高一數(shù)學復合函數(shù)初步(文件)
【正文】 函數(shù)的定義域是指自變量 x的取值范圍 , 所以對于 g(x)=f(x+1)+f(1x)的定義域 ,應設 x+1,1x的取值范圍滿足 y=f(x)中的 x的取值范圍 .4結論 :(1)已知 函數(shù) f(x)的定義域為 [a,b],求其 復合函數(shù) f[g(x)]的定義域應有不等 式 a≤g(x)≤b解出 x即得 .5求復合函數(shù)的定義域 我們知道函數(shù) 的定義域為 ____________,則 f(x)的定義域為 ___________.{x|0≤x≤1}(2)已知復合函數(shù) y=f[g(x)]的定義域 , 求原函數(shù) y=f(x)的定義域 .{x|2≤x≤3}訓練：已知 f(x+1)的定義域是 [1,4],求 f(x)的定義域 . x∈ [0,5] 6結論 :(1)已知 函數(shù) f(x)的定義域為 [a,b],求其 復合函數(shù) f[g(x)]的定義域，應 由不 等式 a≤g(x)≤b 解出 x即得 .(2)已知 復合函數(shù) y=f[g(x)]的定義域為 [a,b],求 原函數(shù) y=f(x)的定義域 ,應 求出 y=g(x)的值域 (x∈[a,b ]),即得 y=f(x)的定義域 .7練習 :(1)設函數(shù) f(x)的定義域是 [0,2],求函 數(shù) f(x2)的定義域 .(2)已知 y=f(2x+1)定義域是 [0,1],求 y=f(x)的定義域 .(3).已知 f(x2)的定義域是 [1,1],求 函數(shù) f(x)的定義域 .(3) [0,1] 8例 1求下列函數(shù)的定義域、值域：解： （ 1）由 x1≠0得 x≠1所以，所求函數(shù)定義域為 {x|x≠1}⑴
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