【正文】 發(fā)點 ， 所以我們沒有必要也沒有理由非按游戲規(guī)則行事不可 。 我鎮(zhèn)定地說： “ 這是一個非常有名的心靈游戲 ， 如果你能說服自己按游戲規(guī)則去嘗試 ， 你將會有全新的深刻感受 。 ”看到沈帷宇始終沒有動筆 ， 我問他： “ 為什么不劃 ？ ”“ 因為這五個人對我來說都很重要 ， 我不能沒有他們 。 我對他們說： “ 你們需要仔細(xì)思考一下：你所愛的這五個人是真的比不出高低 ， 還是你不愿意去將他們比個高低 ， 還是別的什么原因使你下不了筆 ？ 你能把你不愿意下筆的原因詳細(xì)地寫下來嗎 ？ ” 很滿意自己成功地推動了不愿意參加游戲的同學(xué)從他們的思路上去體悟這個游戲的本意 。 ”“ 我很榮幸 ， 我們認(rèn)識不久 ， 就被你列入了最愛的人的范圍之內(nèi) 。 我走了 ， 誰來照顧他們呢 ？ 我還有一個 86高齡的祖母 ?? 還有一個剛上初中的女兒 ?? ”一翻介紹后 ， 我再問： “ 聽了我的介紹 ， 你是否決定仍然將我劃去呢 ？ ” 他搖著頭坐下了 。 你們能把自己換人的過程以及從這個過程中受到的啟發(fā)寫下來嗎 ？ ” “ 我劃掉了你 ” ， 這個出乎我意料的回答 ， 帶著一點挑釁 ，它的潛臺詞是 “ 看老師你接下去怎么說 ” ， 這是很多頑皮的聰明小孩想引起同學(xué)關(guān)注時常耍的把戲 。 我劃掉他的時候一直在說 ‘ 這是假的 ’ 、 ‘ 這是假的 ’ ， 但我還是覺得很對不起他 。 ” “ 每年 ， 弟弟都邀請你參加他的生日聚會 ， 對嗎 ？ ” “ 是的 。 ” 這是我自己覺得很滿意的 “ 重彩一筆 ” ，因為事先我并沒有想到可以把這個道理如此水到渠成地說出來。 爸爸傷心得吃不下飯 ， 臉也不洗胡子也不刮了 。 ” “ 那如何才能讓他們不遭受這樣的痛苦呢 ？ ” 孩子無語 。 ” 移情策略 這 “ 一筆 ” 更令我滿意 ， 我與學(xué)生一起經(jīng)歷了從 “ 劃去 ” 到 “ 重新寫上 ” 的過程 ， 所體會到的不僅僅是自己對親人單向的愛 ， 還有親人對自己的愛 。 感謝學(xué)生 ！ 燈下 ， 我讀著學(xué)生的作文 ， 也讀著自己教學(xué)這節(jié)課的心路歷程 。 沈老師課的內(nèi)容是 “ 兩位數(shù)減兩位數(shù)（ 100以內(nèi)不退位和退位） ” 。） 師：請小朋友回憶一下上次春游你花了多少錢？ （根據(jù)學(xué)生的回答教師在黑板邊上板書 8 4 3 4 28）。因為 86減 40等于 4 46減 9等于 37，所以 86減 49等于 37。 教研員何老師向我們介紹了國家中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于計算教學(xué)要 “ 提倡計算方法的多樣化 ” ， 讓學(xué)生 “ 積累四則運算的感性認(rèn)識 ， 探究計算方法 ” 的新要求 。 有教學(xué)決定的過程再現(xiàn) 教師們達(dá)成的這個共識向我們暗示：課堂中的語言是教學(xué)的基本工具，尤其是口頭語言，它是學(xué)生數(shù)學(xué)思維外顯的載體；讓學(xué)生 “ 表達(dá) ” ，就是通過學(xué)生的語言交流表達(dá)他們思維的結(jié)果。 師：動腦筋想一想、算一算 “ 7619” 的差是多少？怎么想的？然后在小組內(nèi)說給大家聽。所以 7619=57。 所以 7619=57。 生 6：我把 76看成 80，把 19看成 20， 8020=60， 604=56， 56+1=57。 生 8：我是這樣算的： 76看成 80， 8019=61， 614=57。 ” 課堂教學(xué)過程的 細(xì)節(jié)描述 第二次課后討論 我們教研組的所有老師觀課后，一起坐了下來。 新的教學(xué)決定 產(chǎn)生過程 不過， 也有教師提出提出質(zhì)疑 ：學(xué)生交流的似乎很熱鬧，老師理解了各個學(xué)生的發(fā)言，問題是學(xué)生之間是否相互也都聽懂了呢？ 熱烈的贊揚(yáng)突然陷入了平靜 …… 我們馬上對學(xué)生進(jìn)行了訪談，并對教學(xué)效果進(jìn)行了檢測。突出問題的細(xì)節(jié)描述。 授課老師也覺得很有必要借班再上一次，對什么是 “ 交流 ”做出改進(jìn)。 案例撰寫者的評論 第三次授課： “ 聽懂他的意思了嗎？你的辦法與他不同在哪里？ ” 學(xué)生在春游情境圖下生成的算式還是 “ 7619” 生 1：我是這樣算的： 7610=66， 669=57。所以 76減 19等于 57。所以 7619=57。 