數(shù)學(xué)中的類比思想(文件)
【正文】 質(zhì)或特點。類比的思想涉及了對知識的遷移。的確，類比法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用方法。三棱錐的六個二面角的平分面相交于一點，這個點是三棱錐內(nèi)切球的球心。下面我們看幾道例題：例1：求函數(shù)的最值分析：這道題如果我們按照代數(shù)運算的常規(guī)解法，只能作出如下解答： 但是本題，我們?nèi)衾脭?shù)形結(jié)合的思想，則會使解答過程大幅度簡化。所以，原題。所以，可以將原函數(shù)配湊成兩點間距離公式的形式。不難看出，只有當(dāng)三點共線時有最小值?？梢姡覀冎灰谕粋€坐標(biāo)系內(nèi)畫出和的圖像，然后觀察交點的橫坐標(biāo)所在區(qū)間就可以了。例1：在三角函數(shù)中有著這樣的一道習(xí)題 化簡下面的式子：分析：此題讓人眼花繚亂，深感無從下手，如果利用兩角和的正弦公式以及二倍角的正弦公式去進行化簡則工作量是十分巨大。首先，兩道題目都設(shè)了一個函數(shù)，其次，對所設(shè)的函數(shù)的奇偶性題目都進行了討論，并且通過函數(shù)的奇偶性，我們解決了題目。綜上所述，類比的思想在我們處理一些數(shù)學(xué)問題時的確起著十分重要的作用，我們也應(yīng)該學(xué)習(xí)類比的思想，但是在利用類比的思想去處理一些問題時，我們也要注意所類比的兩個事物在本質(zhì)上是否是相同或相似的，不能只顧形式上的一致而忽略本質(zhì)不同的問題?？梢?，在解題過程中，合理的運用我們所學(xué)的知識進行類比，有時往往能使我們一籌莫展或運算量很大的題目柳暗花明，這就叫巧解。解（1）：觀察到題目中 令 設(shè)一個函數(shù)，則所以，又由于這個函數(shù)是一個奇函數(shù)，所以，由于，函數(shù)是在整個定義
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