【正文】 估區(qū)域值 , 影響插值精度的主要因素就是插值法的選取 ? 思路：假設(shè)任何重要的變化發(fā)生在邊界上 ， 邊界內(nèi)的變化是均勻的 ， 同質(zhì)的 ， 即在各方向都是相同的 。 即先用已知采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合出一個(gè)平滑的數(shù)學(xué)平面方程 ， 再根據(jù)該方程計(jì)算無測(cè)量值的點(diǎn)上的數(shù)據(jù) ? 它的理論假設(shè)是地理坐標(biāo) （ x,y） 是獨(dú)立變量 ， 屬性值 Z也是獨(dú)立變量且是正態(tài)分布的 ， 同樣回歸誤差也是與位置無關(guān)的獨(dú)立變量 。若計(jì)算的 F值大于臨界值 Fa ，則認(rèn)為趨勢(shì)面方程顯著；否則，不顯著。在置信水平 a＝，查 F分布表得 F2a＝ (5,6)＝ , F3a＝(9,2)＝ 。對(duì)離散點(diǎn)和形成的三角形編號(hào)，記錄每個(gè)三角形是由哪三個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的。 ? 設(shè)離散點(diǎn)為 o。對(duì)于三角網(wǎng)邊緣的泰森多邊形，可作垂直平分線與圖廓相交，與圖廓一起構(gòu)成泰森多邊形。 距離倒數(shù)插值 /反距離權(quán)重插值法 (Inverse Distance Weighting, IDW) ? IDW綜合了泰森多邊形的自然鄰近法和趨勢(shì)面分析漸變方法的長(zhǎng)處，在插值時(shí)為待估點(diǎn) Z值為鄰近區(qū)域內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離加權(quán)平均值，當(dāng)有各向異性時(shí)，還要考慮方向權(quán)重。步驟 : a) 計(jì)算未知點(diǎn)到所有點(diǎn)的距離； b)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重： 權(quán)重 是 距離倒數(shù) 的函數(shù)。因?yàn)楣烙?jì)值為均值，得到的表面將不通過樣本點(diǎn) ? 樣條插值的目標(biāo)就是尋找一表面 s(t)，使它滿足最優(yōu)平滑原則，也就是說，利用樣本點(diǎn)擬合光滑曲線，使其表面曲率最小。 樣條函數(shù)插值法評(píng)價(jià) ? 不適用于在短距離內(nèi)屬性有較大變化的地區(qū)，否則估計(jì)結(jié)果偏大 。 ?半方差： 定量描述區(qū)域性變化的第一步，它為空間插值、優(yōu)化采樣方案提供了有益信息。 趨勢(shì)值 可以被簡(jiǎn)單地賦予一個(gè)常量，即，在任何位置處 。 ? 可以對(duì) Z(s)進(jìn)行一下變換。 現(xiàn)在看一下方程 的左邊。 步長(zhǎng)間距 樣點(diǎn)對(duì)間距 平均距離 半變異值 平均半變異值 半變異值的步長(zhǎng)分組表 （ 2）擬合模型 為了預(yù)測(cè)，需要用理論半方差模型擬合經(jīng)驗(yàn)半方差，以描述其變程、基臺(tái)值和塊金 (range, sill, amp。 伽瑪矩陣的逆矩陣： （ 3）計(jì)算權(quán)系數(shù)與預(yù)測(cè) 普通克里金的 權(quán)系數(shù)矩陣 為： 向量 g由未知點(diǎn)生成。 d)克里格方差 為了估計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性，將權(quán)系數(shù)向量的每一行和 g向量的每一行相乘，然后將結(jié)果相加，得到預(yù)測(cè)克里格方差，其平方根就是克里格標(biāo)準(zhǔn)差。雖然一些 GIS軟件提供半方差估計(jì)、建模和 Kriging，該鄰域大多嚴(yán)肅的工作者使用特殊軟件如 GSLIB、 Variowin，或 GS+。 六、空間數(shù)據(jù)挖掘 空間數(shù)據(jù)挖掘（ Spatial Data Mining,SDM），是從空間數(shù)據(jù)庫中提取隱含的、用戶感興趣的空間或非空間的模式和普遍特征的過程 ? 數(shù)據(jù)概化就是一個(gè)從相對(duì)低層概念到更高層概念并對(duì)數(shù)據(jù)庫中與任務(wù)相關(guān)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象概述的一個(gè)分析過程；數(shù)據(jù)細(xì)化則相反 ? 將概化和特殊化技術(shù)應(yīng)用于空間分析，可以生成不同概念層面之間的規(guī)則和聯(lián)系 ? 