材料力學(xué)課件：七章彎曲變形(文件)
【正文】 Q3mm a x ?? ??1322 1. 18 6)(6 zz WRbhW ??? ?mm a x ?? ?)2/( 。 一書中指出 :矩形木梁的合理高寬比 ( h/b)為 英 ()于 1807年著 171。 = + + = P1=1kN A B D C P2 B C D A P2=2kN B C D A P2 B C a P2 B C D A M P2 B C a = + + 圖 1 圖 2 圖 3 2111 16CBP L afaEI???211 16BPLEI? ?23 33BL a PMLEI EI? ? ? ? ?2233 3CBP LafaEI?? ? ?解： ?結(jié)構(gòu)變換，查表求簡單載荷變形。 提高梁抗彎 剛度的措施 max f fLL???????一、梁的剛度條件 其中 [?]稱為許用轉(zhuǎn)角； [f/L]稱為許用撓跨比。 = EIq0 L A B L q0 MA B A x f q0 L RB A B 或 ?幾何方程 —— 變形協(xié)調(diào)方程 0??? BBRBqB fff+ q0 L RB A B = RB A B q0 A B ?物理方程 —— 變形與力的關(guān)系 ?補充方程 34。 ： 判斷靜不定次數(shù)； 解除多余約束，代之以多余未知力； 其余照原問題畫。 = + P L1 L2 A B C B C P L2 f1 f2 等價 等價 x f x f 21 fff ??f P L1 L2 A B C 剛化 AC段 P L1 L2 A B C 剛化 BC段 P L1 L2 A B C M x f 例題 分析： BC段彈性彎曲引起 fCP ， AB段 B截面轉(zhuǎn)角引起 θB a A ○ ○ ○ q qa a 2a B C A ○ ○ ○ q 2a B qa qa2 θB fCP a EI=常數(shù)，求 fC 疊加 C C P Bf f a???A ○ ○ ○ q qa a 2a B C A ○ ○ ○ q 2a B qa qa2 θB 注意：引起 θB的有兩項 ， q 和 qa2，它們的轉(zhuǎn)向不同， 疊加時注意正負(fù)號。 一、載荷疊加： 多個載荷同時作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形 等于每個載荷單獨作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。 21 PaDCPaDC ??????)()( ?? ? afaf)()( ?? ? aa ?? 11 DC ??2121 DaDCaC ????P L a x f ?寫出彈性曲線方程并畫出曲線 ? ?aLEIPaLff ??? 36)( 2m axEIPaa2)(2m ax ?? ???最大撓度及最大轉(zhuǎn)角 P L a x f ? ?? ?????????????????)(a 36)0( 3)(6)(32323Lx axaEIPax axaxaEIPxf直線方程 積分法求梁的變形 優(yōu)點：可全面表達(dá)撓度和轉(zhuǎn)角； 缺點：方程表達(dá)與坐標(biāo)選擇有關(guān)，計算量大。 AC、 BC撓曲線不同 邊界條件、連續(xù)條件應(yīng)用舉例 a＝2m a q=10kN/m A D B E a P＝ 20kN A D B E 10kN?m 20kN?m () (+) 彎矩圖三段，共 6個 積分常數(shù) 需 6個邊界條件和 連續(xù)條件 ?? ?? BBBfB ??,0 點：???? ?? DDDD ffD ?? , 點：?? ?? BBEfE ??,0 點：右左點： BB ffB ?
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