仿真器模式：可以脫離 DSP 芯片，在 PC 機上模擬 DSP的指令集和工作機制，主要用于前期算法實現和調試。 本章小結 本 章主要介紹 DSP 芯片，主要包括 DSP 芯片的概念、 DSP 芯片的主要特點、 DSP 芯片的優(yōu)缺點以及 DSP 芯片的分類。 DSP 系統(tǒng)的工作過程： (1) 將輸入信號 x(t)經過抗混疊濾波，濾掉高于折疊頻率的分量，以防止信號頻譜的混疊。 3．按用途分 按照 DSP 的用途來分，可分為通用型 DSP 芯片和專用型 DSP 芯片。T 公司的 DSP16/16A， Motorola 公司的 MC56000等。 如果有兩種或兩種以上的 DSP 芯片，它們的指令集和相應的機器代碼機管腳結構相互兼容，則這類 DSP 芯片稱為一致性 DSP 芯片。 DSP 芯片的優(yōu)缺點 優(yōu)點： 大規(guī)模集成性 穩(wěn)定性好，精度高 可編程性 高速性能 可嵌入性 接口和集成方便 缺點： 成本較高 高頻時鐘的高頻干擾 功率消耗較大等 DSP 芯片的分類 DSP 芯片可以按照下列三種方式進行分類。 (6) 具有在單周期內操作的多個硬件地址產生器。 (2) 程序和數據空間分開，可以同時訪問指令和數據。再編程通過 MATLAB 計算出數字濾波器的系數，再選擇級聯(lián)型來設計濾波器算法最后在 MATLAB 上仿真出符合要求的結果。如圖 311 所示： 圖 311 仿真結果 經過 對比圖形后，發(fā)現 400Hz 頻率的波形 被 濾 除了 ，留下來了 100Hz 的波形，和 理論推測的 結果 一樣，證明前面設計的濾波器的效果不錯。 v4=v2。 v5=v3+v8。 v8=**v11。v9=0。 將 (32)式的傳輸函數分子和分母進行因式分解，即用它的零、極點表示為： ?? ?? ?? ?? ??? ??? Mk kMk kk kkk