其中不少老師這樣說： “ 聽了沈老師的課，我知道如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流了。 研究的結(jié)論 ? 在 《 兩位數(shù)減兩位數(shù) 》 課例中，主題是促進(jìn)學(xué)生的有效交流？那么本課的學(xué)科本質(zhì)表現(xiàn)在哪里？ “ 兩位數(shù)減兩位數(shù) ” 中的難點是 “ 退位減法 ” ，而 “ 位置值 ” （ place value）和 “ 重組 ” （ regrouping）是構(gòu)成退位減法的核心要素。 再反思：從學(xué)科角度理解“交流” 又一角度的詮釋 謝謝大家的傾聽 歡迎批評指正 。這是數(shù)學(xué)角度對本案例的實質(zhì)問題的審讀。 結(jié)果的描述 反思：課堂教學(xué)中的有效交流究竟是什么？ 在 《 兩位數(shù)減兩位數(shù) 》 三次授課中，教師們的研究主題是如何促進(jìn)學(xué)生的有效交流。 師：沒有聽懂的小朋友還有嗎？能不能提提自己的疑問？ 生 6：明明是減法，為什么要加 1？ 師：誰再來解釋一下？ ?? 學(xué)生又交流了幾種 ,教師一一介入引導(dǎo) 教學(xué)過程的資料 課結(jié)束后，教研組的老師們再一次進(jìn)行了討論。師：你們的方法相同，只是先減哪一個數(shù)的次序不同。 師：誰聽懂他的意思了？誰能解釋一下。 讓學(xué)生表達(dá)不同算法的思考過程、達(dá)到相互溝通理解，實際上就是承認(rèn)了學(xué)習(xí)是一個群體中互動的經(jīng)驗過程；對不同的算法做出比較、判斷和優(yōu)化，也即把學(xué)習(xí)視為一個具有 “ 社會協(xié)商 ” 性質(zhì)的主動建構(gòu)過程。 大家覺得在交流中教師要適時介入，引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的異同以達(dá)到相互溝通理解，并在比較中讓學(xué)生尋找合理、簡便的算法來培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識。 困惑、疑問再一次流露在老師們的臉上。有老師說：沈老師讓學(xué)生獨立地嘗試、探索，這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤其充分！ 也有教師認(rèn)為，沈老師讓學(xué)生在小組內(nèi)、向全班交流自己的口算方法，這樣可以使全體學(xué)生共享智慧。 教學(xué)過程的資料 在學(xué)生交流的過程中 ， 教師邊板書邊反復(fù)用 “ 還有不同意見嗎 ？ ” “ 真行 ！ ” 的課堂語言組織交流；用 “ 你怎么想的 ？ ”“ 為什么 ？ ” 引導(dǎo)發(fā)言者表述自己的思維過程 。 生 7：我把 19看成 16和 3， 7616=60， 603=57。 生 5：我是這樣算的：先 769=67，再 6710=57。所以 7619=57。 師：誰能把你的方法說一下。或許教師們并沒有對他們的 “ 共識 ” 進(jìn)行過這樣深層的思考，但我們從這個角度不難認(rèn)識交流的價值。 課堂上 ， 在教授了計算規(guī)則后 ，一般會讓學(xué)生反復(fù)地操練 ， 有的老師要要求學(xué)生對 100以內(nèi)的加減法等簡便運算要達(dá)到 “ 脫口而出 ” 、 自動化的程度 。 教學(xué)過程的資料 第一次課后教研組討論 沈老師自己對課不滿意而且困惑：這堂課學(xué)生學(xué)得比較被動 ， 課堂交流也不活躍 ， 有什么辦法能使學(xué)生學(xué)得積極主動起來 ？ 教研組教師的看法是：沈老師教的還是扎實的 ， 只是在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上明顯不夠 。 （根據(jù)學(xué)生的回答教師板書算式了一些算式，比如： 8642， 4928， 8649， 4236等，并且按退位和不退位的情況分類板書） 師：我們選 “ 8649” 來算一算答案是多少？ （學(xué)生回答： 47， 37） 。 交代背景：是教研組進(jìn)行一個教學(xué)研究活動、課題材料、有教研員的參與等信息 第一次授課： “ 誰再來說一遍 ” 師：小朋友，今天我們學(xué)習(xí) 100以內(nèi)的口算減法。沒有 “ 意外 ” 就只剩下 “ 預(yù)設(shè) ” 了 ， 是 “ 意外 ” 給了我們精彩 “ 生成 ” 的機(jī)會 ， 我們