應(yīng)用大地測(cè)量學(xué)第六章-高斯投影及其計(jì)算(文件)
【正文】 y） 高斯投影坐標(biāo)反算 —— 由（ x， y）求（ B， L） 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。 高斯投影坐標(biāo)反算公式 167。 N為卯酉圈曲率半徑， t=tanB， η=e′cosB 。 根據(jù)中央子午線長(zhǎng)度比 m=1，有 由 求各階導(dǎo)數(shù) 將各階導(dǎo)數(shù)代入上式得最后正算公式。其參數(shù)不同，所計(jì)算/ b ；對(duì)應(yīng)不同的橢球aC，e1 0 2 43 1 5，βe2 0 4 87 3 5e9635β，e8 1 9 23 6 7 5e3 8 41 7 5e32151 ，βββ，e1 6 3 8 41 1 0 2 5e2 5 61 7 5e6445e431β式中,B ) s i n B ] 。 高斯投影坐標(biāo)反算公式 167。 Bf可根據(jù)子午弧長(zhǎng)公式，由 x=X反算得到。 高斯投影坐標(biāo)反算公式 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。 高斯投影坐標(biāo)正算公式 167。 高斯投影坐標(biāo)反算的迭代計(jì)算公式 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 迭代計(jì)算公式： （ 644） 其中迭代初始值： （ 645） 迭代停止限差： （ 646） 第六章 高斯投影及其計(jì)算 第一節(jié) 地圖投影概念和正形投影性質(zhì) 第二節(jié) 高斯投影與國(guó)家平面直角坐標(biāo)系（概念） 第三節(jié) 高斯投影坐標(biāo)計(jì)算（重點(diǎn)） 第四節(jié) 橢球面上的方向和長(zhǎng)度歸算至高斯投影平面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 高斯投影坐標(biāo)換帶計(jì)算（重點(diǎn)） 第六節(jié) 通用橫軸墨卡托投影和蘭勃特投影簡(jiǎn)介 167。 距離改正計(jì)算 167。 距離改正計(jì)算 167。 平面子午線收斂角的計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 計(jì)算平面子午線收斂角 γ 的數(shù)值公式 代入克拉索夫斯基橢球參數(shù)： 公式（ 653） 代入 1975年國(guó)際橢球參數(shù)： 公式（ 655） 167。 方向改正計(jì)算 167。 方向改正計(jì)算 )6)((2 2121212yyyxxR m???? ??)6)((2 1212221yyyxxR m???? ??167。 方向改正計(jì)算 167。 距離改正計(jì)算 167。 4my2y?4 167。 （ 3） 當(dāng) 大比例尺測(cè)圖 時(shí) ， 特別是在工程測(cè)量中 ， 為了限制投影變形 ， 常要求采用 3176。 帶與 3176。 帶坐標(biāo) → 相鄰 6176。 帶坐標(biāo) → 相鄰 3176。 至此 ， 就完成了高斯投影坐標(biāo)的換帶計(jì)算問(wèn)題 。 滿足等角條件和中央子午線投影后成為直線 ， 并為縱坐標(biāo)軸 ， 只是在通用橫軸墨卡托投影中 ， 中央子午線 投影長(zhǎng)度比不再等于 1， 而是等于 ， 投影后兩條割線上沒(méi)有變形 ， 它的平面直角系與高斯投影相同 ，且和高斯投影坐標(biāo)有一個(gè)簡(jiǎn)單的比例關(guān)系 ， 因而有的文獻(xiàn)上也稱(chēng)它為＝ 。E第六節(jié) 通用橫軸墨卡托投影和蘭勃特投影簡(jiǎn)介 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 基本公式： （ 668） （ 669） （ 670） 投影變形特點(diǎn) —— 表 61： 6176。 如果圓錐面與橢球面上二條緯線 (緯度分別為及 )相割 ， 則稱(chēng)之為蘭勃脫 割 圓錐投影 。 但與高斯投影相比較 ， 蘭勃脫投影子午線收斂角有時(shí) 過(guò)大 ， 精密的方向改化和距離改化公式也較高斯投影要 復(fù)雜 ， 故目前國(guó)際上還是建議采用高斯投影 。說(shuō)明長(zhǎng)度比、長(zhǎng)度變形、距離改正的意義？ 4。 第六章 習(xí)題 1。 時(shí)的高斯平面坐標(biāo) X=？ Y=？ 2。橢球面上的起算元素（ P1點(diǎn)的大地坐標(biāo) B、 L， P1至 P2的球面邊長(zhǎng) S和大地方位角 A12）化算至高斯平面（ L0）的方法步驟。已知 P點(diǎn)在 3帶第 41帶（ L0=123）的高斯平面坐標(biāo) X1=，Y=。 24′″、L=118176。 5。高斯正形投影的特性有哪些？ 2。 進(jìn)行分帶 ， 自赤道由南向北將我國(guó)分成 14個(gè)投影帶 ， 采取每帶的 中緯 和 邊緯 的長(zhǎng)度變形絕對(duì)值相等的條件確定投影常數(shù) 。 帶 第六節(jié) 通用橫軸墨卡托投影和蘭勃特投影簡(jiǎn)介 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 蘭勃脫投影是 正形正軸圓錐 投影 。 已被許多國(guó)家 、 地區(qū)采用作為大地測(cè)量和地形圖的投影基礎(chǔ) 。 第六節(jié) 通用橫軸墨卡托投影和蘭勃特投影簡(jiǎn)介 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 通用橫軸墨卡托投影 (Universal Transverse Mercator Projection)取其前面三個(gè)英文單詞的大寫(xiě)字母而稱(chēng) UTM投影 。 帶或 3176。 帶坐標(biāo) → 3176。 帶 、 任意帶 ） 之間的相互坐標(biāo)換算問(wèn)題 。 帶或任意帶投影 ， 而國(guó)家控制點(diǎn)成果通常只有 6176。 以下情況需要進(jìn)行坐標(biāo)換帶計(jì)算： （ 1） 當(dāng) 控制網(wǎng) 位于兩個(gè)相鄰?fù)队皫У倪吘壍貐^(qū)并橫跨兩個(gè)投影帶 ， 為了能在同一帶內(nèi)進(jìn)行平差計(jì)算 ， 必須把控制網(wǎng)起算點(diǎn)的坐標(biāo)換算到同一個(gè)投影帶內(nèi) 。注意 :應(yīng)將距離改正與長(zhǎng)度變形相區(qū)別。 平面子午線收斂角的計(jì)算 167。當(dāng) ym250km時(shí)，計(jì)算精度為 ″. 對(duì)于三、四等三角測(cè)量的方向改正計(jì)算公式： 上式的計(jì)算精度為 ″ 。 方向改正 ：大地線的投影曲線與連接大地線兩端點(diǎn)的弦線之間的夾角。 橢球面上的方向和長(zhǎng)度歸算至高斯投影平面 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。 平面子午線收斂角的計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 由大地坐標(biāo)計(jì)算平面子午線收斂角 γ 由公式（ 649）總結(jié)規(guī)律： （ 1） γ 為 l的奇函數(shù)，在北半球 γ 與 l同號(hào)，即當(dāng)點(diǎn)綴中央子午線以東時(shí) γ 為正，以西時(shí)為負(fù)； （ 2）經(jīng)差 l愈大， γ 值也愈大； （ 3）當(dāng)經(jīng)差 l不變時(shí)（即點(diǎn)在同一經(jīng)線上），緯度愈大， γ 值也愈大，在極點(diǎn)處 γ 達(dá)到最大。 平面子午線收斂角的計(jì)算 167
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