數(shù)學(xué)中的類比思想(已修改)
2025-08-17 07:28 本頁面
【正文】 小議數(shù)學(xué)中的類比思想王 安 平關(guān)鍵字：類比的思想 數(shù)形之間、數(shù)數(shù)之間的類比所謂類比，是指兩種事物之間存在著相互類似的性質(zhì)或特點(diǎn)。這個(gè)詞來源于希臘文“analogia” 原意為比例，后來引申為某種類似的事物。類比的思想方法在科學(xué)發(fā)展中占有著十分重要的地位。例如，著名科學(xué)家牛頓的萬有引力定律就是把天體運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)做類比而發(fā)現(xiàn)的；著名的生物學(xué)家達(dá)爾文把植物的自花受精與人類的近親結(jié)婚相類比，從而發(fā)現(xiàn)了自己子女體弱多病的原因。類比的思想涉及了對(duì)知識(shí)的遷移。所謂遷移就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)注意對(duì)學(xué)生遷移意識(shí)的培養(yǎng)，也就是說要注重運(yùn)用類比的思想。在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中有一些相類似的概念，可以利用類比法進(jìn)行學(xué)習(xí)；另外，在教學(xué)中也可以利用類比的思想進(jìn)行教學(xué)。的確，類比法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用方法。數(shù)學(xué)的類比主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：㈠ 幾何圖形之間的類比（1） 幾何形體數(shù)量關(guān)系的類比平面圖形立體圖形三角形面積公式：三棱錐體積公式：梯形的面積公式：棱臺(tái)的體積公式：在以往的高考題目中，也出現(xiàn)了類似題目。例如：在某年上海的高考模擬題中的一道題：已知：在平面幾何有勾股定理：“假設(shè)的兩邊、互相垂直，則有關(guān)系：?！碑?dāng)我們拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理并研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系時(shí)，我們可得到相應(yīng)結(jié)論：假設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面、兩兩垂直，則（2） 幾何性質(zhì)之間的類比例如，幾何體中的橢圓與雙曲線就有很多的相似之
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