數(shù)學中的類比思想-展示頁
2024-08-20 07:28本頁面
【正文】 指兩種事物之間存在著相互類似的性質或特點。這個詞來源于希臘文“analogia” 原意為比例，后來引申為某種類似的事物。例如，著名科學家牛頓的萬有引力定律就是把天體運動與自由落體運動做類比而發(fā)現(xiàn)的；著名的生物學家達爾文把植物的自花受精與人類的近親結婚相類比，從而發(fā)現(xiàn)了自己子女體弱多病的原因。所謂遷移就是一種學習對另一種學習的影響。在我們平時的數(shù)學教學中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在數(shù)學中有一些相類似的概念，可以利用類比法進行學習；另外，在教學中也可以利用類比的思想進行教學。數(shù)學的類比主要體現(xiàn)在以下幾個方面：㈠ 幾何圖形之間的類比（1） 幾何形體數(shù)量關系的類比平面圖形立體圖形三角形面積公式：三棱錐體積公式：梯形的面積公式：棱臺的體積公式：在以往的高考題目中，也出現(xiàn)了類似題目?！碑斘覀兺卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理并研究三棱錐的側面面積與底面面積的關系時，我們可得到相應結論：假設三棱錐的三個側面、兩兩垂直，則（2） 幾何性質之間的類比例如，幾何體中的橢圓與雙曲線就有很多的相似之處：焦點類型在軸或在軸上焦點坐標（1）在軸上（2）在軸上離心率準線（1） 在軸上（2） 在軸上在平面幾何與立體幾何中也存在性質之間的類比，例如：三角形存在唯一的外接圓和內切圓三棱錐存在唯一的外接球和內切球三角形的三條中線交于一點，且該點分每條中線的比為三棱錐的四條中線相交于一點，且該點分每條中線的比為 三角形的三條角平分線交于一點，這個點是三角
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