空間數(shù)據(jù)概化可分為兩類：空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化和非空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化 ? 數(shù)據(jù)概化方法主要有兩種：數(shù)據(jù)立方體方法和基于屬性的歸納方法 ? 數(shù)據(jù)立方體方法 可以認(rèn)為是基于數(shù)據(jù)倉(cāng)庫的、面向預(yù)計(jì)算的、物化視圖的方法 ? 在數(shù)據(jù)立方體上進(jìn)行計(jì)算和存儲(chǔ)結(jié)果，可以使用rolldown和 rollup操作完成數(shù)據(jù)概化和數(shù)據(jù)細(xì)化工作 ? 限制：只能處理非數(shù)值化數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總。 ?從各級(jí)決策者的角度講，空間數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)應(yīng)該從傳統(tǒng)的操作型擴(kuò)展到空間數(shù)據(jù)的聯(lián)機(jī)分析（ OLAP）處理或分析型（信息型）。從深層次講，這是空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問題 ? 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫的聯(lián)機(jī)分析處理 OLAP技術(shù) ? 即共享多維信息的快速分析（ Fast Analysis of shared Multidimensional information,簡(jiǎn)稱FASMI）。所以應(yīng)采用逐步求精的挖掘優(yōu)化方法： （ 1）通過空間查詢從初始空間數(shù)據(jù)庫中獲得和任務(wù)相關(guān)的空間數(shù)據(jù)庫； （ 2）使用一 些有效空間挖掘算法計(jì)算對(duì)象之間的空間聯(lián)接，從而獲得一個(gè)候選謂詞集合； （ 3）對(duì)（ 2）中所得到的謂詞集合中的每一個(gè)謂詞計(jì)算其支持度，并且將那些支持度小于最小支持度的謂詞刪除； （ 4）對(duì)謂詞集合進(jìn)行進(jìn)一步精化以決定準(zhǔn)確的空間關(guān)系 （ 5）以（ 4）所得的候選集作為輸入，生成空間關(guān)聯(lián)規(guī)則。 ? 聚類（ clustering）就是將數(shù)據(jù)對(duì)象分組成為多個(gè)類或簇（ cluster），在同一個(gè)簇中的對(duì)象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對(duì)象分簇中的對(duì)象差別較大。 給定要構(gòu)建的劃分的數(shù)目 k，劃分方法首先創(chuàng)建一個(gè)初始劃分。 凝聚的方法：自底向上的方法，一開始將每個(gè)對(duì)象作為單獨(dú)的一個(gè)組，然后相繼地合并相近的對(duì)象或組，直到所有的組合并為一個(gè)（層次的最上層），或者達(dá)到一個(gè)終止條件； 分裂的方法：自頂向下的方法，一開始將所有的對(duì)象置于一個(gè)簇中。 4. 基于網(wǎng)格的方法 5. 基于模型的方法 ? 空間分類發(fā)現(xiàn)的規(guī)則在模式識(shí)別、基于內(nèi)容的查詢、圖象分類等應(yīng)用中具有重要應(yīng)用。 訓(xùn)練樣本形式： (v1,v2,…vn, c) ；其中 vi表示字段值， c表示類別。 決策樹方法的分類穩(wěn)定性優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。 分類方法 分類器的構(gòu)造方法有統(tǒng)計(jì)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等等。 要構(gòu)造分類器，需要有一個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集作為輸入。 3. 基于密度的方法： 只要臨近區(qū)域的密度（對(duì)象或數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目）超過某個(gè)閾值，就繼續(xù)聚類。一個(gè)好的劃分的準(zhǔn)則： 在同一個(gè)類中的對(duì)象之間盡可能“接近”或相關(guān)；而不同類中的對(duì)象之間盡可能“遠(yuǎn)離”或不同。 主要聚類方法的分類 1. 劃分方法： 給定一個(gè) n個(gè)對(duì)象或元組的數(shù)據(jù)庫，一個(gè)劃分方法構(gòu)建數(shù)據(jù)的 k個(gè)劃分，每個(gè)劃分表示一個(gè)簇（即 k個(gè)組）， k≤n 。 ? 允許假正測(cè)試（ false positive test），即可以包括一些不屬于結(jié)果集的數(shù)據(jù)集； ? 不允許假負(fù)測(cè)試（ false negative test），即不能排除一些潛在的答案。 例： is_a(X,”school”)∧close_to(X,”sports_center”) =close_to(X,”park”) [%, 80%] 此規(guī)則表明 80%靠近體育中心的學(xué)校同時(shí)也靠近公園，并且有 %的數(shù)據(jù)符合這一規(guī)則。 結(jié)論： 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫 就是針對(duì)解決上述問題所產(chǎn)生的一種技術(shù)方案，空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫的歷史是伴隨著空間數(shù)據(jù)庫的發(fā)展過程開始的。 ? 屬性刪除 : 如果某個(gè)屬性包含大量不同值，但是 1)在該屬性上沒有概化操作， 或者 2）它的較高層概念用其它屬性表示。其中包含一些主觀決定（多少個(gè)距離組合？擬合的模型是什么？基臺(tái)值和塊金值取多少？）。 克里格標(biāo)準(zhǔn)差 = [, ] 這僅是一個(gè)小例子，但從中可以看出幾個(gè)重要特點(diǎn)： 1. Kriging是計(jì)算密集型的方法。預(yù)測(cè)點(diǎn) (1,4)的g向量計(jì)算結(jié)果如下表。 四個(gè)常用模型： Linear: Exponential: Assumes no sill or range Gaussian: Spherical: Where: c0 = nugget b = regression slope a = range c0+ c = sill 擬合模型： 用 平均半變異值 為縱坐標(biāo)， 步長(zhǎng)（抽樣間距） 為橫坐標(biāo)，做理論半變異圖。因此，可以將樣點(diǎn)對(duì)分組，也就是將步長(zhǎng) (h)分組。然后對(duì)高于閾值的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? 趨勢(shì)也可以表示為： 若趨勢(shì)中的 系數(shù)未知 ，就是 泛克里金 模型。為確保自相關(guān)方差有解，必須允許某兩點(diǎn)間的自相關(guān)可以相等。 假設(shè)： 所有的隨機(jī)誤差都具有二階平穩(wěn)性，即，隨機(jī)誤差的均值為零，并且任意兩個(gè)隨機(jī)誤差之間的協(xié)方差只與兩者之間的距離和方向有關(guān)，而與它們的具體位置無關(guān)。 ? 樣條函數(shù)是靈活曲線規(guī)的數(shù)學(xué)等式，為分段函數(shù)，一次擬合只有少數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)配準(zhǔn)，同時(shí)保證曲線段的連接處為平滑連續(xù)曲線。對(duì)于高程表面，這‘抹平’了峰和谷。且對(duì)某待估點(diǎn)而言，其所有鄰域的樣點(diǎn)數(shù)的權(quán)重和為 1。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為 6— 8點(diǎn)。 ? 計(jì)算每個(gè)三角形的外接圓圓心，并記錄之。這只要在已構(gòu)建的三角網(wǎng)中找出具有一個(gè)相同頂點(diǎn)的所有三角形即可。因此， F檢驗(yàn)的結(jié)果表明，用二次趨勢(shì)面進(jìn)行擬合比較合理。結(jié)果表明，二次趨勢(shì)面回歸模型和三次趨勢(shì)面回歸模型的顯著性都較高，而且三次趨勢(shì)面較二次趨勢(shì)面具有更高的擬合程度。多項(xiàng)式回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo) X、Y為獨(dú)立變量，而表示特征值的 Z坐標(biāo)為因變量。 ? 邊界內(nèi)插方法最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)模型是標(biāo)準(zhǔn)方差分析（ ANOVAR） 模型： 式中 ， z是在 x0位置的屬性值 ， μ 是總體平均值， α k是 k類平均值與 μ 的差 ， ε 為類間平均誤差（ 噪聲 ） 。 ? 根據(jù)預(yù)先確定的等級(jí)序列因子標(biāo)準(zhǔn)和判別臨界值，將要分析的對(duì)象進(jìn)行分析判別，并將其劃歸到序列的合適位置。