建筑力學(xué)之材料力學(xué)第2章(華南理工)(文件)
【正文】 σε圖 167。它是由塑性變形造成的。 應(yīng)力值 σs。 N= FllEA? 等截面直桿自重所引起的伸長(zhǎng)等于把自重當(dāng)作集 中荷載作用在桿端所引起的伸長(zhǎng)的二分之一。 ⑵ 每段的線應(yīng)變 。 25 拉、壓桿的變形 實(shí)驗(yàn)表明 , 桿件在軸向拉力或壓力的作用下 , 沿軸線方向?qū)l(fā) 生伸長(zhǎng)或縮短 , 同時(shí) , 橫向 (與軸線垂直的方向 )必發(fā)生縮短或伸長(zhǎng) . 1d1l1d1l1=l l l??長(zhǎng)度改變量 : 1=d d d??直徑改變量 : 軸向線應(yīng)變 : = ll? ?橫向線應(yīng)變 : = dd??在彈性變形范圍內(nèi) : = Fll EA?以內(nèi)力 FN換 F, 即 : N= FllEA?N= , = FllA???= , = EE?? ? ??胡克定律 : N=FllEA? =ll??N= FllEA? =ll?? 例 25 已知鋼桿的彈性模量 E=210GPa, 求 : ⑴ 每段的伸長(zhǎng) 。 解 : ⑴ 求截面 11和 22的軸力 . N1F截面 11: ∑Fx=0, FN1+F+P1=0 FN1=?15kN?=?(壓 ) 截面 22: N2F∑Fx=0, FN2+F+P1+P2=0 FN2=?15kN??10kN=?(壓 ) ⑵ 求截面 11和截面 22的應(yīng)力 . 截面 11: 3N1111 7 . 5 1 0 N= = = 0 . 4 3 8 M P a0 . 2 m 0 . 2 mFA??? ??截面 22: 3N2222 7 . 5 1 0 N= = = 0 . 1 7 2 M P a0 . 4 m 0 . 4 mFA??? ??例 23 試分析鉆桿由自重引起的橫截面上的應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布 規(guī)律。 23 橫截面上的應(yīng)力 A Bl 由實(shí)驗(yàn)可觀察到 : 變形前 的兩條輪廓線變形后相對(duì)地位 移了 Δl, 但仍為平面曲線 ,且其 所在的平面仍垂直于桿軸。第 2章 軸向拉伸和壓縮 167。 FNⅠ ∑Fx=0, 2kN?FNⅠ =0 FNⅠ =?2kN(壓 ) FNⅡ ∑Fx=0, 2kN?3kN?FNⅡ =0 FNⅡ =1kN(拉 ) FNⅢ ∑Fx=0, 2kN?3kN+4kN?FNⅢ =0 FNⅢ =?3kN(壓 ) FNⅢ FNⅢ =?3kN(壓 ) 2kN 3kN 1kN 基線 FN圖 167。 將這一結(jié)論推廣到桿件內(nèi)部 , 即可得到 , 橫截面上所有各點(diǎn)受力 均相等 , 即內(nèi)力是均勻分布在橫截 面上 , 其集度為 :
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