【正文】 已知某點(diǎn)的 BJ54大地坐標(biāo) B=32176。 帶 3 176。 帶坐標(biāo)； 6176。 距離改正計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 距離改正 —— 橢球面上大地線長(zhǎng) S改換為平面上投影曲線兩端點(diǎn)間的弦長(zhǎng) D，要加距離改正△ S。 平面子午線收斂角的計(jì)算 167。 高斯投影坐標(biāo)反算公式 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。 將 起算邊 的 大地線長(zhǎng)度 S12歸算為 高斯平面上的直線長(zhǎng)度 D12： D12=S12+△ S 式中△ S為 距離改正 。 帶帶號(hào) n和中央子午線經(jīng)度 Ln的關(guān)系式： Ln=3n 6176。0176。 高斯投影的分帶 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 為限制長(zhǎng)度投影變形，采取分帶投影。 （ 4）高斯投影除了在中央子午線上沒(méi)有長(zhǎng)度變形外，不在中央子午線上的各點(diǎn)，其長(zhǎng)度比都大于 1，且離開(kāi)中央子午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大。也就是說(shuō) 能滿(mǎn)足上述復(fù)變函數(shù)的函數(shù) f，都能滿(mǎn)足正形投影條件 。 地圖投影及其變形 167。 斜軸投影 —— 圓柱面中心軸與橢球長(zhǎng) 、 短軸都不重合 ， 位于兩者之間 。 167。 特點(diǎn)：有幾何意義 ， 有投影函數(shù) 。 地圖投影及其變形 167。 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 幾何投影 垂直投影 167。 若 ab=1，則為等面積投影。 正形投影的一般條件 167。 正形投影的一般條件 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 正形投影必要和充分的條件是滿(mǎn)足 柯西 — 黎曼方程 ： 推導(dǎo)過(guò)程：由 長(zhǎng)度比的定義 顧及 正形投影的特性 導(dǎo)出。 高斯投影的分帶 167。 高斯投影的分帶 167。1 20176。1 11176。 167。 5 5′ 167。 LL0若以秒為單位，則 ρ= 。 求各階導(dǎo)數(shù)并代回上式得： 將 q、 qf變?yōu)?BBf 由 B=φ （ q）在 qf處展為臺(tái)勞級(jí)數(shù)，由等量緯度 q與 B的微分公式求得各系數(shù)，得 B的計(jì)算公式和 l的計(jì)算公式。 平面子午線收斂角的計(jì)算 167。 方向改正 ：大地線的投影曲線與連接大地線兩端點(diǎn)的弦線之間的夾角。 以下情況需要進(jìn)行坐標(biāo)換帶計(jì)算： （ 1） 當(dāng) 控制網(wǎng) 位于兩個(gè)相鄰?fù)队皫У倪吘壍貐^(qū)并橫跨兩個(gè)投影帶 ， 為了能在同一帶內(nèi)進(jìn)行平差計(jì)算 ， 必須把控制網(wǎng)起算點(diǎn)的坐標(biāo)換算到同一個(gè)投影帶內(nèi) 。 帶或 3176。 進(jìn)行分帶 ， 自赤道由南向北將我國(guó)分成 14個(gè)投影帶 ， 采取每帶的 中緯 和 邊緯 的長(zhǎng)度變形絕對(duì)值相等的條件確定投影常數(shù) 。已知 P點(diǎn)在 3帶第 41帶（ L0=123）的高斯平面坐標(biāo) X1=，Y=。說(shuō)明長(zhǎng)度比、長(zhǎng)度變形、距離改正的意義？ 4。 滿(mǎn)足等角條件和中央子午線投影后成為直線 ， 并為縱坐標(biāo)軸 ， 只是在通用橫軸墨卡托投影中 ， 中央子午線 投影長(zhǎng)度比不再等于 1， 而是等于 ， 投影后兩條割線上沒(méi)有變形 ， 它的平面直角系與高斯投影相同 ，且和高斯投影坐標(biāo)有一個(gè)簡(jiǎn)單的比例關(guān)系 ， 因而有的文獻(xiàn)上也稱(chēng)它為＝ 。 帶與 3176。 方向改正計(jì)算 167。 距離改正計(jì)算 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。其參數(shù)不同，所計(jì)算/ b ；對(duì)應(yīng)不同的橢球aC，e1 0 2 43 1 5，βe2 0 4 87 3 5e9635β，e8 1 9 23 6 7 5e3 8 41 7 5e32151 ，βββ，e1 6 3 8 41 1 0 2 5e2 5 61 7 5e6445e431β式中,B ) s i n B ] 。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。 高斯投影與國(guó)家平面直角坐標(biāo)系 167。7 5176。8 4176。 高斯投影的基本概念 167。 高斯投影的計(jì)算內(nèi)容 167。 正形投影的一般條件 167。 又叫 保角映射 或叫 正形投影 。 平面投影 —— 投影平面與橢球面在某一點(diǎn)相切 ， 按數(shù)學(xué)投影建立函數(shù)關(guān)系 。 167。 正形投影特性 167。 地圖投影及其變形 167。如高斯投影，保持角度不變形，但長(zhǎng)度和面積有變形。 等面積投影 —— 用于某些專(zhuān)題地圖 ， 投影后面積不變 。 投影后 角度不變形 。 正形投影特性 167。 高斯投影的分帶 167。 高斯投影的長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 167。9 0176。8 1176。 高斯投影的計(jì)算內(nèi)容 167。 高斯投影坐標(biāo)反算公式 167。依此公式按迭代法可以B ）s i n B ，c o sβBc o sβBc o sβc o s B（βCβXB上式可以變換為：的X 不同。 高斯投影坐標(biāo)反算公式 167。 方向改正計(jì)算 167。 167。 帶坐標(biāo) ， 這時(shí)就產(chǎn)生了 6176。 從幾何意義上講 ， UTM投影屬于 橫軸等角割橢圓柱投影 ， 高斯克呂格投影為橫軸等角切橢圓柱投影 ，兩者非常相似 。橢球面上三角網(wǎng)歸算到高斯平面上計(jì)算內(nèi)容有哪些： 3。求 P點(diǎn)在 3帶第 42帶 (L0=126)的高斯平面坐標(biāo) X2=?Y2=? 3。 蘭勃脫投影是正形正袖圓錐投影 ， 它的長(zhǎng)度變形與經(jīng)度 無(wú)關(guān) ， 但隨著 緯差 即縱坐標(biāo) x的增大而迅速增大 ， 為限制長(zhǎng)度變形 ， 采用按 緯度 的 分帶 投影 ， 因此 ， 這種投影適宜南北狹窄 ， 東西延伸的國(guó)家和地區(qū) 。 帶坐標(biāo) → 任意帶坐標(biāo)； 第五節(jié) 高斯投影坐標(biāo)換帶計(jì)算 應(yīng)用大地測(cè)量學(xué) 計(jì)算程序如下： 首先將某投影帶內(nèi)已知點(diǎn)的 平面坐標(biāo) （ x1, y1） ， 按高斯投影坐標(biāo)反算公式求得其在橢球面上的 大地坐標(biāo) （ B, L） ；然后根據(jù)緯度和所需換算的投影帶的中央子午線經(jīng)度 L02， 計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi)的 經(jīng)差 l2， 再按高斯投影坐標(biāo)正算公式計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi)的 高斯平面坐標(biāo) （ x2, y2） 。 （ 2） 在分帶子午線附近地區(qū) 測(cè)圖 或進(jìn)行 測(cè)量工程 時(shí) ， 往往需要用到另一帶內(nèi)的控制成果 ， 因此 ， 也