第一，第二，第三主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已高達(dá) ％，故只需求出第一，第二，第三主成分 z1， z2， z3即可。 實(shí)例：對(duì)于某區(qū)域地貌 水文系統(tǒng)，其 57個(gè)流域盆地的九項(xiàng)地理要素： x1為流域盆地總高度（ m)x2為流域盆地山口的海拔高度（ m)， x3為流域盆地周長(zhǎng)（ m)， x4為河道總長(zhǎng)度（ km)， x5為河道總數(shù)， x6為平均分叉率， x7為河谷最大坡度（度 )， x8為河源數(shù)及 x9為流域盆地面積（ km2)的原始數(shù)據(jù)如表 214所示。 這樣決定的新變量指標(biāo) z1， z2， … ， zm分別稱為原變量指標(biāo) x1， x2， … ， xp的第一，第二， … ，第 m主成分。為了克服這一困難，就需要進(jìn)行降維處理，即用較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)來代替原來較多的變量指標(biāo)，而且使這些較少的綜合指標(biāo)既能盡量多地反映原來較多指標(biāo)所反映的信息，同時(shí)它們之間又是彼此獨(dú)立的。變量太多，無疑會(huì)增加分析問題的難度與復(fù)雜性，而且在許多實(shí)際問題中，多個(gè)變量之間是具有一定的相關(guān)關(guān)系的。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。但是在現(xiàn)實(shí)研究中，變量之間的相互影響往往涉及更深層次的因素?！軀r| 低度相關(guān)； 正相關(guān)：如果 x,y變化的方向一致，如身高與體重的關(guān)系， r0；一般地， 空間統(tǒng)計(jì)分析，其核心就是認(rèn)識(shí)與地理位置相關(guān)的數(shù)據(jù)間的空間依賴、空間關(guān)聯(lián)或空間自相關(guān)，通過空間位置建立數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系 空間要素之間的相關(guān)性分析的任務(wù)是揭示空間要素之間相互關(guān)系的密切成都?？刹捎每臻g運(yùn)算，使用點(diǎn)在多邊形內(nèi)，線在多邊形內(nèi)，或面在多邊形內(nèi)的差別方法。 ? 點(diǎn)面查詢，如某個(gè)點(diǎn)落在哪個(gè)多邊形內(nèi)。 ? 面點(diǎn)查詢，如某個(gè)多邊形內(nèi)有哪些點(diǎn)狀地物。 圖查文 (幾何查詢 ) 基于空間關(guān)系查詢 空間實(shí)體間存在著多種空間關(guān)系，包括拓?fù)?、順序、距離、方位等關(guān)系。 例如： 在中國(guó)行政區(qū)劃圖上查詢?nèi)丝诖笥?4000萬且城市人口大于 1000萬的省有哪些？ 這和一般非空間的關(guān)系數(shù)據(jù)庫的 SQL查詢沒有區(qū)別，查詢到結(jié)果后，再利用圖形和屬性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步在圖上用指定的顯示方式將結(jié)果定位繪出。 三、空間查詢 百度地圖上查詢電子科技大學(xué)清水河校區(qū) 空間查詢 查詢和定位空間對(duì)象，并對(duì)空間對(duì)象進(jìn)行量算是地理信息系統(tǒng)的基本功能之一，它是地理信息系統(tǒng)進(jìn)行高層次分析的基礎(chǔ)。 1. 準(zhǔn)備空間數(shù)據(jù) 四川地震等級(jí)分布圖（ ） 空間操作流程 2. 進(jìn)行 空間操作 地震源 buffer 分級(jí) 地震緩沖區(qū) overlay 疊置層 行政邊界 損失估算 屬性數(shù)據(jù) 道路數(shù)據(jù) 四川地震等級(jí)分布圖（ ） 汶川 北川 青川 ① 建立地震源緩沖區(qū) ② 地震緩沖區(qū)和行政邊界疊加 ③ 地震緩沖區(qū)和道路疊加 統(tǒng)計(jì)地震所涉及的具體縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn) 及它們的破壞程度 。 ? 對(duì)各個(gè)輸入數(shù)據(jù)層進(jìn)行 “ 邏輯交 ” 、 “邏輯并 ” 、 “ 邏輯補(bǔ) ” 等運(yùn)算 ， 輸出數(shù)據(jù)層也是一個(gè)二值圖 。 A∩B A B ③ 擦除操作 (AA∩B) 輸出層保留以第二個(gè)圖層為控制邊界之外的所有多邊形。 ?疊置后每條線被它穿過的多邊形打斷成新弧段，要將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段。最簡(jiǎn)單的方式是將多邊形屬性信息疊置到其中的點(diǎn)上