對無外力矩作用的剛體定點轉(zhuǎn)動分析(文件)
【正文】 軸的運動在滿足的條件下，運動是穩(wěn)定的?！蓖瑫r也就是說，如果在三個主慣性矩中，A是最小的情況下，繞A所對應(yīng)的慣性主軸的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的?！?這里有一點需要強調(diào)的是，這個結(jié)論僅僅是針對剛體而言的。其中相當(dāng)于無限長的細圓柱桿；相當(dāng)于無限大的圓薄板。但是在無外力矩作用的情況下，動能是守恒的，即在無外加能量時，的情況是不會改變的。但實際上這種情況是不可能的，因為對于真實的彈性體而言阻尼是存在的，運動過程難免就要消耗能量，所以不能穩(wěn)定的運動狀態(tài)。這個結(jié)論具有重要的實際意義。參考文獻： 劉希珠 雷田玉 陀螺力學(xué)基礎(chǔ) 清華大學(xué)出版社 1987年。這就是我們所觀察到的由于剛體繞最小慣性矩的主軸轉(zhuǎn)動而喪失穩(wěn)定性的實例。在的條件下，對理想剛體繞z軸的轉(zhuǎn)動仍然是穩(wěn)定的，但對實際的彈性變形體則是不穩(wěn)定的。換句話說，就是繞最大的慣性主軸的旋轉(zhuǎn)是穩(wěn)定的。在的情況下，從圖示的關(guān)系得知，在處的動能取得極小值。下面我們針對旋轉(zhuǎn)對稱剛體來證明一下“繞最大慣量的主軸轉(zhuǎn)動才是穩(wěn)定的”?！蓖?，我們可以對相反的情況即進行分析，可以得到下面這個結(jié)論“剛體繞中間大小
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