對(duì)無外力矩作用的剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)分析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 的剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。一、剛體繞慣性主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，因此在這里只討論某些重要的特殊運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。，我們應(yīng)先尋找到特解，然后在小擾動(dòng)作用下，得到受擾方程，再根據(jù)某些判據(jù)來判斷穩(wěn)定性。為討論穩(wěn)定性，我們給予該運(yùn)動(dòng)一小擾動(dòng)，即讓?duì)仄xx軸，并使ω在x軸的分量為p = p0 + ε，ε是一小量，而ω在y、z軸上的分量不再為零，即q、r是具有與ε同數(shù)量級(jí)的小量，如圖所示。接下來讓我們分析一下這一條件的物理意義。從這得出的一般結(jié)論是“剛體繞最小慣量主軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的。對(duì)于實(shí)際有變形的物體，無論在理論上還是在實(shí)踐上都已證明，只有繞最大慣量的主軸轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，而繞其它的慣性矩的主軸都是不穩(wěn)定的。通過圖示的關(guān)系，我們可以從能量的角度來討論剛體繞慣性主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的穩(wěn)定性。這時(shí)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)也就是剛體繞慣性主軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的。由此我們得到了一個(gè)重要的結(jié)論：在的條件下，不管是剛體或是彈性變形體，繞慣性主軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的。探險(xiǎn)者1號(hào)衛(wèi)星是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的回轉(zhuǎn)體，該衛(wèi)星在運(yùn)行中繞對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)屬于的情況，而它的四根天線由于飛行中產(chǎn)生彈性變形而不斷耗散能量，所以不能達(dá)到預(yù)
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